（福建專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練11 函數(shù)與一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

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1、課時訓練(十一)　函數(shù)與一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) (限時:40分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2019·武漢]“漏壺”是一種中國古代計時器,在它內(nèi)部盛一定量的水,不考慮水量變化對壓力的影響,水從壺底小孔均勻漏出,壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間,用x表示漏水時間,y表示壺底到水面的高度,下列圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系的是 (　　) 圖K11-1 圖K11-2 2.[2019·瀘州]函數(shù)y=2x-4的自變量x的取值范圍是 (　　) A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 3.[2019·益陽]下列函數(shù)中,y總隨x的增大而減

2、小的是 (　　) A.y=4x B.y=-4x C.y=x-4 D.y=x2 4.[2019·莆田質(zhì)檢]下列直線與過(-2,0),(0,3)的直線的交點在第一象限的是 (　　) A.x=-3 B.x=3 C.y=-3 D.y=3 5.[2019·梧州]直線y=3x+1向下平移2個單位,所得直線的解析式是 (　　) A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1 6.[2016·廈門]已知甲、乙兩個函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x與對應(yīng)的縱坐標y分別如表所示,兩個函數(shù)圖象僅有一個交點,則交點的

3、縱坐標y是 (　　) 甲 x 1 2 3 4 y 0 1 2 3 乙 x -2 2 4 6 y 0 2 3 4 A.0 B.1 C.2 D.3 7.[2018·紹興]如圖K11-3,一個函數(shù)的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù) (　　) 圖K11-3 A.當x<1時,y隨x的增大而增大 B.當x<1時,y隨x的增大而減小 C.當x>1時,y隨x的增大而增大 D.當x>1時,y隨x的增大而減小 8.[2018·陜西]如圖K11-4

4、,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C,則k的值為 (　　) 圖K11-4 A.-12 B.12 C.-2 D.2 9.給出下列函數(shù):①y=-3x+2;②y=3x;③y=2x2;④y=3x.上述函數(shù)中符合條件“當x>1時,函數(shù)值y隨自變量x增大而增大”的是 (　　) A.①③ B.③④ C.②④ D.②③ 10.[2019·邵陽]一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象l1如圖K11-5所示,將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2,l2的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2.下列說法中錯誤的是 (　　

5、) 圖K11-5 A.k1=k2 B.b1b2 D.當x=5時,y1>y2 11.[2018·濟寧]在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點.若x1”“<”或“=”).? 12.[2016·廈門]已知一次函數(shù)y=kx+2,當x=-1時,y=1,求此函數(shù)的解析式,并在平面直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象. |能力提升| 13.[2016·福州]已知點A(-1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一個函數(shù)圖象上,

6、這個函數(shù)圖象可以是 (　　) 圖K11-6 14.[2016·南平]如圖K11-7,已知直線l:y=2x,分別過x軸上的點A1(1,0),A2(2,0),…,An(n,0)作垂直于x軸的直線交l于點B1,B2,…,Bn,將△OA1B1,四邊形A1A2B2B1,…,四邊形An-1AnBnBn-1的面積依次記為S1,S2,…,Sn,則Sn= (　　) 圖K11-7 A.n2 B.2n+1 C.2n D.2n-1 15.[2018·陜西]若直線l1經(jīng)過點(0,4),l2經(jīng)過點(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點坐標為 (　　) A.(-2,0)

7、 B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0) 16.[2018·溫州]如圖K11-8,直線y=-33x+4與x軸、y軸分別交于A,B兩點,C是OB的中點,D是AB上一點,四邊形OEDC是菱形,則△OAE的面積為　　　　.? 圖K11-8 17.[2018·福州模擬]已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是-3.5≤x≤4,下表是y與x的幾組對應(yīng)值: x -3.5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 4 2 1 0.67 0.5 2.03 3.13 3.78 4 請你根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變

8、化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探究. (1)如圖K11-9,在平面直角坐標系xOy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象; 圖K11-9 (2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律: 序號 函數(shù)圖象特征 函數(shù)變化規(guī)律 示例1 在y軸右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài) 當0

9、a的取值范圍為　　　　.? |思維拓展| 18.[2019·鹽城]如圖K11-10,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B.將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交x軸于點C,則直線BC的函數(shù)表達式是　　　　.? 圖K11-10 【參考答案】 1.A　[解析]由題意知:開始時,壺內(nèi)盛一定量的水,所以y的初始值大于0,可以排除B;由于漏壺漏水的速度不變,所以題圖中的函數(shù)圖象應(yīng)該是一次函數(shù)圖象,可以排除C,D.故選A. 2.D　3.B　4.B　5.D　6.D 7.A　8.A　9.B　10.B　11.> 12.解:將

10、x=-1,y=1代入一次函數(shù)解析式:y=kx+2, 可得1=-k+2, 解得k=1, ∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2. 當x=0時,y=2;當y=0時,x=-2, ∴函數(shù)圖象經(jīng)過(0,2)和(-2,0), 此函數(shù)圖象如圖所示. 13.C　[解析]∵點A(-1,m),B(1,m), ∴A與B關(guān)于y軸對稱,故A,B錯誤. ∵B(1,m),C(2,m+1), ∴當x>1時,y隨x的增大而增大,故C正確,D錯誤. 故選C. 14.D　[解析]觀察,得出規(guī)律: S1=12OA1·A1B1=1,S2=12OA2·A2B2-12OA1·A1B1=3, S3=12OA3·A3B3

11、-12OA2·A2B2=5,S4=12OA4·A4B4-12OA3·A3B3=7,…, 則Sn=2n-1. 故選D. 15.B　[解析]設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4, ∵l1與l2關(guān)于x軸對稱, ∴直線l2的解析式為y2=-kx-4, ∵l2經(jīng)過點(3,2), ∴-3k-4=2. ∴k=-2. ∴兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4, 聯(lián)立可解得:x=2,y=0. ∴交點坐標為(2,0),故選擇B. 16.23 17.解:(1)函數(shù)圖象如圖所示; (2)①當x=0時,y有最小值0.5 ②當-3.5≤x<0時,y隨x的增大而減小 (3)

12、-3.5≤a<0 18.y=13x-1　[解析]∵一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B, ∴點A坐標為12,0,點B坐標為(0,-1). 如圖,過點A作AB的垂線AD,交BC于點D, ∵∠ABC=45°,∠BAD=90°, ∴△ABD為等腰直角三角形. 過點D作x軸的垂線交x軸于點E,易證△AED≌△BOA. ∴AE=OB=1,DE=OA=12, ∴點D坐標為32,-12. 設(shè)直線BC表達式為y=kx+b, ∵直線BC過點B(0,-1),D32,-12, ∴b=-1,32k+b=-12, 解得k=13,b=-1. ∴直線BC的函數(shù)表達式為:y=13x-1. 8