《(湖南專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(湖南專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時訓(xùn)練(六) 一次方程(組)及其應(yīng)用
(限時:30分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·南充]如果6a=1,那么a的值為 ( )
A.6 B.16 C.-6 D.-16
2.[2019·天津]方程組3x+2y=7,6x-2y=11的解是 ( )
A.x=-1,y=5 B.x=1,y=2
C.x=3,y=-1 D.x=2,y=12
3.[2018·樂山]方程組x3=y2=x+y-4的解是 ( )
A.x=-3,y=-2 B.x=6,y=4
C.x=2,y=3 D.x=3,y=2
4.[2019·臺州]一
2、道來自課本的習(xí)題:
從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時走3 km,平路每小時走4 km,下坡每小時走5 km,那么從甲地到乙地需54 min,從乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少?
小紅將這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題,設(shè)未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個方程x3+y4=5460,則另一個方程正確的是 ( )
A.x4+y3=4260 B.x5+y4=4260
C.x4+y5=4260 D.x3+y4=4260
5.[2019·荊門]欣欣服裝店某天用相同的價格a(a>0)賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝
3、店賣出這兩件服裝的盈利情況是( )
A.盈利 B.虧損
C.不盈不虧 D.與售價a有關(guān)
6.[2019·常德]二元一次方程組x+y=6,2x+y=7的解為 .?
7.[2019·泰安]《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金,銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子的重量忽略不計),問黃金,白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題
4、意可列方程組為 .?
8.已知x=a,y=b是方程組2x+y=6,x+2y=-3的解,則a+b的值為 .?
9.解方程組:(1)[2019·懷化]x+3y=7,x-3y=1;
(2)[2019·金華]3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.
10.[2019·淄博]“一帶一路”促進(jìn)了中歐貿(mào)易的發(fā)展,我市某機(jī)電公司生產(chǎn)的A,B兩種產(chǎn)品在歐洲市場熱銷.今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷售總額為2060萬元,總利潤為1020萬元(利潤=售價-成本),其每件產(chǎn)品的成本和售價信息如下表:
A
B
成本(單位:萬
5、元/件)
2
4
售價(單位:萬元/件)
5
7
該公司這兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別是多少?
11.[2019·婁底]某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價與銷售價如下表所示:
類別
成本價(元/箱)
銷售價(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
(1)求購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱;
(2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?
12.[2019·煙臺]亞洲文明對話大會召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)
6、一乘車去會場,若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個座位.
(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?
(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?
|拓展提升|
13.[2019·寧波]小慧去花店購買鮮花,若買5支玫瑰和3支百合,則她所帶的錢還剩下10元;若買3支玫瑰和5支百合,則她所帶的錢還缺4元,若只買8支玫瑰,則她所帶的錢還剩下 ( )
A.31元 B.30元 C.25元 D.19元
7、
14.[2019·溫州]某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.
(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人.
(2)因時間充裕,該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.
① 若由成人8人和少年5人帶隊,則所需門票的總費(fèi)用是多少元?
② 若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費(fèi)用最少.
8、
【參考答案】
1.B
2.D
3.D [解析]將原方程組化為x3=y2,①y2=x+y-4,②
由①得,x=32y,代入②,得y2=3y2+y-4,解得y=2,∴x=3,∴原方程組的解是x=3,y=2,故答案為D.
4.B
5.B [解析]設(shè)第一件服裝的進(jìn)價為x元,第二件服裝的進(jìn)價為y元.
依題意得x(1+20%)=a,y(1-20%)=a,
∴x(1+20%)=y(1-20%),整理得3x=2y.
該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,即賠了0.1x元,
故選B.
6.x=1,y=5
7.9x=11y,(10y+x)
9、-(8x+y)=13
8.1
9.解:(1)x+3y=7,①x-3y=1,②
①+②,得2x=8,解得x=4.
把x=4代入①,得y=1,
所以方程組的解為x=4,y=1.
(2)3x-4(x-2y)=5,①x-2y=1.②
由①,得-x+8y=5,③
②+③,得6y=6,解得y=1.
