人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法練習(xí)

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1、九年級上冊數(shù)學(xué) 21.2.3 因式分解法 練習(xí) 一、單選題 1.若關(guān)于的一元二次方程有一個根為0,則的值( ) A.0 B.1或2 C.1 D.2 2.方程的解是 ( ) A. B. C. D.或 3.若關(guān)于x的方程kx2-(k+1)x+1=0的根是整數(shù),則滿足條件的整數(shù)k的個數(shù)為(  ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.已知,那么的值是( ) A.3 B.-4 C.3或-4 D.-3或4 5.若一個等腰三角形(不是等邊三角形)的三邊長均滿足方程,則這個等腰三角形的周長為( ) A.8 B.10 C.8或10 D.6 6.用因式

2、分解法解方程,下列方法中正確的是( ) A.,∴或 B.,∴或 C.,∴或 D.,∴ 7.用換元法解方程+=2時,若設(shè)=y,則原方程可化為關(guān)于y的方程是(   ) A.y2﹣2y+1=0 B.y2+2y+1=0 C.y2+y+2=0 D.y2+y﹣2=0 8.已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程的兩根,則該等腰三角形的底邊長為( ) A.2 B.4 C.8 D.2或4 9.已知k、b是一元二次方程的兩個根,且k>b,則函數(shù)的圖象不經(jīng)過( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.給出一種運算:對于函數(shù)y=xn,規(guī)定y'=n×

3、xn﹣1.若函數(shù)y=x4,則有y'=4×x3,已知函數(shù)y=x3,則方程y'=9x的解是( ?。? A.x=3 B.x=﹣3 C.x1=0,x2=3 D.x1=0,x2=﹣3 二、填空題 11.若關(guān)于的一元二次方程的一個根為,則這個一元二次方程的另一個根為_________. 12.三角形的兩邊長分別為4和7,第三邊的長是方程的解,則這個三角形的周長是________. 13.方程的解是_________;若實數(shù)滿足,則_________. 14.已知,且.則的值是_________. 15.一元二次方程x2=3x的解是:________. 16.菱形的兩條對角線長分別是方

4、程的兩實根,則菱形的面積為______. 17.觀察下表,回答問題: 序號 1 2 3 … 圖形 … 第________個圖形中“△”的個數(shù)是“○”的個數(shù)的5倍. 三、解答題 18.(1) (2) (3) (4). 19.小明同學(xué)在解一元次方程時,他是這樣做的:解一元二次方程 解: ...第一步 ...第二步 ...第三步 ...第四步 小明的解法從第幾步開始出現(xiàn)錯誤,請你寫出正確的求解過程. 20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3

5、x+m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求m的取值范圍; (2)若m為正整數(shù),求此時方程的根. 21.對于實數(shù)a,b,定義新運算“*”:a*b=,例如:4*2,因為4>2,所以4*2=42﹣4×2=8. (1)求(﹣7)*(﹣2)的值; (2)若x1,x2是一元次方程x2﹣5x﹣6=0的兩個根,求x1*x2的值. 22.閱讀材料:已知實數(shù)m、n滿足,求的值. 解:設(shè),則原方程可化為(t+1)(t-1)=35,整理得t2-1=35,t2=36, ∴t=±6, ∵, ∴ 上面這種解題方法為“換元法”,在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運算中,若把其中某些部分看成一個整體,則能使復(fù)雜的

6、問題簡單化,根據(jù)“換元法”解決下列問題: (1)已知實數(shù)x、y滿足,求的值; (2)若四個連續(xù)正整數(shù)的積為360,求這四個連續(xù)的正整數(shù). 23.“分塊計數(shù)法”:對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時,有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法. 例如:圖1有6個點,圖2有12個點,圖3有18個點,…,按此規(guī)律,求圖8、圖有多少個點? 我們將每個圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點的個數(shù)相同(如圖),這樣圖1中黑點個數(shù)是個;圖2中黑點個數(shù)是個;圖3中黑點個數(shù)是個;…,所以容易求出圖8、圖中黑點的個數(shù)分別是______、_________. 請你參考以上“分塊計數(shù)法”,先將下面的點陣進行分

7、塊(畫在答題卡上),再完成以下問題: (1)第6個點陣中有______個圓圈;第個點陣中有______個圓圈. (2)小圓圈的個數(shù)會等于331嗎?請求出是第幾個點陣. 答案 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.C 11.-2 12.17 13.x=-1或x=2 2 14.4或-1 15.x1=0,x2=3 16.24 17.20 18.(1),;(2),;(3),;(4),. 19.第一步開始錯誤; 解:第一步開始錯誤, , 20.(1);(2), 21.(1)10;(2)42. 22.(1);(2)這四個連續(xù)的正整數(shù)分別是3,4,5,6. 23.48;6n;(1)91;;(2)會;第11個點陣 1 / 7

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