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1、知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根
第16章 二次根式
一．選擇題（共10小題）
1．在下列選項中是無理數(shù)的是（ ）
A． B．﹣ C． D．
2．關(guān)于x的代數(shù)式，x的取值范圍正確的是（ ）
A．x＞﹣2 B．x≠1 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1
3．若a＝2﹣，則代數(shù)式2a2﹣8a﹣1的值等（ ）
A．1 B．﹣1 C．4+4 D．﹣2
4．已知．則xy＝（ ?。?
A．8 B．9 C．10 D．11
5．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（ ?。?
A． B． C． D．
6．下列各式計算正確的是（ ）
A．＝﹣x B．＝7
2、
C．＝ D．＝3﹣π
7．若a＜0，則的值為（ ?。?
A．3 B．﹣3 C．3﹣2a D．2a﹣3
8．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣b|+的結(jié)果是（ ?。?
A．2a+b B．﹣3b C．﹣2a﹣b D．3b
9．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是（ ?。?
A．14 B．16 C．8+5 D．14+
10．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當(dāng)x＝9時，max＝81．當(dāng)max時，則x的值為（ ）
A． B． C． D．
二．填空題（共5小題）
11．實數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖，化簡：|a+b|+＝ ?。?
3、12．當(dāng)x＝2+時，x2﹣4x+2020＝ ?。?
13．已知n是一個正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是 ．
14．已知a＝﹣1，則a2+2a+2的值是 ．
15．已知a＝﹣1，則a2+2a+1的值是 ．
三．解答題（共5小題）
16．計算：
（1）
（2）．
17．已知a、b、c在數(shù)軸上如圖，化簡﹣|a+b|++|b+c|．
18．已知 x＝，y＝，求下列代數(shù)式的值：
（1）x2+y2
（2）．
19．已知a，b，c為實數(shù)且c＝，求代數(shù)式c2﹣ab的值．
20．在一個邊長為（2+3）cm的正方形的內(nèi)部挖去一個長為（2+）cm，寬為（﹣）c
4、m的矩形，求剩余部分圖形的面積．
參考答案
一．選擇題（共10小題）
1． B．
2． D．
3． A．
4． D．
5． A．
6． A．
7． A．
8． B．
9． C．
10． C．
二．填空題（共5小題）
11．﹣2a
12． 2019．
13． 3．
14． 12．
15． 2019．
三．解答題（共5小題）
16．解：（1）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6；
（2）原式＝2+2+1﹣
＝3+2﹣10
＝3﹣8．
17．解：如圖所示：a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，
故﹣|a+b|++|b+c|
＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c
＝﹣a．
18．解：∵x＝，y＝，
∴x+y＝2，xy＝﹣2，
（1）x2+y2＝（x+y） 2﹣2xy＝（2）2﹣2×（﹣2）＝24；
（2）＝﹣2＝﹣2＝﹣12．
19．解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：
，
∴a＝3，b＝﹣1，
∴c＝2﹣
代入代數(shù)式c2﹣ab得：
原式＝，
＝12﹣4．
20．解：剩余部分的面積為：（2+3）2﹣（2+）（﹣）＝（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5）＝（57+12﹣）（cm2）．
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