2022年(春)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《認(rèn)識(shí)三角形》教案4 （新版）西師大版

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1、2022年(春)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《認(rèn)識(shí)三角形》教案4 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師大版）四年級(jí)（下）第51~54 頁主題圖、例1、例2及課堂活動(dòng)第1~3題，練習(xí)十第1～5題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．通過觀察、折、畫等操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的特征和特性。 2．能指出三角形的邊、角、頂點(diǎn)，會(huì)辨認(rèn)出三角形的底與高。 3．理解三角形的特性，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。 【教學(xué)重點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個(gè)四邊形框架和1個(gè)三角形框架。 【教學(xué)課時(shí)】：三課時(shí) 【

2、教學(xué)過程】 一、主題引入，激發(fā)興趣 出示第51頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據(jù)學(xué)生回答貼出例1 三角形物體的圖片。 教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。 （板書課題：認(rèn)識(shí)三角形） 二、認(rèn)識(shí)三角形 1．認(rèn)識(shí)三角形的特征 （1）教師：觀察這些三角形，（隱去實(shí)物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？（讓學(xué)生充分觀察，自己總結(jié)出特征） 歸納：三角形有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角。 （2）教師：對(duì)照?qǐng)D形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書） （3）操作：第53頁課

3、堂活動(dòng)第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。 （4）判斷哪些圖形是三角形？ 練習(xí)十第1題 2．認(rèn)識(shí)三角形的特性 （1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設(shè)計(jì)成三角形形狀的呢？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn) 學(xué)生分組活動(dòng)： ①用木條做一個(gè)四邊形和1個(gè)三角形框架， ②拉三角形的框架和四邊形的框架。 你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：只要三角形三條邊的長度固定，這個(gè)三角形的形狀、大小也就完全確定。 三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。 （2）討論，怎樣才能使這個(gè)四邊形的形狀和大小不改變呢？驗(yàn)證： 現(xiàn)在老師在這個(gè)四邊形的對(duì)角處再加一段木條，再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來拉拉看，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么

4、？（不變形）這又是為什么？ （3）教師：找找你們周圍哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。 （4）練習(xí)第54頁第4題。 3．認(rèn)識(shí)三角形的底和高 （1） 先看書第53頁例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。 檢查方法：折痕的一端過三角形的頂點(diǎn)，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。 （2） 觀察折后的三角形是什么三角形？說明折痕與三角形的一條邊是什么關(guān)系。 （3） 打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標(biāo)出底和高。 （4） 我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。 （5） 學(xué)生觀察討論

5、：三角形的底和高是什么關(guān)系？（三角形的高與底互相垂直） 三、鞏固練習(xí) 1．第54頁練習(xí)十第2，3，5題。 2．第53頁課堂活動(dòng)第3題。 四、 課堂總結(jié) 教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形有哪些新的認(rèn)識(shí)？ 五：作業(yè)： 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師大版）四年級(jí)（下）第55~57頁的例3.例4及課堂活動(dòng)，練習(xí)十一第1～3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷探索三角形3條邊之間關(guān)系的過程，體驗(yàn)用實(shí)驗(yàn)操作探索規(guī)律的方法。 2．通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據(jù)這個(gè)關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題。 3．培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)精神，感受到實(shí)驗(yàn)操

6、作成功的喜悅感。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 在實(shí)驗(yàn)操作中探索三角形3條邊之間的關(guān)系。 【教學(xué)過程】 一、猜想引入 教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個(gè)三角形呢？（學(xué)生猜測(cè)） 教師：這節(jié)課我們將要探索三角形3條邊之間的關(guān)系。 （板書課題） 二、 探究規(guī)律 1．教學(xué)例3 （初探三角形三條邊的關(guān)系） 教師：每人用3根、5根、4根同樣長的小棒擺三角形，看在擺的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 教師巡視，指導(dǎo)，提示學(xué)生擺時(shí)每兩根小棒要首尾銜接，相離相交都不對(duì)。 （學(xué)生在猜測(cè)與交流中發(fā)現(xiàn)4根同樣長的小棒無論如何都圍不成三角形） 教師：為什么4根同樣長的小棒

