山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 單元檢測(cè)題（十）

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1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測(cè)題(十) 一、選擇題（每小題4分，共32分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）． （第4題圖） A. 1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 4,5,6 2. cos60°的值等于（ ）． A． B． C． D． 3.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于（ ）． A. B. C. D. (第6題圖) 4

2、.在△ABC中，∠C= 90 °,A=,則B的值為（ ）． A. B. C. D. 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值為（ ）． A. B. C. D. 6．如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，圓心O到弦BC的距離等于3，則∠A的正切值等于（ ）． (第7題圖) A． B． C． D． 7．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD= ，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上，若點(diǎn)P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）． A．2

3、 B．3 C．4 D．5 （第8題圖） A D C P B 8. 小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩的長(zhǎng)度相等．小明將拉繩拉到PB 的位置，測(cè)得∠（為水平線），測(cè)角儀的高度為1米，則旗桿PA的高度為（ ）． A． B． C． D． 二、填空題（每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案填寫在題中橫線上. 9．若，則銳角 =_________度. 10．在直角三角形ABC中，∠C ＝90°，BC ＝ 12，AC ＝ 9，則AB＝ 　 ． 11．如圖所示，△ABC中，DE∥B

4、C，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4m2，則四邊形DEBC的面積為_(kāi)__ ___． （第11題圖） (第13題圖) （第14題圖） 12．若P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有 　 條． 13.如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度=1∶2的坡面向上前進(jìn)了10 m，此時(shí)小球距離地面的高度為 ． 14. 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長(zhǎng)為　 ?。? 三、 解答題(本題共

5、4小題，共44分） 15.（6分）-. （第16題圖） 16．（8分）已知銳角三角形ABC，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，AC＝，根據(jù)題意畫出示意圖，并求tanD的值． 17．（8分）為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國(guó)商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命．位于該島正西方向處的某外國(guó)商船遭到海盜襲擊，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問(wèn)我護(hù)航艦需多少

6、分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：） C A B 60° 45° 北 北 （第17題圖） 18.（10分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH＝2CH． （第18題圖） （1）求sinB的值； （2）如果CD＝，求BE的值． （第19題圖） C B A D F E 19．（12分）在矩形ABCD中，DC＝，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CF⊥BD分別交BD、AD于點(diǎn)

7、E、F，連接BF. 求sin∠FBD的值及BC的長(zhǎng)度. 九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測(cè)題(十) 內(nèi)容：相似、勾股定理與銳角三角函數(shù)。 一、選擇題： 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 　7.A 8.D 二、填空題： 9.60　10.15 11. 21m2 12.3 13.2m 14. 三、解答題 15.-4+ 16. 解：作CH⊥AD于H, ∵∠ACB＝2∠D , ∠ACB＝∠D +∠CAD, ∴∠D =∠CAD,∴AC=CD= , A

8、H=HD=1，∴,∴tanD= C A B 60° 45° 北 北 D 17. 解：由圖可知， 作于（如圖）， 在中， ∴ 在中， ∴ ∴（分鐘） 答：我護(hù)航艦約需28分鐘就可到達(dá)該商船所在的位置 18．(1)解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°∴∠CAB+∠B=90°, 又∵AE⊥CD,∴∠CAH+∠ACH=90°, ∵CD是斜邊AB上的中線,∠ACB＝90° ∴CD=AD, ∴∠DAC＝∠ACD,∴∠B＝∠CAH, ∴sinB＝sin∠

9、CAH, 又∵AH＝2CH,　∴＝，∴sinB＝ （２）∵CD＝，∴ＡＢ＝， ∵ sinB＝∴AC＝２　∴BC＝４ 又∵sinB＝sin∠CAH＝,AC＝２　 ∴CE＝１∴BE＝BC－CE＝４－１＝３。 19.解：∵ F為AD的中點(diǎn) ∴FD=AD ∵四邊形ABCD是矩形 ∴AD＝BC ∴FD= BC ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∠DFC=∠FCB ∴△DEF∽△BEC，∴ ∴，∴sin∠FBD= 由⑴△DEC∽△FDC，∴ ∴，∴CF=6 ∴EF=CF=2，CE=CF=4 ∵△DEF∽△CDF，∴，即：， ∴DF= 6,∴BC=2DF=12 6