河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測試練習(xí)

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1、 單元測試(二) 范圍:方程(組)與不等式(組)　限時:45分鐘　滿分:100分 一、 選擇題(每小題4分,共40分)? 1.下列方程的變形中,正確的是 (　　) A.方程3x-2=2x+1,移項(xiàng),得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括號,得3-x=2-5x-1 C.方程23x=32,未知數(shù)系數(shù)化為1,得x=1 D.方程x-12-x5=1化成5(x-1)-2x=10 2.已知ab-3 B.3a-1>3b-1 C.-3a>-3b D.a3>b3 3.已知關(guān)于x的方程kx=x-9有正整數(shù)解,

2、則整數(shù)k的最大值是 (　　) A.-8 B.-2 C.0 D.10 4.一元二次方程x(x-1)=2(x-1)2的解為 (　　) A.1 B.2 C.1和2 D.1和-2 5.若關(guān)于x的不等式x-a2<1的解集為x<1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0的根的情況是 (　　) A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C.無實(shí)數(shù)根 D.無法確定 6.若分式方程1x-2+3=a+1x-2有增根,則a的值是 (　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 7.對于不等式組13x-6≤1-53x,3(x-

3、1)<5x-1,下列說法正確的是 (　　) A.此不等式組的正整數(shù)解為1,2,3 B.此不等式組的解集為-1m有解,那么m的取值范圍是 (　　) A.m>5 B.m≥5 C.m<5 D.m≤8 9.關(guān)注數(shù)學(xué)文化 中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是:有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地,則此人第六天走的路程為 (　　)

4、A.24里 B.12里 C.6里 D.3里 10.小巖打算購買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動會場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖D2-1所示,則第三束氣球的價格為 (　　) 圖D2-1 A.19元 B.18元 C.16元 D.15元 ? 二、 填空題(每小題4分,共16分)? 11.如果x=1是關(guān)于x的方程ax+2bx-c=3的解,那么式子2a+4b-2c的值為　　　　.? 12.已知方程組ax+5y=15,①4x-by=-2,②由于甲看錯了方程①中

5、的a,得到方程組的解為x=-3,y=-1,乙看錯了方程組②中的b,得到方程組的解為x=5,y=4.若按正確的a,b計算,則原方程組的解為　　　　.? 13.已知關(guān)于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是　　　　　　.? 14.五一籃球聯(lián)賽前期,某中學(xué)購進(jìn)甲、乙兩種品牌的籃球,購買甲品牌籃球花費(fèi)了2500元,購買乙品牌籃球花費(fèi)了2000元,且購買甲品牌籃球數(shù)量是購買乙品牌籃球數(shù)量的2倍.已知購買一個乙品牌籃球比購買一個甲品牌的籃球多花30元,則購買一個甲品牌籃球需　　　　元.? 三、 解答題(共44分)? 15.(10分)解方程:(x+1)(x-1)+2(x

6、+3)=8. 16.(10分)解方程:3x+2+1x=4x2+2x. 17.(10分)解不等式組:4x>2x-6,x-13≤x+19,并把解集在數(shù)軸上表示出來. 18.(14分)山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元. (1)求二月份每輛車售價是多少元? (2)為了促銷,三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行

7、車的進(jìn)價是多少元? 參考答案 1.D 2.C 3.C　[解析] 解方程kx=x-9得:x=-9k-1, ∵關(guān)于x的方程kx=x-9有正整數(shù)解,k為整數(shù), ∴k-1=-9或-3或-1,解得:k=-8或-2或0, ∴k的最大值是0. 4.C　[解析] x(x-1)=2(x-1)2, x(x-1)-2(x-1)2=0,(x-1)(x-2x+2)=0,即 (x-1)(-x+2)=0, ∴x-1=0或-x+2=0,解得:x=1或x=2. 5.C　[解析] 由x-a2<1的解集為x<1,得x<1+a2,即1+a2=1,得a=0,將a=0代入x2+ax+1

8、=0,得x2+1=0,因?yàn)榕袆e式<0,所以選C. 6.B　[解析] ∵分式方程1x-2+3=a+1x-2有增根,∴x=2是方程1+3(x-2)=a+1的根,∴a=0. 7.A　[解析] 解不等式組得-1

9、.6 12.x=14,y=295 13.k>-12且k≠0　[解析] 去分母,得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1), 整理得(2k+1)x=-1,∴x=-12k+1. ∵方程kx+1+x+kx-1=1的解為負(fù)數(shù), ∴x<0且x≠±1, 即2k+1>0且2k+1≠1且2k+1≠-1,解得k>-12且k≠0, 即k的取值范圍為k>-12且k≠0. 14.50 15.解:原方程可化為x2+2x-3=0, (x-1)(x+3)=0,解得x1=1,x2=-3. 16.解:去分母,得3x+x+2=4,解得x=12. 經(jīng)檢驗(yàn),x=12是原分式方程的解. 17.解:4x>2x-6,①x-13≤x+19.② 解不等式①得x>-3,解不等式②得x≤2. ∴不等式組的解集為-3