物理大二 力與物體的直線運動 第2講 動力學(xué)觀點在電學(xué)中的應(yīng)用

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1、第2講動力學(xué)觀點在電學(xué)中的應(yīng)用專題二力與物體的直線運動知識回扣 規(guī)律方法高考題型2磁場內(nèi)動力學(xué)問題分析高考題型3電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題分析高考題型1電場內(nèi)動力學(xué)問題分析高考題精選精練知識回扣 規(guī)律方法1.帶電粒子在磁場中運動時，洛倫茲力的方向始終 粒子的速度方向.2.帶電粒子在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運動只能是 運動.3.帶電粒子(不計重力)在勻強電場中由靜止開始被加速或帶電粒子沿著平行于電場的方向射入勻強電場中時，帶電粒子做 運動.4.電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒在安培力和其他恒力作用下的三種運動類型：_ 運動、加速度逐漸 的減速直線運動、加速度逐漸 的加速直線運動.知識回扣答案垂直于勻速直

2、線勻變速直線勻速直線減小減小1.帶電粒子在電場中做直線運動的問題：在電場中處理力學(xué)問題時，其分析方法與力學(xué)相同.首先進(jìn)行 ，然后看粒子所受的合力方向與 是否一致，其運動類型有電場內(nèi)的加速運動和在交變電場內(nèi)的往復(fù)運動.2.帶電粒子在交變電場中的直線運動，一般多以加速、減速交替出現(xiàn)的多運動過程的情景出現(xiàn).解決的方法：(1)根據(jù)運動學(xué)或動力學(xué)分析其中一個 內(nèi)相關(guān)物理量的變化規(guī)律.(2)借助運動圖象進(jìn)行運動過程分析.規(guī)律方法受力分析速度方向變化周期答案電場內(nèi)動力學(xué)問題分析高考題型1例例1(2017全國卷25)真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動，速度大小為

3、v0，在油滴處于位置A時，將電場強度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變.持續(xù)一段時間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到B點.重力加速度大小為g.(1)求油滴運動到B點時的速度大??；答案解析答案答案見解析解析解析油滴帶電性質(zhì)不影響結(jié)果，設(shè)該油滴帶正電，油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q，油滴速度方向向上為正.油滴在電場強度大小為E1的勻強電場中做勻速直線運動，故勻強電場方向向上.在t0時，電場強度突然從E1增加至E2時，油滴做豎直向上的勻加速運動，加速度方向向上，大小a1滿足qE2mgma1 油滴在t1時刻的速度為v1v0a1t1 電場強度在t1時刻突然反

4、向，油滴做勻變速直線運動，加速度方向向下，大小a2滿足qE2mgma2 油滴在t22t1時刻的速度為v2v1a2t1 由式得v2v02gt1 (2)求增大后的電場強度的大??；為保證后來的電場強度比原來的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件.已知不存在電場時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍.答案解析答案答案見解析解析解析由題意，在t0時刻前有qE1mg 油滴從t0到t1時刻的位移為x1v0t1 a1t12 油滴在從t1時刻到t22t1時刻的時間間隔內(nèi)的位移為x2v1t1 a2t12 由題給條件有v022g2h4gh 式中h是B、A兩點之間的距離.若B點在

5、A點之上，依題意有x1x2h 由式得為使E2E1，應(yīng)有條件式和式分別對應(yīng)于v20和v20兩種情形.若B在A點之下，依題意有x2x1h 由式得為使E2E1，應(yīng)有另一解為負(fù)，不符合題意，舍去.A.繼續(xù)勻速下滑 B.將加速下滑C.將減速下滑 D.上述三種情況都可能發(fā)生1.(2017上海閔行區(qū)二模)如圖1所示，質(zhì)量為m、帶電量為q的滑塊沿絕緣斜面勻速下滑，當(dāng)滑塊滑至豎直向下勻強電場區(qū)時，滑塊運動的狀態(tài)為對點拓展練答案21解析圖1解析解析設(shè)斜面的傾角為.滑塊沒有進(jìn)入電場時，根據(jù)平衡條件得mgsin Ff且FNmgcos 又FfFN得到，mgsin mgcos ，即有sin cos 當(dāng)滑塊進(jìn)入電場時，設(shè)滑

6、塊受到的電場力大小為F.根據(jù)正交分解得到滑塊受到的沿斜面向下的力為(mgF)sin ，沿斜面向上的力為(mgF)cos ，由于sin cos ，所以(mgF)sin (mgF)cos ，即受力仍平衡，所以滑塊仍做勻速運動.212.(2017內(nèi)蒙古包頭市一模)如圖2所示，在豎直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，用一根長為L且不可伸長的絕緣輕細(xì)線系在一勻強電場中的O點.勻強電場的方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大.現(xiàn)將帶正電小球從O點右方由水平位置A點無初速度釋放，小球到達(dá)最低點B時速度恰好為零.21圖2(1)求勻強電場的電場強度E的大小.答案21解析解析解析對小球由A到B的過程，由動

