2020中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)專練18 投影與視圖（含解析）

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1、熱點(diǎn)18 投影與視圖 【命題趨勢(shì)】 投影與視圖這部分內(nèi)容是一個(gè)小的考點(diǎn)，必考內(nèi)容之一，一般為一個(gè)選擇題，分值3—4分，一般解答題很少考到。 可能很多同學(xué)會(huì)忽視這部分內(nèi)容，感覺投影與視圖又簡(jiǎn)單，考的又少，所以在復(fù)習(xí)時(shí)往往會(huì)忽略這部分內(nèi)容，這是嚴(yán)重錯(cuò)誤的想法，就因?yàn)樗嫉牟欢?，又?jiǎn)單，所以我們才應(yīng)該認(rèn)真對(duì)待這部分內(nèi)容，拿好拿穩(wěn)這幾分。 【滿分技巧】 一、 整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu) 二．重點(diǎn)知識(shí) 1．兩種投影的概念與性質(zhì) 2．三種視圖： 有關(guān)視圖，一般有兩種類型的問題：A.由物質(zhì)到視圖,這種類型的問題比較簡(jiǎn)單;B.由視圖想象物體的樣子,這個(gè)對(duì)空間想象能力要求很高,一般比較難;這兩種類型的

2、問題,一般考查方式都是以小正方體的堆積為載體,進(jìn)行考查. 【限時(shí)檢測(cè)】（建議用時(shí)：30分鐘） 一、 選擇題 1. (2019 內(nèi)蒙古通遼市)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】、左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故不符合題意； 、左視圖和俯視圖相同，故B符合題意； 、左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故C不符合題意； 、左視圖是一列兩個(gè)小正方形，俯視圖一層三個(gè)小正方形，故D不符合題意； 故選：B． 2. (2019 山東省東營(yíng)市)如圖所示是一個(gè)幾何體的三

3、視圖，如果一只螞蟻從這個(gè)幾何體的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長(zhǎng)為（　?。? A．3 B． C．3 D．3 【答案】D 【解析】如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB′，則線段BF為所求的最短路程． 設(shè)∠BAB′＝n°． ∵＝4π， ∴n＝120即∠BAB′＝120°． ∵E為弧BB′中點(diǎn)， ∴∠AFB＝90°，∠BAF＝60°， ∴BF＝AB?sin∠BAF＝6×＝3， ∴最短路線長(zhǎng)為3． 故選：D． 3. (2019 山東省菏澤市)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是（　?。? A．5cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10c

4、m2 【答案】D 【解析】由題意推知幾何體是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別1cm、1cm、2cm， 所以其面積為：2×（1×1+1×2+1×2）＝10（cm2）． 故選：D． 4. (2019 山東省濰坊市)如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（　?。? A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變 C．俯視圖不變，主視圖不變 D．主視圖改變，俯視圖改變 【答案】A 【解析】將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒有發(fā)生改變； 故選：A． 5. (201

5、9 山東省煙臺(tái)市)如圖所示的幾何體是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小正方體①移走后，所得幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是 A．主視圖和左視圖 B．主視圖和俯視圖 C．左視圖和俯視圖 D．主視圖、左視圖、俯視圖 【答案】A 【解析】本題考查了三視圖的判斷，三視圖沒有發(fā)生變化的是主視圖和左視圖，發(fā)生變化的是俯視圖，故選A． 6. (2019 陜西省)如圖，是由兩個(gè)正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為 【答案】D 【解析】解析本題考查三視圖，俯視圖為從上往下看，所以小正方形應(yīng)在大正方形的右上角，故選D 7. (2019 四川省成都市)如圖所示的幾

6、何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有1個(gè)正方形，如圖所示： 故選：B． 8. (2019 四川省達(dá)州市)如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】從左面看可得到從左到右分別是3，1個(gè)正方形． 故選：B． 9. (2019 四川省綿陽(yáng)市)下列幾何體中，主視圖是三角形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】

7、A、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確； D、六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，中間還有兩條豎線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 10. (2019 四川省宜賓市)已知一個(gè)組合體是由幾個(gè)相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該組合體中正方體的個(gè)數(shù)最多是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 【解析】從俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體，由主視圖可得上面一層是2個(gè)，3個(gè)或4個(gè)小正方體， 則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)， 組成這個(gè)幾何體的

