《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題八 綜合應(yīng)用（28）數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題八 綜合應(yīng)用（28）數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
數(shù)學(xué)思想方法
一、選擇題
1.如圖,已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm,圓柱高為2dm,在圓柱的側(cè)面上,過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為( ).
2.將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后,拼成面積為2的正方形,則n≠( ).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (第2題圖)
第1題
3.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按
2、A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng),記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( ).
4. 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍（ ）.
6.17
6.18
6.19
6.20
A． B．
C． D．
二、填空題
5.因式分解：＝ .
6. （x2+y2）（x2+y2-1）-12=0，則x2+y2的值是 .
7. 已知a，b為有理數(shù)，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，則a2
3、b+ab2的值為 .
三、解答題
8. 已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的兩實(shí)數(shù)根.
(1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;
(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7,若x1,x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng),求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
9.【探究發(fā)現(xiàn)】如圖(1),△ABC是等邊三角形,∠AEF=60°,EF交等邊三角形外角平分線CF所在的直線于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí),有AE=EF成立;
【數(shù)學(xué)思考】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究AE,EF的關(guān)系時(shí),運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,通過驗(yàn)證得出如下結(jié)論:
當(dāng)點(diǎn)E是直線B
4、C上(B,C除外)任意一點(diǎn)時(shí)(其它條件不變),結(jié)論AE=EF仍然成立.
假如你是該興趣小組中的一員,請(qǐng)你從“點(diǎn)E是線段BC上的任意一點(diǎn)”；“點(diǎn)E時(shí)線段BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”；“點(diǎn)E時(shí)線段BC反向延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”三種情況中,任選一種情況,在圖(2)中畫出圖形,并證明AE=EF.
【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),若CE=BC,在圖(3)中畫出圖形,并運(yùn)用上述結(jié)論求出S△ABC∶S△AEF的值.
(1) (2) (3)
(第9題圖)
數(shù)學(xué)思想方法復(fù)習(xí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題答案
1. A 2.
5、 A 3. B 4. C 5. (x+4)(x-4)(x-2) 6. 4 7. -16
8. 解析:(1)∵x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的兩實(shí)數(shù)根,
∴x1+x2=2(m+1),x1·x2=m2+5.
∴(x1-1)(x2-1)=x1·x2-(x1+x2)+1=m2+5-2(m+1)+1=28,
解得m=-4或m=6.
當(dāng)m=-4時(shí)原方程無解,
∴m=6.
(2)當(dāng)7為底邊時(shí),此時(shí)方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
∴Δ=4(m+1)2-4(m2+5)=0,
解得m=2.
∴方程變?yōu)閤2-6
6、x+9=0,
解得:x1=x2=3.
∵3+3<7,
∴不能構(gòu)成三角形.
當(dāng)7為腰時(shí),設(shè)x1=7,
代入方程,得49-14(m+1)+m2+5=0,
解得m=10或4,
當(dāng)m=10時(shí)方程變?yōu)閤2-22x+105=0,
解得x=7或15.
∵7+7<15,不能組成三角形.
當(dāng)m=4時(shí)方程變?yōu)閤2-10x+21=0,
解得x=3或7,
此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為7+7+3=17.
9. 【數(shù)學(xué)思考】
如圖(1),在AB上截取AG,使AG=EC,連接EG,
(第4題(1))
∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=BC,∠B=∠ACB=60°.
∵AG=EC,
∴
7、BG=BE.
∴△BEG是等邊三角形,∠BGE=60°.
∴∠AGE=120°.
∵FC是外角的平分線,
∠ECF=120°=∠AGE.
∵∠AEC是△ABE的外角,
∴∠AEC=∠B+∠GAE=60°+∠GAE.
∵∠AEC=∠AEF+∠FEC=60°+∠FEC,
∴∠GAE=∠FEC.
在△AGE和△ECF中,
∴△AGE≌△ECF(ASA).
∴AE=EF;
【拓展應(yīng)用】
如圖(2):作CH⊥AE于點(diǎn)H,
(第4題(2))
∴∠AHC=90°.
由【數(shù)學(xué)思考】,得AE=EF,
又∠AEF=60°,
∴△AEF是等邊三角形.
∴△ABC∽△AEF.
∵CE=BC=AC,△ABC是等邊三角形,
∴∠CAH=30°,AH=EH.
6
山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題八 綜合應(yīng)用（28）數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題
