（河南專版）2018秋九年級數(shù)學(xué)上冊 單元清4 （新版）華東師大版

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1、 檢測內(nèi)容：期中檢測 得分________　卷后分________　評價(jià)________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．估計(jì)的大小應(yīng)( C ) A．在9.1～9.2之間 B．在9.2～9.3之間 C．在9.3～9.4之間 D．在9.4～9.5之間 2．下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是( B ) A.與 B.與 C.與2 D.與 3．已知關(guān)于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列說法正確的是( C ) A．當(dāng)k＝0時(shí)，方程無解 B．當(dāng)k＝1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解 C．當(dāng)k＝－1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解 D．當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的

2、實(shí)數(shù)解 4．能判定△ABC與△A′B′C′相似的條件是( C ) A.＝ B.＝，且∠A＝∠C C.＝，且∠B＝∠A′ D.＝，且∠B＝∠B′ 5．解方程2(5x－1)2＝3(5x－1)最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ? D ) A．直接開方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 6．下列運(yùn)算正確的是( A ) A.＝－a(a≤0) B.·＝－5 C．(－)2＝－a D.＝－ 7．已知a<0，化簡二次根式的正確的結(jié)果是( A ) A．－a B．－a C．a(chǎn) D．a(chǎn) 8．某市提出“低碳生活方式，騎自行車上班”的口號，當(dāng)天統(tǒng)計(jì)有5 500人騎自行車上班，每天以相同的增長

3、率增長，第三天統(tǒng)計(jì)有7 920人騎自行車上班，如果設(shè)平均增長率為x，由題意所列方程為( D ) A．5 500x2＝7 920 B．5 500＋5 500(1＋x)＋5 500(1＋x)2＝7 920 C．5 500(1＋2x)2＝7 920 D．5 500(1＋x)2＝7 920 9．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連結(jié)CE并延長與BA的延長線交于點(diǎn)F，若AE＝2ED，CD＝3 cm，則AF的長為( B ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 第9題圖 　　　　　　　　　　　第10題圖 10．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6 c

4、m，AC＝12 cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)沿AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)沿CA運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1 cm/s，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( A ) A．3 s或4.8 s B．3 s C．4.5 s D．4.5 s或4.8 s 二、填空題(每小題3分，共15分) 11．函數(shù)y＝，自變量x的取值范圍是__x≥－1且x≠2__． 12．將方程x2＋4x－3＝0進(jìn)行配方，那么配方后的方程是__(x＋2)2＝7__． 13．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a－1|＋＝__1__． 第1

5、3題圖 　　　　第14題圖 　　　　第15題圖 14．如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點(diǎn)，N為DC邊上一點(diǎn)，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，設(shè)OM＝x，ON＝y(tǒng)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為__y＝x__． 15．如圖，點(diǎn)D，E都在△ABC的邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，連結(jié)PQ，若DE＝6，則PQ的長為__3__． 三、解答題(共75分) 16．(8分)計(jì)算： (1)－5＋－3； (2)－÷2－1＋－(－1)0. 解：(1) 解：(2)4－3 17．(9分)解方程： (1)(6x－1)

6、2＝25; (2)4x2－1＝12x； 解：(1)x1＝1，x2＝－ 解：(2)x1＝＋，x2＝－ (3)x(x－7)＝8(7－x)． 解：(3)x1＝7，x2＝－8 18．(9分)先化簡，再求值：÷(－a)，其中a＝1＋，b＝1－. 解：原式＝－，當(dāng)a＝1＋，b＝1－時(shí)，原式＝－ 19．(9分)如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且滿足AB2＝DB·CE.求證：△ADB∽△EAC. 解：證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABD＝∠ACE，∵AB2＝DB·CE，∴＝，∴

7、＝，∴△ADB∽△EAC 20．(9分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2(m＋1)x＋m2－1＝0. (1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (2)若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足(x1－x2)2＝16－x1x2，求實(shí)數(shù)m的值． 解：(1)由題意得Δ＝4(m＋1)2－4(m2－1)≥0，則m≥－1　(2)x1＋x2＝－2(m＋1)，x1·x2＝m2－1，(x1－x2)2＝16－x1x2，(x1＋x2)2－4x1x2＝16－x1x2，∴(x1＋x2)2－3x1x2－16＝0，則4(m＋1)2－3(m2－1)－16＝0，m2＋8m－9＝0，解得m＝－9或m＝1，

8、又∵m≥－1，∴m＝1 21．(10分)將如圖方格中的△ABC做下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化． (1)沿y軸正方向平移3個(gè)單位； (2)關(guān)于x軸對稱； (3)以點(diǎn)C為位似中心，將△ABC放大2倍； (4)以點(diǎn)C為中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°. 解：畫圖略 22．(10分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤．第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購

9、進(jìn)的價(jià)格．第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元． (1)填表(不需要化簡)： 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 清倉時(shí) 單價(jià)(元) 80 40 銷售量(件) 200 (2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9 000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？ 解：(1)80－x　200＋10x　800－200－(200＋10x)　(2)根據(jù)題意，得80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800－200－(200＋10x)]－50×800＝9000.解得x1＝x2＝10.當(dāng)x＝10時(shí)，80－x＝70＞50

10、.符合題意．答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元 23．(11分)如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PD，線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于點(diǎn)F，連接DF，過點(diǎn)E作EQ⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)Q. (1)求線段PQ的長； (2)問：點(diǎn)P在何處時(shí)，△PFD∽△BFP，并說明理由． 解：(1)由題意得：PD＝PE，∠DPE＝90°.∴∠APD＋∠QPE＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，∴∠ADP＋∠APD＝90°，∴∠ADP＝∠QPE，∵EQ⊥AB，∴∠A＝∠Q＝90°，又∵PD＝PE，∴△ADP≌△QPE(AAS)，∴PQ＝AD＝1　(2)∵△PFD∽△BFP，∴＝，∵∠ADP＝∠EPB，∠CBP＝∠A，∴△DAP∽△PBF，∴＝，∴＝，∴PA＝PB，∴PA＝AB＝，∴當(dāng)PA＝時(shí)，△PFD∽△BFP 5