山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題八 綜合應(yīng)用 單元檢測(cè)題（十四）

《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題八 綜合應(yīng)用 單元檢測(cè)題（十四）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題八 綜合應(yīng)用 單元檢測(cè)題（十四）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 單元檢測(cè)題(十四) 內(nèi)容：閱讀理解 一、選擇題（每小題8分，共32分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．現(xiàn)定義一種變換：對(duì)于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列S0，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列．例如序列S0：(4，2，3，4，2)，通過(guò)變換可得到新序列S1：(2，2，1，2，2)．若S0可以為任意序列，則下面的序列可以作為S1的是(　　) ． A． (1，2，1，2，2) B． (2，2，2，3，3) C． (1，1，2，2，3) D． (1，2，1，1，2) 2.在

2、求的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)： ①， 然后在①式的兩邊都乘以6，得： ②， ②-①得，即，所以．得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”（且），能否求出的值？你的答案是（ ）． A． B． C． D． 3.我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，下表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例： 指數(shù)運(yùn)算 21＝2 22＝4 23＝8 … 31＝3 32＝9 … 新運(yùn)算 log22＝1 log24＝2 log28＝3 … log33＝1 lo

3、g39＝2 … 根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫(xiě)出了三個(gè)式子：①log216＝4；②log525＝5；③log2＝－1.其中正確的是( ) ． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4.定義：若點(diǎn)P(，b)在函數(shù)y＝的圖象上，將以為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y＝稱為函數(shù)y＝的一個(gè)“派生函數(shù)”．例如：點(diǎn)(2，)在函數(shù)y＝的圖象上，則函數(shù)y＝22＋稱為函數(shù)y＝的一個(gè)“派生函數(shù)”．現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題： (1)存在函數(shù)y＝的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)； (2)函數(shù)y＝的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)

4、過(guò)同一點(diǎn)．下列判斷正確的是( ) ． A．命題(1)與命題(2)都是真命題 B．命題(1)與命題(2)都是假命題 C．命題(1)是假命題，命題(2)是真命題 D．命題(1)是真命題，命題(2)是假命題 二、填空題(每小題8分，共32分）請(qǐng)把答案填在題中橫線上. 5．我們把直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．反比例函數(shù)的圖象上有一些整點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出其中一個(gè)整點(diǎn)的坐標(biāo)． ． 6.為了求1+2+22+23+…+2100的值.可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S－S=

5、2101－1，所以S=2101－1，即1+2+22+23+…+2100=2101－1，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+…+32017的值是 . 7. 如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記作，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位．形如（為有理數(shù)）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類(lèi)似．如： 請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容的理解，利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)結(jié)果為_(kāi)_______． 8．定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（，），（，），當(dāng)時(shí)，都有，稱該函數(shù)為偶函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是偶函數(shù)的有　　　　　　

6、．（填上所有正確答案的序號(hào)） ①；②；③；④y=﹣；⑤；⑥ 三、解答題（本大題共3小題，共40分） 9.(本小題滿分16分) 我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如:[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如:＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜－1.5＞＝－1.解決下列問(wèn)題. （1）[－4.5]＝ ；＜3.5＞＝ ； （2）若[x]＝2，則x的取值范圍是 ；若＜y＞＝－1，則y的取值范圍是 . （3）已知x、y滿足方程組求x、y的取值范圍. (第1

7、0題圖) 10. (本小題滿分20分)定義：如圖①，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)． (1)已知M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM＝2，MN＝3，求BN的長(zhǎng)． (2)如圖②，在△ABC中，F(xiàn)G是中位線，D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC>DE≥BD，連結(jié)AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N，求證：M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn)． (3)已知C是線段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖③所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫(huà)一點(diǎn)D，使C，D是線段AB的勾股分割點(diǎn)(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫(huà)出一種情形即可)． (4)如圖④，

8、已知M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MN>AM≥BN，△AMC，△MND和△NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點(diǎn)F，G，H.若H是DN的中點(diǎn)，試探究S△AMF，S△BEN和S四邊形MNHG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由． 九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測(cè)題(十四) 內(nèi)容：閱讀理解 一、選擇題 1.D 2.B 3.B 4.C 二、填空題 5. 答案不唯一，如：(1，－3) 6. 7. 2 8. ③⑤. 三、 解答題 9.解：（1）∵[－4.5]是不大于－4.5的最大整數(shù)，∴[－4.5]＝－5； ∵＜3.5＞是大于3.

9、5的最小整數(shù)， ∴＜3.5＞＝4. （2）[x]＝2表示不大于x的最大整數(shù)是2，∵[2]＝2， [3]＝3，∴x可以等于2，不可以等于3.∴2≤x＜3； ＜y＞＝－1表示大于y的最小整數(shù)是－1，∵＜－2＞＝－1， ＜－1＞＝0，∴可以等于－2，不可以等于－1.∴－2≤y＜－1. （3）解方程組得)[x]＝－1表示不大于x的最大整數(shù)是－1，∵[－1]＝－1， [0]＝0，∴x可以等于－1，不可以等于0.∴－1≤x＜0； ＜y＞＝3表示大于y的最小整數(shù)是3，∵＜2＞＝3， ＜3＞＝4，∴可以等于2，不可以等于3.∴2≤y＜3. 10. (1)∵M(jìn)，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)， AM＝2，MN＝

10、3，∴若MN為斜邊，則MN2＝AM2＋BN2，即32＝22＋BN2，解得BN＝；若BN為斜邊，則BN2＝AM2＋MN2，即BN2＝22＋32，解得BN＝．∴BN的長(zhǎng)為或．　(2)∵FG是△ABC的中位線，AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N，∴FM，MN，NG分別是△ABD，△ADE，△AEC的中位線．∴BD＝2FM，DE＝2MN，EC＝2NG．∵D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC>DE≥BD，∴EC2＝DE2＋BD2．∴＝＋，∴NG2＝MN2＋FM2．∴M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn)．　(3)如解圖，C，D是線段AB的勾股分割點(diǎn)． (第10題解) (4)S四邊形MNHG＝S△AMF＋S△B

11、EN．理由如下：設(shè)AM＝a，BN＝b，MN＝c．∵H是DN的中點(diǎn)，∴DH＝HN＝c．∵△MND，△BNE均為等邊三角形，∴∠D＝∠DNE＝60°．又∵∠DHG＝∠NHE，∴△DGH≌△NEH．∴DG＝EN＝b．∴MG＝c－b．∵GM∥EN，∴△AGM∽△AEN．∴＝．∴c2＝2ab－ac＋bc．∵M(jìn)，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，∴c2＝a2＋b2．∴(a－b)2＝(b－a)c．又∵b－a≠c，∴a＝b．在△DGH和△CAF中，∠D＝∠C，DG＝CA，∠DGH＝∠CAF，∴△DGH≌△CAF．∴S△DGH＝S△CAF．∵c2＝a2＋b2，∴c2＝a2＋b2．∴S△DMN＝S△ACM＋S△ENB．∵S△DMN＝S△DGH＋S四邊形MNHG，S△ACM＝S△CAF＋S△AMF，∴S四邊形MNHG＝S△AMF＋S△BEN． 6