湖南省2019年中考數(shù)學總復習 第八單元 統(tǒng)計與概率單元測試08 統(tǒng)計與概率練習

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1、統(tǒng)計與概率 08 統(tǒng)計與概率 限時:45分鐘　滿分:100分 一、選擇題(每題5分,共35分) 1.下列調(diào)查中,最適合全面調(diào)查方式的是 (　　) A.調(diào)查一批電視機的使用壽命情況 B.調(diào)查某中學九年級(1)班學生的視力情況 C.調(diào)查某市初中學生每天鍛煉所用的時間情況 D.調(diào)查某市初中學生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學習的情況 2.下列說法正確的是 (　　) A.了解“某市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”,最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查 B.甲、乙兩人跳繩各10次,其成績的平均數(shù)相等,則甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 C.三張分別畫有菱形、等邊三角形、圓的卡片,從中隨機抽取一張,恰好抽到中

2、心對稱圖形卡片的概率是13 D.“任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是360°”這一事件是不可能事件 3.一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球,它們除顏色外都相同.若從中任意摸出1個球,則下列敘述正確的是(　　) A.摸到紅球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件 C.摸到紅球與摸到白球的可能性相等 D.摸到紅球比摸到白球的可能性大 4.2017年12月8日,以“[數(shù)字工匠]玉汝于成,[數(shù)字工坊]溪達四?！睘橹黝}的2017一帶一路數(shù)字科技文化節(jié)·玉溪暨第10屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計大賽(簡稱“全國3 D大賽”)總決賽在玉溪圓滿閉幕.某校為了解學生對這次大賽的了解程度,在全校1300名學

3、生中隨機抽取部分學生進行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計,繪制了如圖D8-1所示的兩幅統(tǒng)計圖. 圖D8-1 下列選項錯誤的是 (　　) A.抽取的學生人數(shù)為50人 B.“非常了解”的人數(shù)占抽取的學生人數(shù)的12% C.α=72° D.全校“不了解”的人數(shù)估計有428人 5.某同學將自己7次體育測試成績(單位:分)繪制成如圖D8-2所示折線統(tǒng)計圖,則該同學7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 (　　) 圖D8-2 A.50和48 B.50和47 C.48和48 D.48和43 6.布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球,攪勻后從中摸出

4、一個球,放回攪勻,再摸出第二個球,兩次都摸出白球的概率是 (　　) A.49 B.29 C.23 D.13 7.在聯(lián)歡會上,有A,B,C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上,他們在玩搶凳子游戲,要求在他們中間放一個木凳,誰先搶到凳子誰獲勝.為使游戲公平,則凳子應(yīng)放的最適當?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的 (　　) A.三邊中線的交點 B.三邊垂直平分線的交點 C.三條角平分線的交點 D.三邊上高的交點 二、填空題(每題5分,共20分) 8.在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球,若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球,恰好是黃球的概率為710,則袋子內(nèi)共有乒乓球

5、的個數(shù)為　　　　.? 9.某學校計劃購買一批課外讀物,為了解學生對課外讀物的需求情況,學校進行了一次“我最喜歡的課外讀物”的調(diào)查,設(shè)置了“文學”“科普”“藝術(shù)”和“其他”四個類別,規(guī)定每人必須且只能選擇其中的一類,現(xiàn)從全體學生的調(diào)查表中隨機抽取了部分學生的調(diào)查表進行統(tǒng)計,并把統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖D8-3所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,則在扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　　　　度.? 圖D8-3 10.某學習小組共有學生5人,在一次數(shù)學測驗中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,在這次測驗中,該學習小組的平均分為　　　　分.? 11.已知函數(shù)y=(2k-1)x+4(k為

6、常數(shù)),若從-3≤k≤3中任取k值,則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“y隨x的增加而增加”的一次函數(shù)的概率為　　　　.? 三、解答題(共45分) 12.(14分)某校積極開展國防知識教育,九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽,其預賽成績?nèi)鐖DD8-4所示. 圖D8-4 (1)根據(jù)上圖,填寫下表: 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6 (2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個班的成績較好. 3.(16分)為了解某市中學生參加“科普知識”競賽成

