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1、九年級上冊數(shù)學(xué) 21.2.3 因式分解法 作業(yè)
一、單選題
1．一元二次方程x2=2x的解為（ ）
A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0且x=2
2．已知關(guān)于x的方程x2-px+q=0的兩根是x1=1，x2=-2，則二次三項式x2-px+q可以分解為（ ）
A．(x-1)(x+2) B．(x-1)(x-2)
C．(x+1)(x-2) D．(x+1)(x+2)
3．一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2﹣10x+21＝0的解，則三角形的周長為（ ）
A．12 B．16 C．12或16 D．不能確定
4．設(shè)a、b是兩個整數(shù)，若定義
2、一種運算“△”，a△b＝a2＋b2＋ab，則方程（x＋2）△x＝4的實數(shù)根是（ ）
A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝1 C．x1＝x2＝－1 D．x1＝0，x2＝－2
5．關(guān)于的方程是一元二次方程，則它的一次項系數(shù)是（ ）
A．－1 B．－4 C．1 D．3或－1
6．已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，則 x2+y2 的值是（ ）
A．3或-2 B．-3或2 C．3 D．-2
7．解方程最適當?shù)姆椒ㄊ牵? ）
A．直接開平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法
8．我們給出一種運算：對于xn，規(guī)定．例如：，則方程的解是( )
3、．
A． B． C．x1=x2= D．
9．已知則代數(shù)式的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖：一個三角點陣，從上向下有無數(shù)多行，其中第一行 1個點，第二行2個點 ……第行有個點……，若10 是前4行之和，則465是前（ ）行之和.
A．20 B．25 C．28 D．30
二、填空題
11．方程x2﹣9＝0的解是_____．
12．如果如果(a2+b2+2)(a2+b2-2)=45，則a2+b2=_______．
13．已知、是方程的兩個根，則______.
14．菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程的一個根，則該菱形的周長為______
4、__．
15．三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是 ．
16．在平面直角坐標系中，已知是直線上的一點，過點P作軸于點Q，且的面積是，則點的坐標為__________．
三、解答題
17．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
（1） （2）
（3） （4）
18．先化簡，再求值：，其中是方程的一個根．
19．閱讀下列問題與提示后，將解方程的過程補充完整，求出x的值．
問題：解方程（提示：可以用換元法解方程），
解：設(shè)，則有，
原方程可化為：，
續(xù)解：
20．學(xué)校
5、開展“書香校園”活動，購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費了10000元，購買文學(xué)類圖書花費了9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普類圖書的數(shù)量比購買文學(xué)類圖書數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價格是多少元？
21．對于任意的實數(shù)m，n，定義運算“∧”，有m∧n=．
（1）計算：3∧（-1）；
（2）若，，求m∧n (用含x的式子表示)；
（3）若，， m∧n=-2 ，求x的值 ．
22．閱讀下列材料
計算：（1﹣12﹣13-14）×（12+13+14+15）﹣（1﹣12﹣13-14-15）（12+13+14），令12+13+14＝
6、t，則：
原式＝（1﹣t）（t+15）﹣（1﹣t﹣15）t＝t+15﹣t2﹣15-45t+t2＝15
在上面的問題中，用一個字母代表式子中的某一部分，能達到簡化計算的目的，這種思想方法叫做“換元法”，請用“換元法”解決下列問題：
（1）計算：（1﹣12﹣13-?-12018）×（12+13+14+?+12019）﹣（1﹣12﹣13-?-12019）×（12+13+?+12018）
（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4
（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3
答案
1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 7．C 8．A 9．D 10．D
11．x＝±3． 12．7 13．
14．20 15．6或10或12
16．或或
17．（1）；（2）；（3）；（4）
18．；
19．，．
20．科普類圖書平均每本的價格為20元．
21．（1）3；（2）1-x或；（3）或
22．（1）12019；（2）（a2﹣5a+5）2；（3）x1＝0，x2＝﹣4，x3＝x4＝﹣2
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