《安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第四章 三角形 4.2 三角形課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第四章 三角形 4.2 三角形課件（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、命題解讀4.2三角形考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)理解三角形的有關(guān)概念,能夠正確地畫出三角形的角平分線、中線和高;了解三角形的穩(wěn)定性;理解并掌握三角形的內(nèi)角和定理及推論.掌握三角形的三邊關(guān)系定理,并能由此判斷給出的三條線段能否構(gòu)成三角形.了解三角形重心的概念,掌握三角形的中位線定理,并能應(yīng)用三角形的性質(zhì)證明或解決有關(guān)的問題.理解全等三角形的有關(guān)概念.理解掌握全等三角形的性質(zhì),并能應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)證明和解決有關(guān)的問題.熟練運用全等三角形的判定方法正確地判定三角形全等.掌握直角三角形全等的判定定理( HL ),并能應(yīng)用這個定理正確地判定兩個直角三角形全等.能夠綜合應(yīng)用全等三角形的判定
2、方法和全等三角形的性質(zhì)證明或解決有關(guān)的問題.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2考點3考點4考點5備課資料三角形的分類及其重要線段( 8年4考 )1.三角形的分類考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2考點3考點4考點5備課資料2.三角形中的重要線段 考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2考點3考點4考點5備課資料特別提醒特別提醒三角形的垂心、內(nèi)心與重心三角形的三條高、三條角平分線、三條中線分別交于一點,其交點分別叫做三角形的垂心、內(nèi)心、重心,內(nèi)心、重心一定在三角形內(nèi),垂心可能在三角形內(nèi)(
3、 銳角三角形 )、可能在一個頂點處( 直角三角形 )、也可能在三角形外( 鈍角三角形 ).在解決三角形有關(guān)高的問題時,要注意三角形的高的位置的不確定性,如果不指明是哪種情況,一般要分三種情況討論.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2考點3考點4考點5備課資料典例1( 2018貴陽 )如圖,在ABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是ABC的中線,則該線段是 ( )A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG【解析】根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是ABC的中線.【答案】 B考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2考點3考點4考點5備
4、課資料提分訓(xùn)練1.如圖,CD,CE,CF分別是ABC的高、角平分線、中線,則下列各式中錯誤的是 ( ) A.AB=2BFB.ACE= ACBC.AE=BED.CDBE【解析】CD,CE,CF分別是ABC的高、角平分線、中線,CDBE,ACE= ACB,AB=2BF,無法確定AE=BE.C 考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2考點3考點4考點5備課資料2.如圖所示,在ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點,且ABC的面積是4 cm2,則陰影部分的面積為 ( )A.2 cm2B.1 cm2C.0.25 cm2D.0.5 cm2B考綱解讀命題解讀名師考點精講
5、中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料三角形的三邊關(guān)系( 1 )三角形的任意兩邊之和大于第三邊;( 2 )三角形的任意兩邊之差小于第三邊.核心歸納核心歸納三角形的三邊關(guān)系一般有兩個應(yīng)用:判定所給的三邊能否構(gòu)成三角形;已知三角形的兩邊長,求第三邊的取值范圍.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料典例2( 2018長沙 )下列長度的三條線段,能組成三角形的是 ( )A.4 cm,5 cm,9 cmB.8 cm,8 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,7 cm,14 cm【解析】5+4=9,該三邊不能組成
6、三角形,故A選項錯誤;8+8=16,1615,該三邊能組成三角形,故B選項正確;5+5=10,該三邊不能組成三角形,故C選項錯誤;6+7=13,1314,該三邊不能組成三角形,故D選項錯誤.【答案】 B考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料三角形中角的關(guān)系( 8年4考 )1.三角形的內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于180.2.三角形的外角性質(zhì)( 1 )三角形的任意一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;( 2 )三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.特別提醒特別提醒三角形的內(nèi)角和定理和三角形的關(guān)于外角的相等關(guān)系的性質(zhì),是求角的度數(shù)和證明角的相等關(guān)系
7、常用的依據(jù),而三角形的關(guān)于外角的不等關(guān)系的性質(zhì),是判定角的不等關(guān)系的常用依據(jù).考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料典例3在ABC中,A,B,C的度數(shù)之比為234,則B的度數(shù)為 ( )A.120 B.80 C.60D.40【解析】ABC=234,設(shè)A,B,C的度數(shù)分別為2x,3x,4x,則2x+3x+4x=180,解得x=20,所以B=3x=60.【答案】 C【方法指導(dǎo)】 已知三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系,通常利用三角形的內(nèi)角和定理建立方程( 組 )求解.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料提分訓(xùn)練
8、3.一副三角板如圖放置,若1=90,則2的度數(shù)為 ( )A.45B.60C.75D.90【解析】如圖,1=90,3=90-45=45,2=3+30=75.C 考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料4.如圖,ABC=ACB,AD,BD,CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF,以下結(jié)論:ADBC;ACB=2ADB;ADC=90-ABD;BDC= BAC.其中正確的結(jié)論有 .( 填序號 ) 考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點
9、4考點5考點掃描備課資料全等三角形的定義和性質(zhì)1.全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì)( 1 )全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等、周長相等、面積 相等 ;( 2 )全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線都分別相等.特別提醒特別提醒因為全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等,所以利用全等三角形證明角相等、線段相等,是一種基本方法.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料典例4如圖,ABC EBD,E=50,D=62,則ABC的度數(shù)是( )A.68B.62C.60D.50【解析】E=50,D=62,EBD=18
