（河南專版）2018秋九年級數(shù)學(xué)上冊 單元清7 （新版）華東師大版

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1、 檢測內(nèi)容：期末檢測 得分________　卷后分________　評價________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列計算正確的是( C ) A．2＋4＝6 B．3×3＝3 C.÷＝3 D.＝－3 2．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，下列配方法中正確的是( A ) A．(x－2)2＝2 B．(x＋2)2＝0 C．(x－2)2＝－2 D．(x－2)2＝0 3．方程x2－2x＝0的根是( A ) A．x1＝0，x2＝2 B．x1＝0，x2＝－2 C．x＝0 D．x＝2 4．如圖所示，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)P，AB＝4，CD＝7，A

2、D＝10，則AP的長為( A ) A. B. C. D. 第4題圖 　　第5題圖 　　第7題圖 　　第9題圖 5．如圖所示，坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2 m，則兩樹間的坡面距離AB為( C ) A．4 m B. m C. m D．4 m 6．在體檢中，12名同學(xué)的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若從這12名同學(xué)中隨機(jī)抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為( A ) A. B. C. D. 7．如圖，下列條件能使△BPE和△CPD相似的有( C ) ①∠B＝∠C；　②＝；　③∠ADB＝∠AEC；?、埽?；　⑤＝.

3、A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 8．若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2＝( C ) A．－8 B．32 C．16 D．40 9．如圖所示，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( A ) A．(－4，3) B．(4，3) C．(－2，6) D．(－2，3) 10．如圖所示，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且OA⊥OB，tanA＝，則k的值為( B ) A．－3 B．－6 C．－ D．－2 二、填空題(每小

4、題3分，共15分) 11．函數(shù)y＝＋中自變量x的取值范圍是__x≤3且x≠－1__． 12．“六一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1 000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機(jī)摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；……多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是__200__個． 13．已知關(guān)于x的方程x2＋(1－m)x＋＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是__0__． 14．如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)2

5、0海里到達(dá)B點(diǎn)，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于__10__海里． 第14題圖 　　　　　第15題圖 15．如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔50米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，那么建筑物的高是__52__米． 三、解答題(共75分) 16．(8分)計算： (1)－； (2)2＋－. 解：(1)＋1

6、 解：(2) 17．(9分)解方程： (1) x2＋4x－12＝0; (2)3x2＋5(2x＋1)＝0. 解：(1)x1＝2，x2＝－6 解：(2)x1＝，x2＝ 18．(9分)已知關(guān)于x的方程x2－(2k＋1)x＋k2＋1＝0. (1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍； (2)若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k＝2，求該矩形的對角線l的長． 解：(1)∵方程x2－(2k＋1)x＋k2＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝[－(2k＋1)]2－4×1×(k2＋1)＝4k－3＞0，∴k＞　(2)當(dāng)k＝2時，原方程為x2－5x＋5＝0，設(shè)方

7、程的兩根為m，n，則m＋n＝5，mn＝5.∴＝＝.∴該矩形的對角線l的長為 19．(9分)為落實素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某中學(xué)2016年投資11萬元新增一批計算機(jī)，計劃以后每年以相同增長率進(jìn)行投資，2018年投資18.59萬元． (1)求該學(xué)校為新增計算機(jī)投資的年平均增長率； (2)從2016年到2018年，該中學(xué)三年為新增計算機(jī)共投資多少萬元？ 解：(1)設(shè)年平均增長率為x，則11(1＋x)2＝18.59，x1＝－2.3(舍去)，x2＝0.3＝30%　(2)11＋11×(1＋30%)＋11×(1＋30%)2＝43.89(萬元) 20．

8、(9分)在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M(1，2)． (1)以點(diǎn)M為位似中心，相似比為2，在網(wǎng)格中畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′； (2)寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)． 解：(1)圖略　(2)△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4) 21．(10分)小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)分別選A，B兩點(diǎn)，測量數(shù)據(jù)如圖所

9、示，其中矩形CDEF表示樓體，AB＝150米，CD＝10米，∠A＝30°，∠B＝45°，(A，C，D，B四點(diǎn)在同一直線上)問： (1)樓高多少米？ (2)若每層樓按3米計算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請說明理由． (參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41，≈2.24) 解：(1)設(shè)樓高為x米，則CF＝DE＝x米．由∠A＝30°，∠B＝45°，∠ACF＝∠BDE＝90°，得AC＝x米，BD＝x米，所以x＋x＝150－10.解得x＝＝70(－1)．答：樓高70(－1)米　(2)支持小華的觀點(diǎn)．理由如下：70(－1)≈70(1.73－1)＝70×0.73＝51.1(米)<3×20(米)，∴我

10、支持小華的觀點(diǎn)，這棟樓不到20層 22．(10分)有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√，×，√”，B組的卡片上分別畫上“√，×，×”，如圖①所示． (1)若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“√”的概率；(請用“樹狀圖法”或“列表法”求解) (2)若把A，B兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖②所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記． ①若隨機(jī)揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率是多少？ ②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是

11、“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率． 解：(1)根據(jù)題意，可畫出如圖所示的樹狀圖： 從樹狀圖可以看出，所有可能結(jié)果共有9種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩張卡片上標(biāo)記都是“√”的結(jié)果有2種　(2)①因為三張卡片上正面的標(biāo)記有三種可能，分別為“√，×，√”，所以隨機(jī)揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率為.②因為正面標(biāo)記為“√”的卡片，其反面標(biāo)記情況有兩種可能，分別為“√”和“×”，所以猜對反面也是“√”的概率為 23．(11分)已知在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G. (1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE

12、⊥CF于點(diǎn)G，求證：＝； (2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得＝成立？并證明你的結(jié)論． 解：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°.∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，∴△ADE ∽△DCF，∴＝　 (2)解：當(dāng)∠B＋∠EGC＝180°時，＝成立．證明如下：如圖，在AD的延長線上取點(diǎn)M，使CF＝CM，則∠CMF＝∠CFM.∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDM.∵AD∥CB，∴∠CFM＝∠FCB.在四邊形BEGC中，∵∠B＋∠BEG＋∠EGC＋∠BCG＝360°，∠B＋∠EGC＝180°，∴∠BEG＋∠BCG＝360°－180°＝180°.又∵∠BEG＋∠AED＝180°，∴∠AED＝∠FCB，∴∠CMF＝∠AED.∴△ADE ∽△DCM，∴＝，即＝ 6