7、圍不成一個(gè)三角形，而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個(gè)三角形呢？ 2．教學(xué)例4 （探索三角形三條邊的關(guān)系） （1） 要求：4人一組開展量、算等操作活動(dòng)，討論三角形三邊存在怎樣的關(guān)系？ ①每個(gè)人任意畫一個(gè)三角形，并量出每條邊的長。（可用mm作單位） ②4人依次把自己所畫三角形的各邊長記錄在下表中。 ③計(jì)算并填空。 三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長任意兩邊之和 與第三邊比較 （2） 討論。 ①結(jié)合量、計(jì)算、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形兩邊之和大于第三邊） ②解釋為什么用4根同樣長的小棒圍不成一個(gè)三角形？而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個(gè)三角形呢？ ③

8、3根小棒的長分別是10 cm、4 cm 和18 cm，用它們能圍成一個(gè)三角形嗎？為什么？ 三．鞏固練習(xí) 1．課堂活動(dòng)第1題。（注意：答案不止一種） 學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)任意兩邊之和等于或小于第三邊，就可以肯定這3條邊不能圍成一個(gè)三角形。 2．練習(xí)十一第1~3題。 四、總結(jié) 教師：你這節(jié)課學(xué)到了什么重要的數(shù)學(xué)知識(shí)？采取了哪些方法學(xué)到的？你最大的收獲是什么？ 五．作業(yè) 第三課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師大版）四年級(jí)（下）第55~58頁例5，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)十一第4～8題和思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和等于180°的過程，體驗(yàn)用猜想

9、、驗(yàn)證等活動(dòng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。 2．通過猜想、驗(yàn)證了解“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能根據(jù)這個(gè)結(jié)論解決簡單的實(shí)際問題。 3．培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)精神，感受實(shí)驗(yàn)操作成功的喜悅。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 在操作中了解三角形的內(nèi)角和等于180°；驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都等于180°。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、6個(gè)大小不同的三角形。（紙做的） 【教學(xué)流程】 一、激趣引入 1．創(chuàng)設(shè)情景 （1）“啪——”的一聲響起，學(xué)?；苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了，一下子圍上了許多同學(xué)。小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊配上一塊，可是，玻璃已經(jīng)被打

10、碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急死人！”同學(xué)小聰?shù)难劬Χ⑸狭似渲械囊粔K碎玻璃，高興地說：“我有辦法了，只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃?！蓖瑢W(xué)們，你認(rèn)為應(yīng)該拿哪一塊呢？（2）學(xué)生先獨(dú)立思考片刻后，再請(qǐng)學(xué)生口答：應(yīng)該拿哪一塊呢？為什么？ 學(xué)生1：拿第一塊，因?yàn)槟菈K最大。 學(xué)生2：第一塊雖然最大，但是沿著一個(gè)角的兩條邊可以無限延長，玻璃的形狀、大小就會(huì)發(fā)生變化，無法確定。 （結(jié)合學(xué)生回答，電腦演示，使學(xué)生直觀地感知到，拿只有一個(gè)角的這塊玻璃去配，其形狀大小是不確定的，另外的兩個(gè)角大小可以發(fā)生變化） 學(xué)生3：選擇有兩個(gè)角的那塊，因?yàn)檫@塊有兩個(gè)角，延長兩條邊會(huì)相交于一點(diǎn)，就

11、能得到與原來形狀大小相同的玻璃。 （結(jié)合學(xué)生回答，電腦進(jìn)行演示：延長兩條邊相交于一點(diǎn)，形成一個(gè)三角形，并使形成的角與原來的角重合，讓學(xué)生直觀地感知，相鄰兩個(gè)角確定了，它們的夾邊也就確定了，得到的三角形與原來三角形完全相同，第三個(gè)角也就被確定了。） 2．揭示課題 教師：從這里可以看出，三角形中兩角確定了，另一個(gè)角也就確定了。 說明三角形中的三個(gè)內(nèi)角中蘊(yùn)含了某種規(guī)律，到底是什么規(guī)律呢？今天我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。 板書：三角形的內(nèi)角和。 二、探究新知 教師：猜一猜：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？ 1．討論驗(yàn)證的方法教師：現(xiàn)在我們拿出準(zhǔn)備的三角形，先想一想自己用什么