8、小正方體的個(gè)數(shù)最多是9個(gè)． 故選：B． 11. (2019 四川省自貢市)如圖是一個(gè)水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】從上面觀察可得到：． 故選：C． 12. (2019 重慶市)如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形，如圖所示： 故選：A． 13. (2019 廣西百色市)下列幾何體中，俯視圖不是圓的是　　 A．四面體 B．圓錐 C．球 D．圓柱 【答案】A 【解析】

9、、俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確； 、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A． 14. (2019 四川省廣元市)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】分析根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案A 故選：A． 15. (2019 四川省遂寧市)如圖為正方體的一種平面展

10、開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為﹣2的面與其對(duì)面上的數(shù)字之積是（　?。? A．﹣12 B．0 C．﹣8 D．﹣10 【答案】A 【解析】分析根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對(duì)面的兩個(gè)正方形之間一定相隔一個(gè)正方形，所以數(shù)字為﹣2的面的對(duì)面上的數(shù)字是6，其積為﹣12． 故選：A 16. (2019 河南省)如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖②．關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（　?。? A．主視圖相同 B．左視圖相同 C．俯視圖相同 D．三種視圖都不相同 【答案】A 【解析】圖①的三視圖為： 圖②的三視圖為： 故選：A．

11、 17. (2019 山東省威海市)如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 【解析】從上面看，得到的視圖是：， 故選：C． 18. (2019 廣西玉林市)如圖，圓柱底面圓半徑為2，高為2，則圓柱的左視圖是　　 A．平行四邊形 B．正方形 C．矩形 D．圓 【答案】C 【解析】圓柱底面圓半徑為2，高為2， 底面直徑為4， 圓柱的左視圖是一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為2的長(zhǎng)方形， 故選：C． 19. (2019 湖南省永州市)某同學(xué)家買了一個(gè)外形非常接近球的西瓜，該同學(xué)將西瓜均勻切成了8塊，并將其中一

12、塊（經(jīng)抽象后）按如圖所示的方式放在自已正前方的水果盤中，則這塊西瓜的三視圖是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分析主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；認(rèn)真觀察實(shí)物圖，按照三視圖的要求畫圖即可，注意看得到的棱長(zhǎng)用實(shí)線表示，看不到的棱長(zhǎng)用虛線的表示． 觀察圖形可知，這塊西瓜的三視圖是． 故選：B． 20. (2019 遼寧省大連市)如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1． 故選：B． 21. (201

13、9 內(nèi)蒙古赤峰市)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　?。? A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．圓柱 【答案】B 【解析】分析主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐． 故選：B． 二、填空題 22. (2018 山東省青島市)一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有　 　種． 【答案】10 【解析】設(shè)俯視圖有9個(gè)位置分別為： 由主視圖和左視圖知：①第1個(gè)位置一定

14、是4，第6個(gè)位置一定是3； ②一定有2個(gè)2，其余有5個(gè)1； ③最后一行至少有一個(gè)2，當(dāng)中一列至少有一個(gè)2； 根據(jù)2的排列不同，這個(gè)幾何體的搭法共有10種：如下圖所示： 故答案為：10． 23. (2019 北京市)在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確答案的序號(hào)） 【答案】①② 【解析】本題考查對(duì)三視圖的認(rèn)識(shí).①長(zhǎng)方體的主視圖，俯視圖，左視圖均為矩形；②圓柱的主視圖，左視圖均為矩形，俯視圖為圓；③圓錐的主視圖和左視圖為三角形，俯視圖為圓.故答案為①② 24. (2019 甘肅省)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的左視圖的面積為　 ?。? 【答案】（18+2）cm2 【解析】該幾何體是一個(gè)三棱柱，底面等邊三角形邊長(zhǎng)為2cm，高為cm，三棱柱的高為3，所以，其表面積為3×2×3+2×＝18+2（cm2）． 故答案為（18+2）cm2 25. (2019 四川省攀枝花市)如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，如果面在前面，從左面看是面，那么從上面看是面　?。ㄌ钭帜福? 【答案】E 【解析】由題意知，底面是C，左側(cè)面是B，前面是F，后面是A，右側(cè)面是D，上面是E， 故答案為：E． 15