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1、用比例解決問題
課題
用比例解決問題
備課人
教
學
目
標
知識目標
理解正比例和反比例關系的意義
能力目標
培養(yǎng)學生概括的能力,指導并發(fā)展學生的有序思維。
情感目標
培養(yǎng)學生自主參與的意識和主動探究的精神。
教學重點
運用正比例和反比例意義解決問題
教學難點
區(qū)分正比例和反比例
主要教法
自主、合作、探究
教學媒體
多媒體
例5讓學生經歷問題解決的全過程。“閱讀與理解”,引導學生理解題
意,找到解決問題的關鍵,即“單價”是一定的,這是水費與用水噸數(shù)成正比例的前提?!胺治雠c解答”,重點介紹了用正比例關系解答的詳細過程。
例
2、6是利用反比例的意義解決問題,編排總體思路與例5相似——讓學生經歷解決問題的完整過程,學會利用反比例關系解決過去的“歸總”問題,提升分析問題、解決問題的能力。
“閱讀與理解”,引導學生對條件和問題進行分析?!胺治龊徒獯稹保彩窍然仡櫼郧八鶎W的算術方法,然后學習用反比例的知識解答。同樣,解決這一問題的關鍵在于根據“每天用電量×天數(shù)=總用電量”的數(shù)量關系,找出成反比例的量?!盎仡櫯c反思”則是提煉方法,總結經驗。為了鞏固、強化這一解答方法,在解決了例題的問題后,教材讓學生自主解決一個變式問題。
學生在例5的學習中,已經積累了豐富的解決此類問題的經驗。例如,如何
梳理條件,如何分析條
3、件與問題間的聯(lián)系,如何確定兩種量以及兩種量之間的關系等。教學時,要充分利用學生的已有經驗,有意識地讓學生進行遷移類推。例如,可用例6的素材先出一道復習題,然后,改變前提,將題目改成例6,要求學生獨立嘗試分析與解答。結合學生的反饋,對分析方法、解答步驟再進行一次完整的梳理。在此基礎上,把用反比例解決的方法與“歸總”的算術方法進行對比,使學生感受用代數(shù)方法解決問題的一般性,即用“原來每天用電量×原來天數(shù)=現(xiàn)在每天用電量×現(xiàn)在天數(shù)”這一關系式,只要已知其中三個量,就可求出第四個量。
(2)對用正、反比例解決問題進行溝通。
學生學完了例5、例6,教師應引導學生對這兩類問題進行溝通與對比,使學生發(fā)現(xiàn):用正、反比例解決問題的思路是一致的,都是先列出三個量之間的關系式,找出其中的不變量,再判斷相關聯(lián)的兩個量成什么關系,根據這一關系列出相應的等式并解方程?!白鲆蛔觥钡膬傻李},可以幫助學生更好地理解這一點。
課后
反思