五年級數(shù)學(xué)上冊 第5單元《簡易方程》2 解簡易方程（實際問題與方程）教案3 新人教版

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1、實際問題與方程 課題：第五單元：簡易方程—實際問題與方程(3) 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材P77～78及練習(xí)十七第1、4、8、9題。 教學(xué)目標： 知識與技能：學(xué)習(xí)解答形如a(x ±b)=c的方程。 過程與方法：學(xué)生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號內(nèi)的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。 情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)兩積

2、之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。 教學(xué)重點：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。 教學(xué)難點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。 教學(xué)方法：多媒體。 教學(xué)準備：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索，合作交流。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 出示習(xí)題。 (1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。 (2)城郊中學(xué)圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。 2．教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，

3、該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用這樣的方程解決問題。 （板書課題：列方程解決稍復(fù)雜的問題） 二、互動新授 1．出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？ 學(xué)生思考，說出數(shù)量關(guān)系，并列式。 得出：蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù) 2.4×2+2.8×3=13.2（元） 2．把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學(xué)生觀察與上一題有什么區(qū)別。 小組內(nèi)交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。 小結(jié)：兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。 思考：你能列方程來解答嗎

4、？學(xué)生嘗試用方程解答，匯報。 并根據(jù)學(xué)生匯報板書解題步驟： 解：設(shè)蘋果每千克x 元。 2x +2.8×2=10.4 x =2.4 答：蘋果每千克2.4元。 3．問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？ 學(xué)生交流，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：（蘋果的單價+梨的單價）×2=總錢數(shù) 并讓學(xué)生根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程： (2.8+x )×2=10.4 (2.8+x )×2÷2=10.4÷2 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4 解題時引導(dǎo)學(xué)生說出把

5、小括號內(nèi)的“2.8+x ”看作一個整體。 4．出示教材第78頁例4。 讓學(xué)生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？ 學(xué)生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？ 嘗試寫出等量關(guān)系式：海洋面積＋陸地面積=地球表面積 思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？ 小組內(nèi)交流，匯報時，學(xué)生可能會說設(shè)海洋面積為x，也有可能會設(shè)陸地面積為x 。 根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標準量，設(shè)為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。 5．讓學(xué)生自主列方程解決，教師

6、根據(jù)回答板書過程： 解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4 x =l.5 解方程過程中，提問學(xué)生：(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？ （乘法分配律） 6．求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？ 學(xué)生思考，回答： 可能會用“總面積－陸地面積”來計算，即5.1－1.5=3.6（億平方千米）也可能會用“陸地面積×3”來計算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，這兩種方法都要予以

7、肯定。 三、鞏固拓展 1．完成教材第77頁“做一做”。讓學(xué)生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關(guān)系式，最后列方程解答問題。 2．完成教材第78頁“做一做”。 根據(jù)信息先思考誰是標準量，要把誰設(shè)為x ，另一個量如何表示，再列方程解答。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標準的量并設(shè)標準量為x ，再列出等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 作業(yè)：教材第81頁練習(xí)十七第1、4、8、9題。 板書設(shè)計： 實際問題與方程(3) 解：設(shè)蘋果每千克x 元。 解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么

8、 2x +2.8×2=10.4 海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.1 2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.1 2x =4.8 3.4x =5.1 答：蘋果每千克2.4元。 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4 x =1.5 海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米） 或2.4x -2.4×1.5=3.6（億平方千米） 答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。 批 注 教學(xué)（后記）反思：