人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第二十一章 一元二次方程 單元達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

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1、 第二十一章 一元二次方程 單元達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 一、選擇題 1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（?? ） A.?5x+5＝2x﹣1???????????????????B.?x2﹣7x＝0???????????????????C.?ax2+bx+c＝0???????????????????D.?2x2+2 ＝1 2.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為（???）。 A.?2??????????????????????????????????????????B.?-2????????????????????????????????

2、??????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?-3 3.若 是一元二次方程，則 的值為（??? ） A.??????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????C.?-2?????????????????????????????????????D.?以上都不對(duì) 4.已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值等于（　　） A.?1????????????????????????

3、??????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?－1??????????????????????????????????????????D.?2 5.用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí)，配方后得到的方程為 A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.? 6.方程x2﹣9=0的根是（　　） A.?x=﹣3????????????????????????????B.?x1=3，x2=﹣3???????????

4、?????????????????C.?x1=x2=3????????????????????????????D.?x=3 7.已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是(???? ) A.?a<2?????????????????????????????B.?a2?????????????????????????????C.?a<2且a≠1?????????????????????????????D.?a2且a≠1 8.已知 ， 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的值是(?? ) A.?2023?????????????????

5、??????????????????B.?2021???????????????????????????????????C.?2020???????????????????????????????????D.?2019 9.一件產(chǎn)品原來(lái)每件的成本是100元，在市場(chǎng)售價(jià)不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤(rùn)每件增加了19元，則平均每次降低成本的（　?。? A.?8.5%????????????????????????????????????B.?9%?????????????????????????????????????C.?9.5%??????????????????????????

6、??????????D.?10% 10.要組織一次籃球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)比 賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（ ??） A.?x(x+1)=15?????????????????????B.?x(x-1)=15?????????????????????C.?x(x+1)=15?????????????????????D.?x(x-1)=15 11.如圖所示，使用墻的一邊，再用13m的竹籬笆圍三邊，圍成一個(gè)面積為20m2矩形，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為xm，可得長(zhǎng)，寬分別為（　　） A.?5m，4m???????????????????

7、??B.?5m，4m或8m，m????????????????????C.?m，8m????????????????????D.?m，5m 12.如圖是一張?jiān)職v表，在此月歷表上用一個(gè)長(zhǎng)方形任意圈出2×2個(gè)數(shù)（如17，18，24，25），如果圈出的四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積為153，那么這四個(gè)數(shù)的和為（　?。? A.?40?????????????????????????????????????????B.?48?????????????????????????????????????????C.?52?????????????????????????????????????????D.?5

8、6 二、填空題 13.一元二次方程 的一個(gè)根是 ，則常數(shù)c的值是________． 14.已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，則代數(shù)式1+6m﹣2m2的值為_(kāi)_______. 15.方程x2＝3的解是________． 16.方程（x﹣1）2=4的根是________；方程x2=x的根是________． 17.用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程為 ，則n的值為_(kāi)_______. 18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是?________ . 19.某鋼廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升

9、到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率為_(kāi)_______． 20.已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根x2是?________ 21.某公司今年4月份營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元，6月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)_______． 22.小紅的媽媽做了一副長(zhǎng)60cm，寬40cm的矩形十字繡風(fēng)景畫，做一副鏡框制成一副矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816cm2 ， 設(shè)鏡框邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是________?． 三、計(jì)算題 23.解方程： （1）3

10、x2﹣5x﹣2=0?? （2）x2﹣6x=5 （3）2x2﹣6x﹣1=0?? （4）3x（x+2）=5（x+2） 四、解答題 24.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+2=2（1﹣x）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2 ． （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （2）若方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2滿足|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值． 25.小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn):把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個(gè)正方形． （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于52cm2,小林該怎么剪? （2）小峰對(duì)小林說(shuō):“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于44c

11、m2 ． ”他的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由． 26.利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用58m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng)和寬． 27.果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售． （1）求李明平均每次下調(diào)的百分率； （2）小劉準(zhǔn)備到李明處購(gòu)買3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元．試問(wèn)小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參

12、考答案 一、選擇題 1. B 2. A 3.C 4. A 5. D 6. B 7. D 8. A 9. D 10. B 11. B 12. C 二、填空題 13. 4 14. -3 15. x＝ 16.x1=3，x2=﹣1；x1=0，x2=1 17. 7 18. m≤1 19.20% 20. 1 21. 60（1+x）2=100 22.（60+2x）（40+2x）=2816． 三、計(jì)算題 23. （1）解：3x2﹣5

13、x﹣2=0 （3x+1）（x﹣2）=0 ∴3x+1=0或x﹣2=0， 解得， ； （2）解：x2﹣6x=5 （x﹣3）2=14， x﹣3= ， ∴ ； （3）解：2x2﹣6x﹣1=0 a=2，b=﹣6，c=﹣1 ∵△=（﹣6）2﹣4×2×（﹣1）=44＞0， ∴x= ， ∴ ； （4）解：3x（x+2）=5（x+2） 3x（x+2）﹣5（x+2）=0 （x+2）（3x﹣5）=0 ∴x+2=0或3x﹣5=0， 解得， ． 四、解答題 24. 解：（1）方程整理為x2﹣2（k﹣1）x+k2=0， 根據(jù)題意得△=4（k﹣1）2﹣4k2≥0，

14、 解得k≤； （2）根據(jù)題意得x1+x2=2（k﹣1），x1?x2=k2 ， ∵|x1+x2|=x1x2﹣1， ∴|2（k﹣1）|=k2﹣1， ∵k≤， ∴﹣2（k﹣1）=k2﹣1， 整理得k2+2k﹣3=0，解得k1=﹣3，k2=1（舍去）， ∴k=﹣3． 25.解：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm,較長(zhǎng)的這段就為（40﹣x）cm, 由題意,得（）2+（）2=52; 解得：x1=16,x2=24, 當(dāng)x=16時(shí),較長(zhǎng)的為40﹣16=24cm,當(dāng)x=24時(shí),較長(zhǎng)的為40﹣24=16＜24（舍去） ∴較短的這段為16cm,較長(zhǎng)的這段就為24cm; （2）設(shè)剪成的

15、較短的這段為mcm,較長(zhǎng)的這段就為（40﹣m）cm, 由題意得：（）2+（）2=44, 變形為：m2﹣40m+448=0, ∵△=﹣192＜0,∴原方程無(wú)解, ∴小峰的說(shuō)法正確,這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于44cm2 ． 26. 解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，得： x（58﹣2x）=200? 解得：x1=25，x2=4 ∴另一邊為8米或50米． 答：當(dāng)矩形長(zhǎng)為25米是寬為8米，當(dāng)矩形長(zhǎng)為50米是寬為4米． 27. 解 （1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x． 由題意，得15（1﹣x）2=9.6． 解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=1.8． 因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意， 符合題目要求的是x1=0.2=20%． 答：平均每次下調(diào)的百分率是20%． （2）小劉選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠． 理由：方案一所需費(fèi)用為：9.6×0.9×3000=25920（元）， 方案二所需費(fèi)用為：9.6×3000﹣400×3=27600（元）． ∵25920＜27600， ∴小劉選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠． - 6 - / 6