（宜賓專版）2019年中考數(shù)學總復習 第一編 教材知識梳理篇 第2章 不等式（組）與方程（組）階段測評（二）試題

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1、階段測評(二)　不等式(組)與方程(組) (時間：45分鐘　總分：100分) 一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分) 1.(2018·嘉興中考)不等式1－x≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　A　) ,A) ,B) ,C) ,D) 2.(2018·深圳中考)某旅店一共70個房間,大房間每間住8個人,小房間每間住6個人,一共480個學生剛好住滿,設大房間有x個,小房間有y個.下列方程正確的是(　A　) A. B. C. D. 3.(2018·荊門中考)已知關(guān)于x的不等式3x－m＋1>0的最小整數(shù)解為2,則實數(shù)m的取值范圍是(　A　) A.4≤m<7 B.4

2、

3、次方程組的解可以利用2×2階行列式表示為其中D＝ ,Dx＝ ,Dy＝ .問題：對于用上面的方法解二元一次方程組時,下面說法錯誤的是(　C　) A.D＝ ＝－7 B.Dx＝－14 C.Dy＝27 D.方程組的解為 二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分) 7.已知2x－3和1＋4x互為相反數(shù),則x＝____. 8.不等式組的解集是x>a,則a的取值范圍是__a≥3__. 9.(2018·黃岡中考)一個三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2－10x＋21＝0的根,則三角形的周長為__16__. 10.(2018·山西中考)2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：

4、旅客乘機時,免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20 cm,長與高的比為8∶11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為__55__cm. 11.(2018·瀘州中考)已知x1、x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩實數(shù)根,則＋的值是__6__. 12.(2018·德州中考)對于實數(shù)a、b,定義運算“◆”：a◆b＝例如4◆3,因為4>3.所以4◆3＝＝5.若x、y滿足方程組則x◆y＝__60__. 三、解答題(本大題共3小題,共40分) 13.(12分)(2018·永州中考)解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

5、 解：解2(x－1)＋1－1,得x＞－1. ∴所求不等式組的解集為－1＜x＜3, 在數(shù)軸上表示如下： 14.(12分)(2018·黃石中考)已知關(guān)于x的方程x2－2x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2. (1)求實數(shù)m的取值范圍； (2)若x1－x2＝2,求實數(shù)m的值. 解：(1)由題設可得Δ＝4－4m>0, 解得m<1, ∴m的取值范圍是m<1； (2)由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,得 又∵x1－x2＝2,∴(x1－x2)2＝4, ∴(x1＋x2)2－4x1x2＝4, ∴4－4m＝4, ∴m＝0.

6、 15.(16分)(2018·內(nèi)江中考)某商場計劃購進A、B兩種型號的手機,已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元,每部A型號手機的售價是2 500元,每部B型號手機的售價是2 100元. (1)若商場用50 000元共購進A型號手機10部、B型號手機20部.求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元； (2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部,且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍. ①該商場有哪幾種進貨方式？ ②該商場選擇哪種進貨方式,獲得的利潤最大？ 解：(1)設A、B兩種型號的手機每部進價分別是x元、

7、y元,根據(jù)題意,得 解得 答：A、B兩種型號的手機每部進價分別是2 000元、1 500元； (2)①設購進A種型號手機a部,則購進B種型號手機(40－a)部,根據(jù)題意,得 解得≤a≤30. ∵a為正整數(shù),∴a＝27,28,29,30, ∴有4種進貨方案： a.購進A種型號手機27部、B種型號手機13部； b.購進A種型號手機28部、B種型號手機12部； c.購進A種型號手機29部、B種型號手機11部； d.購進A種型號手機30部、B種型號手機10部； ②設A種型號的手機購進a部,則獲得的利潤為w元,根據(jù)題意,得 w＝500a＋600(40－a)＝－100a＋24 000. ∵－10＜0,∴w隨a的增大而減小, ∴當a＝27時,能獲得最大利潤,此時w＝－100×27＋24 000＝21 300(元). 因此,購進A種型號手機27部、B種型號手機13部時,獲得的利潤最大. 4