12、方法來驗(yàn)證猜想是否正確？ 小組討論，再全班交流。 （可能有下面的方法） 方法：（1）量角，（2）把三個(gè)內(nèi)角對(duì)折或剪、撕下來拼合成一個(gè)平角。 （3）通過圖形的轉(zhuǎn)化得出結(jié)論。 （CAI演示：兩全等的直角三角形拼成一個(gè)長方形或正方形）我們知道正方形（或長方形）的內(nèi)角和是360°，同學(xué)們現(xiàn)在有什么發(fā)現(xiàn)？（等于把正方形的內(nèi)角平均分成2份，360°÷2=180°） 2．學(xué)生自主操作，驗(yàn)證猜想（課件出示探究任務(wù)）（1） 選擇你喜歡的方法試著驗(yàn)證一下。 （2） 把你的想法和操作過程與小組同學(xué)進(jìn)行交流。 3學(xué)生操作，教師巡視 當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用“量”的方法完成后，一定要激勵(lì)學(xué)生再想一想有沒有其他方

13、法來檢驗(yàn)自己的假設(shè)。 提示：還可以通過折、剪、撕，把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角進(jìn)行觀察。 4．匯報(bào)交流 學(xué)生：（量角）量出三角形三個(gè)角的度數(shù)。——測(cè)量有誤差，實(shí)際結(jié)果可能在 180°左右。（板書出三類三角形內(nèi)角度數(shù)的加法算式） 教師：為什么要測(cè)量3個(gè)三角形？（要驗(yàn)證所有的三角形的內(nèi)角和是不是180°，而所有的三角形有無數(shù)個(gè)，三角形按角分，一共有3類，我們就一類一類地進(jìn)行驗(yàn)證）教師出示3類三角形粘貼在黑板上。 教師：剛才，同學(xué)采用的是“量”的方法。 還有沒有其他方法呢？（對(duì)折或者撕下三角形的3個(gè)角拼成一個(gè)平角。） 及時(shí)請(qǐng)?jiān)撋吓_(tái)展示拼的過程。 教師：同學(xué)們用折一折、拼一拼的方法驗(yàn)證了直

14、角三角形的內(nèi)角和是180°（在直角三角形下面板書：180°），現(xiàn)在請(qǐng)大家也采用折一折、拼一拼的方法來驗(yàn)證其他兩類三角形的內(nèi)角和是否都是180°。 學(xué)生驗(yàn)證完后進(jìn)行展示，同時(shí)教師分別在兩類三角形下面板書：180°。 教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過程。 在此基礎(chǔ)上得出：三角形內(nèi)角和是180°。 5．取任意兩個(gè)三角形進(jìn)行比較再判斷 （對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”） （1）右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。 （2）因?yàn)橛疫吶切蔚拿娣e大于左邊三角形的面積，所以右邊三角形的內(nèi)角和也大于左邊三角形的內(nèi)角和。（為什么判斷為“×”）小結(jié)：三角形的內(nèi)角和不受形狀的影響，也不受面積的影

15、響，也就是任意三角形的內(nèi)角和都是180°。 6．回顧 現(xiàn)在，你能回答“為什么要拿有兩個(gè)角的那塊碎玻璃去配”了嗎？（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，其中兩個(gè)角被確定了，另一個(gè)角也就被確定了，取其中有兩個(gè)角的碎片，延長兩條邊得到的三角形就與原來的三角形相同。） 三、實(shí)踐應(yīng)用 1．第56頁課堂活動(dòng)第2題。 小結(jié)：根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，如果知道三角形中兩個(gè)角的度數(shù)，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 2．第57~58頁練習(xí)十一第4~8題和思考題。 四、 全課總結(jié) 今天你有什么收獲？(學(xué)了什么內(nèi)容？是用什么方法驗(yàn)證的？) 五、拓展升華 剪去三角形中30°角后，所剩圖形的內(nèi)角和是多少度？ 六．作業(yè)