7、能定理得0mgLqEL(2)若小球從O點的左方由水平位置C點無初速度自由釋放，則小球到達(dá)最低點B所用的時間t是多少？(已知：OAOCL，重力加速度為g)21解析解析小球由C點釋放后，將做勻加速直線運動，到B點時的速度為vb，設(shè)小球做勻加速直線運動的加速度為a，答案解析磁場內(nèi)動力學(xué)問題分析高考題型2圖3例例2(多選)(2017 河南洛陽市第二次統(tǒng)考)如圖3甲所示，一帶電物塊無初速度地放在傳送帶的底端，傳送帶以恒定的速率順時針傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，物塊由底端E運動至傳送帶頂端F的過程中，其vt圖象如圖乙所示，若物塊全程運動的時間為4.5 s，則下列判斷正確的是A.該物塊帶負(fù)電B

8、.傳送帶的傳送速度大小可能大于1 m/sC.若已知傳送帶的長度，可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移D.在24.5 s內(nèi)，物塊與傳送帶間仍可能有相對運動答案解析解析解析由題圖乙可知，物塊先做加速度逐漸減小的加速運動，物塊的最大速度是1 m/s.對物塊進(jìn)行受力分析可知，開始時物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動摩擦因數(shù)為，沿斜面的方向：FNmgsin ma 物塊運動后，又受到洛倫茲力的作用，由式可知，物塊的加速度逐漸減小，一定是FN逐漸減小，而開始時：FNmgcos ，后來：FNmgcos F洛，即洛倫茲力的方向是向上的.物塊沿傳送帶向上運動，由左手定則可知，物塊帶正電，故A錯誤；物塊做

9、勻速直線運動時：mgsin (mgcos F洛) 由可知，只要傳送帶的速度大于等于1 m/s，則物塊達(dá)到最大速度的條件與傳送帶的速度無關(guān)，所以傳送帶的速度可能是1 m/s，也可能是大于1 m/s，物塊可能相對于傳送帶靜止，也可能相對于傳送帶運動.故B、D正確；由以上的分析可知，傳送帶的速度不能判斷，所以若已知傳送帶的長度，也不能求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移，故C錯誤.技巧點撥技巧點撥1.對于磁場內(nèi)的動力學(xué)問題，要特別注意洛倫茲力的特性，因F洛qvB，則速度v的變化影響受力，受力的變化又反過來影響運動.2.帶電粒子在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運動只能是勻速直線運動.3.此類

10、問題也常出現(xiàn)臨界問題，如滑塊脫離木板的臨界條件是支持力為零.A.甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大B.甲滑塊在斜面上運動的時間比乙滑塊在斜面上運動的時間短C.兩滑塊在斜面上運動的位移大小相同D.兩滑塊在斜面上運動的過程中，重力的平均功率相等3.(多選)如圖4所示，兩個傾角分別為30和60的光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小滑塊甲和乙分別從兩個斜面頂端由靜止釋放，運動一段時間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在此過程中對點拓展練答案43解析圖443解析解析小滑塊飛離斜面時，洛倫茲力與重力垂直斜面的分力平衡，故

11、：mgcos qvmB 解得vm ，所以斜面角度越小，飛離斜面瞬間的速度越大，故甲滑塊飛離時速度較大，A正確；滑塊在斜面上運動的加速度恒定不變，由受力分析和牛頓第二定律可得加速度agsin ，所以甲的加速度小于乙的加速度，因為甲的最大速度大于乙的最大速度，由vmat得，甲在斜面上運動的時間大于乙在斜面上運動的時間，故B錯誤；43由以上分析和x 得，甲在斜面上的位移大于乙在斜面上的位移，故C錯誤；4.(2017山西臨汾市二模)如圖5所示，無限長水平直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流I，導(dǎo)線正上方沿豎直方向有一用絕緣細(xì)線懸掛著的正方形線框.線框中通有沿逆時針方向的恒定電流I，線框的邊長為L，線框下邊與直導(dǎo)

12、線平行，且到直導(dǎo)線的距離也為L.已知在長直導(dǎo)線的磁場中距長直導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強度大小為Bk (k為常量)，線框的質(zhì)量為m，則剪斷細(xì)線的瞬間，線框的加速度為43圖5答案解析解析解析線框下邊受到的安培力的大小為F1k ILkI2，方向向下，43根據(jù)牛頓第二定律可得，F(xiàn)1mgF2ma電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題分析高考題型3例例3(2017全國名校模擬)如圖6所示，直角坐標(biāo)系xOy在水平面內(nèi)，其第一象限內(nèi)有一磁場，方向垂直于水平面向下，磁場沿y軸方向分布均勻，沿x軸方向磁感應(yīng)強度B隨坐標(biāo)x增大而減小，滿足B(單位：T)；“”形光滑金屬長直導(dǎo)軌MON頂角為45，固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合.一根質(zhì)量為2 k