10、0-50-62=68, ABC EBD,ABC=EBD=68.【答案】 A考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料【變式拓展】如圖,已知ABC DBE,點D在AC上,BC與DE交于點P,若AD=DC=2.4,BC=4.1.( 1 )若ABE=162,DBC=30,求CBE的度數(shù);( 2 )求DCP與BPE的周長和.【答案】 ( 1 )ABE=162,DBC=30,ABD+CBE=132,ABC DBE,ABC=DBE,ABD=CBE=1322=66,即CBE的度數(shù)為66.( 2 )ABC DBE,DE=AD+DC=4.8,BE=BC=4.1,DCP
11、和BPE的周長和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料全等三角形的判定( 8年8考 )1.全等三角形的判定定理考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料溫馨提示溫馨提示判斷三角形全等的注意事項:( 1 )寫兩個三角形全等時,要把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上;( 2 )沒有判定三角形全等的“AAA”“SSA”定理,即“已知兩個三角形的三個角分別相等”或“已知兩個三角形的兩條邊及其一邊的對角分別相等”,都不能判定兩個三角形全等;( 3
12、 )判定三角形全等的條件至少有一個是對應(yīng)邊相等,判定一般三角形全等有四種方法,判定直角三角形全等有五種方法.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料2.三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性,即當(dāng)三角形的三邊確定時,三角形的形狀和大小也就隨之確定,而不能再發(fā)生改變,這一特性,稱為三角形的穩(wěn)定性.溫馨提示溫馨提示三角形具有穩(wěn)定性的理論依據(jù)就是判定三角形全等的邊邊邊定理.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料典例5( 2018浙江衢州 )如圖,在ABC和DEF中,點B,F,C,E在同一直線上,BF=CE, ABD
13、E,請?zhí)砑右粋€條件,使ABC DEF,這個添加的條件可以是.【解析】添加AB=ED,BF=CE,BF+FC=CE+FC,即BC=EF,ABDE,B=E,在ABC和DEF中, ABC DEF( SAS ).【答案】 AB=ED考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點掃描備課資料提分訓(xùn)練5.( 2018湖南懷化 )如圖,點A,F,E,C在同一直線上,ABDC,AB=CD,B=D.( 1 )求證:ABE CDF;( 2 )若點E,G分別為線段FC,FD的中點,連接EG,且EG=5,求AB的長.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點4考點5考點
14、掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料1.構(gòu)造全等三角形解決問題典例1楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達(dá)B處的過程中,通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語,其具體信息匯集如下: 如圖,ABOHCD,相鄰兩平行線間的距離相等,AC,BD相交于點O,ODCD,垂足為D,已知AB=20米,請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料【解析】由ABCD,利用平行線的性質(zhì)可得ABO=CDO,由垂直的定義可得CDO=90,易得OBAB,由相鄰兩平行線間的距離相等可得OD=OB,利用AS
15、A定理可得ABO CDO,由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)果.【答案】 ABCD,ABO=CDO,ODCD,CDO=90,ABO=90,即OBAB,相鄰兩平行線間的距離相等,OB=OD,ABO CDO( ASA ),CD=AB=20米.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料2.全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合典例2如圖,已知在四邊形ABCD中,點E在AD上,BCE=ACD=90,BAC=D, BC=CE. ( 1 )求證:AC=CD;( 2 )若AC=AE,求DEC的度數(shù).【解析】( 1 )由于AC,CD分別在BCA和ECD中,可通過證這兩個三角形全等,運用全等三角形的對應(yīng)邊相等得證;(
16、 2 )先判斷ACD是等腰直角三角形,得到DAC=45,然后在等腰ACE中,運用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求解.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料3.與三角形有關(guān)的探究題典例3如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個平面圖形.( 1 )若固定三根木條AB,BC,AD不動,AB=AD=2 cm,BC=5 cm,如圖,量得第四根木條CD=5 cm,判斷此時B與D是否相等,并說明理由;( 2 )若固定兩根木條AB,BC不動,AB=2 cm,BC=5 cm,量得木條CD=5 cm,B=90,寫出木
17、條AD的長度可能取到的一個值;( 直接寫出一個即可 )( 3 )若固定一根木條AB不動,AB=2 cm,量得木條CD=5 cm,如果木條AD,BC的長度不變,當(dāng)點D移到BA的延長線上時,點C也在BA的延長線上;當(dāng)點C移到AB的延長線上時,點A, C,D能構(gòu)成周長為30 cm的三角形,求出木條AD,BC的長度.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)命題點1全等三角形的判定與性質(zhì)( ?？?)1.( 2017安徽第23( 1 )題 )已知正方形ABCD,點M為邊AB的中點.( 1 )如圖
18、1,點G為線段CM上的一點,且AGB=90,延長AG,BG分別與邊BC,CD交于點E,F.求證:BE=CF.解:( 1 )在ABG中,AGB=90,GAB+ABG=90,四邊形ABCD為正方形,AB=BC,ABC=BCD=90,ABC=ABG+GBC=90,GAB=GBC,EAB FBC,BE=CF.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)命題點2三角形的內(nèi)角和定理與平行線結(jié)合( ?？?)2.如圖,直線l1l2,1=55,2=65,則3為 ( ) A.50B.55C.60D.65【解析】觀察圖形易知3=180-2-1=60.C 考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)命題點3三角形的中位線( 冷考 )3.如圖,D是ABC內(nèi)一點,BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分別是AB,AC,CD,BD的中點,則四邊形EFGH的周長是 ( )A.7B.9C.10D.11D
安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第四章 三角形 4.2 三角形課件