把y=1代入②,得x-2×1=1,解得x=3.
∴原方程組的解為x=3,y=1.
10.解:設(shè)A種產(chǎn)品的銷售件數(shù)為x件,B種產(chǎn)品的銷售件數(shù)為y件.由題意列方程組,得
5x+7y=2060,(5-2)x+(7-4)y=1020,解得x=160,y=180.
答:A種產(chǎn)品的銷售件數(shù)為160
10、件,B種產(chǎn)品的銷售件數(shù)為180件.
11.解:(1)設(shè)購進(jìn)甲種礦泉水x箱,則購進(jìn)乙種礦泉水(500-x)箱.
根據(jù)題意,得25x+35(500-x)=14500,
解得x=300,∴500-x=500-300=200.
答:購進(jìn)甲種礦泉水300箱,乙種礦泉水200箱.
(2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元).
答:商場售完這500箱礦泉水,可獲利5600元.
12.解:(1)設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車x輛,該大學(xué)共有y名志愿者.
由題意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,解得x=6,y=218.
∴計劃調(diào)配36
11、座新能源客車6輛,該大學(xué)共有218名志愿者.
(2)設(shè)36座和22座兩種車型分別需m輛,n輛.
由題意,得36m+22n=218,且m,n均為非負(fù)整數(shù),經(jīng)檢驗(yàn),只有m=3,n=5符合題意.
∴36座和22座兩種車型分別需3輛,5輛.
13.A [解析]設(shè)一支玫瑰x元,一支百合y元,小慧帶了z元,根據(jù)題意,得5x+3y=z-10,3x+5y=z+4,∴x+y=z-34,∴3x+3y=3z-94,∴2x=z-314,∴8x=z-31,即小慧買8支玫瑰后,還剩下31元,故選A.
14.[解析](1)利用條件中隱含的等量關(guān)系式可列出方程或方程組,即可解決問題;(2)①由于“一名成人可以免費(fèi)攜
12、帶一名兒童”,因此所帶領(lǐng)的10名兒童只需要購買2名兒童門票,依據(jù)景區(qū)B的門票價格即可列式求得所需門票的總費(fèi)用;②根據(jù)隱含的不等關(guān)系,分情況加以討論,確定可能出現(xiàn)的不同方案,并求得購票費(fèi)用最少的方案.
解:(1)設(shè)該旅行團(tuán)中成人有x人,少年有y人.根據(jù)題意,得
x+y+10=32,x=y+12,解得x=17,y=5.
答:該旅行團(tuán)中成人有17人,少年有5人.
(2)①∵成人8人可免費(fèi)帶8名兒童,
∴所需門票的總費(fèi)用為100×8+100×0.8×5+100×0.6×(10-8)=1320(元).
②設(shè)可以安排成人a人、少年b人帶隊,則1≤a≤17,1≤b≤5.
當(dāng)10≤a≤17時,
13、
(i)當(dāng)a=10時,100×10+80b≤1200,解得b≤52,
∴b最大值=2,此時a+b=12,費(fèi)用為1160元;
(ii)當(dāng)a=11時,100×11+80b≤1200,解得b≤54,
∴b最大值=1,此時a+b=12,費(fèi)用為1180元;
(iii)當(dāng)a≥12時,100a≥1200,即成人門票至少需要1200元,不符合題意,舍去.
當(dāng)1≤a<10時,
(i)當(dāng)a=9時,100×9+80b+60≤1200,解得b≤3,
∴b最大值=3,此時a+b=12,費(fèi)用為1200元;
(ii)當(dāng)a=8時,100×8+80b+60×2≤1200,解得b≤72,
∴b最大值=3,此時a+b=11<12,不符合題意,舍去;
(iii)同理,當(dāng)a<8時,a+b<12,不符合題意,舍去.
綜上所述,最多可以安排成人和少年共12人帶隊,有三種方案:成人10人、少年2人;成人11人、少年1人;成人9人、少年3人.其中當(dāng)成人10人、少年2人時購票費(fèi)用最少.
7