北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練26 多邊形與平行四邊形試題

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1、課時(shí)訓(xùn)練(二十六)　多邊形與平行四邊形 (限時(shí):30分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2017·懷柔一模] 內(nèi)角和為1080°的正多邊形是 (　　) 圖K26-1 2.[2017·燕山一模] 由圖K26-2中所表示的已知角的度數(shù)可知∠α的度數(shù)為 (　　) 圖K26-2 A.80° B.70° C.60° D.50° 3.將一個(gè)n邊形變成(n+1)邊形,內(nèi)角和將 (　　) A.減少180° B.增加90° C.增加180° D.增

2、加360° 4.如圖K26-3,在ABCD中,BC=BD,∠C=74°,則∠ADB的度數(shù)是 (　　) 圖K26-3 A.16° B.22° C.32° D.68° 5.如圖K26-4,在ABCD中,AB=6,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,則AE的長為 (　　) 圖K26-4 A.7 B.6 C.3 D.2 6.[2017·懷柔二模] 如圖K26-5,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分別平分∠EDC,∠BCD,則

3、∠P的度數(shù)是 (　　) 圖K26-5 A.60° B.65° C.55° D.50° 7.[2017·海淀二模] 如圖K26-6,ABCD中,AD=5,AB=3,∠BAD的平分線AE交BC于E點(diǎn),則EC的長為 (　　) 圖K26-6 A.4 B.3 C.2 D.1 8.如圖K26-7,在ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則OA的取值范圍是 (　　) 圖K26-7 A.2 cm

4、 B.2 cm

5、18·朝陽一模] 如圖K26-10,在△ABC中,D是AB邊上任意一點(diǎn),E是BC邊中點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的平行線,交DE的延長線于點(diǎn)F,連接BF,CD. (1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形; (2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=42,求DF的長. 圖K26-10 13.[2018·朝陽二模] 如圖K26-11,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長CD到E,使DE=CD,連接AE. (1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形; (2)連接OE,若∠ABC=60°,且AD=DE=4,求OE的長. 圖K26-11

6、 14.如圖K26-12,將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D'處,折痕l交CD邊于點(diǎn)E,連接BE. (1)求證:四邊形BCED'是平行四邊形; (2)若BE平分∠ABC,求證:AB2=AE2+BE2. 圖K26-12 |拓展提升| 15.如圖K26-13,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,AF⊥BC,垂足為F,AF與CE相交于點(diǎn)G. (1)證明:△CFG≌△AEG; (2)若AB=4,求四邊形AGCD的對角線GD的長. 圖K26-13

7、 參考答案 1.D　2.D 3.C　[解析] n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°,(n+1)邊形的內(nèi)角和是(n-1)·180°, 則(n+1)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大(n-1)·180°-(n-2)·180°=180°.故選C. 4.C　[解析] ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,∴∠C+∠ADC=180°. ∵∠C=74°,∴∠ADC=106°. ∵BC=BD,∴∠C=∠BDC=74°, ∴∠ADB=106°-74°=32°.故選C. 5.B　6.A　7.C　8.C 9.10 10.105 11.15　[解析] ∵ABCD的周長為36

8、, ∴2(BC+CD)=36,則BC+CD=18. ∵四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=12,∴OD=OB=12BD=6. 又∵E是CD的中點(diǎn),∴DE=12CD,OE是△BCD的中位線,∴OE=12BC, ∴△DOE的周長=OD+OE+DE=12BD+12(BC+CD)=6+9=15,即△DOE的周長為15. 12.解:(1)證明:∵CF∥AB, ∴∠ECF=∠EBD. ∵E是BC中點(diǎn), ∴CE=BE. ∵∠CEF=∠BED, ∴△CEF≌△BED. ∴CF=BD. ∴四邊形CDBF是平行四邊形. (2)如圖,作EM⊥DB于點(diǎn)M, ∵

9、四邊形CDBF是平行四邊形,BC=42, ∴BE=12BC=22,DF=2DE. 在Rt△EMB中,EM=BE·sin∠ABC=2. 在Rt△EMD中,DE=2EM=4. ∴DF=8. 13.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,AB=CD. ∵DE=CD, ∴AB=DE. ∴四邊形ABDE是平行四邊形. (2)∵AD=DE=4, ∴AD=AB=4. ∴ABCD是菱形. ∴AB=BC,AC⊥BD,BD=12BD,∠ABO=12∠ABC. 又∵∠ABC=60°, ∴∠ABO=30°. 在Rt△ABO中, AO=AB·sin∠ABO=2,B

10、O=AB·cos∠ABO=23. ∴BD=43. ∵四邊形ABDE是平行四邊形, ∴AE∥BD,AE=BD=43. 又∵AC⊥BD, ∴AC⊥AE. 在Rt△AOE中,OE=AE2+AO2=213. 14.證明:(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴AB∥CD,∠D=∠ABC. 由折疊的性質(zhì)可知∠D=∠AD'E=∠ABC. ∴BC∥D'E. ∵AB∥CD,∴四邊形BCED'是平行四邊形. (2)∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠D'BE. ∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC, ∴∠DAB+∠CBD'=180°,∵∠DAE=∠D'AE, ∴∠EAB+∠EB

11、A=12(∠DAB+∠CBD')=90°, ∴∠AEB=90°,∴AB2=AE2+BE2. 15.解:(1)證明:∵E是AB的中點(diǎn),CE⊥AB,∴CA=CB, ∵F是BC的中點(diǎn),且AF⊥BC, ∴AB=AC=BC,∴AE=CF, 在△CFG和△AEG中, ∠CGF=∠AGE,∠CFG=∠AEG,CF=AE, ∴△CFG≌△AEG. (2)由(1)知,△ABC為等邊三角形,△CAD也為等邊三角形, 又AF⊥BC,∴∠GAC=∠EAF=30°,則AE=2. 在Rt△AEG中,AG=AEcos30°=433, ∵∠GAD=∠GAC+∠CAD=90°, ∴在Rt△ADG中,有:GD2=AG2+AD2, 即GD2=643, ∴GD=83 3. 9