13、g的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸，電阻恒為0.5 ，其余電阻不計，導(dǎo)體棒最初處于原點位置O，某時刻給導(dǎo)體棒施加一個水平向右的外力作用，使得導(dǎo)體棒從靜止開始沿x軸正方向運動，運動過程中回路中產(chǎn)生的電動勢E與時間t的關(guān)系為E3t(單位：V)求：圖6答案(1)第2 s內(nèi)回路中流過的電荷量q.解析答案答案9 C解析解析t1 s時，感應(yīng)電動勢E131 V3 V，因為感應(yīng)電流與時間成正比，屬于線性關(guān)系，(2)導(dǎo)體棒滑動過程中水平外力F與橫坐標(biāo)x的關(guān)系式.答案解析解析解析由導(dǎo)軌夾角為45，可知任意t時刻回路中導(dǎo)體棒有效切割長度Lx有：EBLvBxv由題意有：E3t聯(lián)立得：v3t故加速度a3 m/s2因

14、此導(dǎo)體棒在拉力和安培力作用下做勻加速直線運動5.(2017全國名校模擬)如圖7甲所示，電阻不計、間距L1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上端接一阻值R2 的電阻，虛線OO下方有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，現(xiàn)將一質(zhì)量m0.2 kg、電阻不計的金屬桿ab從OO上方某處以v01 m/s的初速度下落，金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平.金屬桿下落到磁場邊界OO所需時間t0.1 s，下落0.4 m的過程中金屬桿的加速度與下落的距離h之間的關(guān)系如圖乙所示，g取10 m/s2，則對點拓展練65圖7A.金屬桿進(jìn)入磁場時的速度為6 m/sB.金屬桿開始下落時與OO的距離為0.1 mC.磁場的

15、磁感應(yīng)強度大小為4 TD.金屬桿下落0.4 m時的速度為1 m/s65答案解析65解析解析金屬桿下落到磁場邊界OO的過程中加速度為g，則金屬桿到OO時的速度v1v0gt12 m/s，金屬桿下落時距OO的高度h 0.15 m，A、B項錯誤；金屬桿剛進(jìn)入磁場時的加速度大小為10 m/s2，方向向上，有mgma，代入數(shù)據(jù)得B2 T，C項錯誤；從乙圖中可以看出，金屬桿下落0.4 m后開始做勻速運動，則mg，代入數(shù)據(jù)得v21 m/s，D正確.6.如圖8所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻.質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強度大小為

16、B、方向豎直向下.當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸.求：65圖865(1)MN剛掃過金屬桿時，桿中感應(yīng)電流的大小I；答案解析解析解析MN剛掃過金屬桿時，感應(yīng)電動勢EBdv065(2)MN剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；答案解析解析解析安培力FBId由牛頓第二定律得Fma65(3)PQ剛要離開金屬桿時，感應(yīng)電流的功率P.答案解析解析解析金屬桿切割磁感線的相對速度vv0v，則感應(yīng)電動勢EBd(v0v)高考題精選精練題組題組1全國卷真題精選全國卷真題精選1.(2015新課

17、標(biāo)全國14)如圖9，兩平行的帶電金屬板水平放置.若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45，再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運動C.向正下方做勻加速運動D.向左下方做勻加速運動答案1234解析圖9解析解析兩平行金屬板水平放置時，帶電微粒靜止有mgqE，現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45后，兩板間電場強度方向逆時針旋轉(zhuǎn)45，電場力方向也逆時針旋轉(zhuǎn)45，但大小不變，此時電場力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故該微粒將向左下方做勻加速運動，選項D正確.12342.(201

18、6全國卷24)如圖10，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上.t0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動.t0時刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動.桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為g.求：1234圖10答案1234解析(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大?。?234解析解析設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得Fmgma 設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時的速度為v，由運動學(xué)公式有vat0

19、當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運動時，由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動勢為EBlv 聯(lián)立式可得EBlt0( g) 答案1234解析(2)電阻的阻值.1234解析解析設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動時，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I 式中R為電阻的阻值.金屬桿所受的安培力為F安BlI 因金屬桿做勻速運動，有FmgF安0 聯(lián)立式得R題組題組2各省市真題精選各省市真題精選3.(2015海南卷5)如圖11，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子.在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運動.已知兩粒子同時經(jīng)過一平行

20、于正極板且與其相距 l的平面.若兩粒子間相互作用力可忽略，不計重力，則Mm為A.32 B.21C.52 D.31答案1234解析圖1112344.(多選)(2014浙江理綜20)如圖12甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒.從t0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向.則金屬棒A.一直向右移動B.速度隨時間周期性變化C.受到的安培力隨時間周期性變化D.受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功答案1234解析圖121234解析解析根據(jù)左手定則知金屬棒在0 內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速運動，在 T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個周期大小相等，方向相反，金屬棒向右做勻減速運動，一個周期結(jié)束時金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復(fù)上述運動，選項A、B、C正確；在0 時間內(nèi)，安培力方向與運動方向相同，安培力做正功，在 T時間內(nèi)，安培力方向與運動方向相反，安培力做負(fù)功，在一個周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項D錯誤.