7、績的情況,隨機抽查了部分參賽學生的成績,整理并制作出如圖D8-5所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表.請根據(jù)圖表信息,解答下列問題: (1)在表中:m=　　　　,n=　　　　;? (2)補全頻數(shù)分布直方圖; (3)小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績在　　　　組;? (4)4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A,C兩組學生的概率是多少? 組別 分數(shù)段/分 頻數(shù) 頻率 A組 60≤x<70 30 0.1 B組 70≤x<80 90 n C組 80≤x<90 m 0.4 D組 90≤x<100 60 0.2

8、 圖D8-5 14.(15分)如圖D8-6,在正方形方格中,陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案. (1)如果將1粒米隨機地拋在這個正方形方格中,那么米粒落在陰影部分的概率是多少? (2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)任取兩個涂黑,得到新圖案,請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖案的概率. 圖D8-6 參考答案 1.B　2.D　3.D 4.D　[解析] 由條形統(tǒng)計圖知,抽取的學生人數(shù)為6+10+16+18=50,選項A正確;由條形統(tǒng)計圖知,“非常了解”的人數(shù)是6,占抽取的學生人數(shù)的6÷50=12%,選項B正確;由條

9、形統(tǒng)計圖知,“了解”的人數(shù)是10,所以扇形統(tǒng)計圖中“了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)為10÷50×360°=72°,選項C正確;樣本中“不了解”的人數(shù)所占的百分比為18÷50=36%,由“樣本估計總體”思想,可估計全?！安涣私狻钡娜藬?shù)是1300×36%=468,選項D不正確,符合題意. 5.A　[解析] 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為50;中位數(shù)就是按從小到大(或從大到小)的順序排列,若數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).由統(tǒng)計圖可知,這組數(shù)據(jù)按大小順序排列后為42,43,47,48,4

10、9,50,50,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是50,48,選A. 6.A 7.B　[解析] ∵三角形的三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等,∴凳子應(yīng)放在△ABC的三邊垂直平分線的交點最適當.故選B. 8.10　[解析] 設(shè)袋子內(nèi)有黃色乒乓球x個.根據(jù)題意,得xx+3=710.解得x=7.經(jīng)檢驗,x=7是所列分式方程的解,∴7+3=10(個).故袋子內(nèi)共有乒乓球的個數(shù)為10. 9.72 10.84　[解析]x=15(2×85+2×90+1×70)=84,故該學習小組的平均分為84分. 11.512　[解析] 當2k-1>0時,y隨x的增加而增加,∴k>12.從-3≤k≤3中任取k

11、值,能滿足“y隨x的增加而增加”的是12

12、∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷0.1=300(人), ∴m=300×0.4=120,n=90÷300=0.3, 故答案為120,0.3. (2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖. (3)由于共有300個數(shù)據(jù),其中位數(shù)為第150,151個數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第150,151個數(shù)據(jù)均落在C組, ∴據(jù)此推斷小明的成績在C組,故答案為C. (4)畫樹狀圖如下: 由樹狀圖可知,共有12種等可能的結(jié)果,其中抽中A,C兩組學生的有2種結(jié)果,∴抽中A,C兩組學生的概率為212=16. 14.解:(1)∵陰影部分有3個小正方形,而正方形方格中共有9個小正方形,∴P(米粒落在陰影部分)=39=13,即米粒落

13、在陰影部分的概率是13. (2)用列表法表示任取兩個小正方形涂黑的所有情況如下: A B C D E F A (A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (A,F) B (B,A) (B,C) (B,D) (B,E) (B,F) C (C,A) (C,B) (C,D) (C,E) (C,F) D (D,A) (D,B) (D,C) (D,E) (D,F) E (E,A) (E,B) (E,C) (E,D) (E,F) F (F,A) (F,B) (F,C) (F,D) (F,E) 共有30種等可能的情況,而能夠構(gòu)成軸對稱圖案的有10種,所以P(任取兩個涂黑能構(gòu)成軸對稱圖案)=1030=13.答:任取兩個涂黑,得到新圖案是軸對稱圖案的概率是13. 9