2022學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.2 正比例和反比例的意義教案 新人教版五四制

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1、正比例和反比例的意義 課題 　　　正比例和反比例的意義 備課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)正比例和反比例關(guān)系的意義 能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生概括的能力，指導(dǎo)并發(fā)展學(xué)生的有序思維。 情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和主動(dòng)探究的精神。 教學(xué)重點(diǎn) 　　　掌握正比例和反比例意義 教學(xué)難點(diǎn) 區(qū)分正比例和反比例 主要教法 自主、合作、探究 教學(xué)媒體 多媒體 　要引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：表格里有哪兩種量？能具體說說它們是怎樣變化的嗎？為什么會(huì)有這樣的規(guī)律？單價(jià)不變就是總價(jià)與數(shù)量的什么不變？你能把這個(gè)數(shù)量關(guān)系寫出來嗎？生活中還有這樣的例子嗎？……使學(xué)生借助具體實(shí)例理解

2、正比例關(guān)系的本質(zhì)。 （3）逐步抽象，構(gòu)建模型。 在學(xué)生理解了具體實(shí)例中兩種量的變化規(guī)律以后，可以讓他們嘗試脫離情境，抽象概括正比例的意義，實(shí)現(xiàn)由具體數(shù)量關(guān)系到一般化抽象模型的轉(zhuǎn)化。 　（1）在學(xué)生理解了反比例的意義之后，教材引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，通過舉例、交流，一方面加深對(duì)反比例意義的理解，另一方面體會(huì)生活中存在著大量的反比例關(guān)系，如總價(jià)一定的情況下，單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系，用水量一定的情況下，每天用水量與所用天數(shù)的關(guān)系等。 （2）“做一做”是讓學(xué)生根據(jù)反比例的意義來判斷兩個(gè)量是否成反比例。首先要明確哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，它們是否是按照一個(gè)量增加（減少），另一個(gè)量減少（或增加）的

3、規(guī)律變化的，再通過計(jì)算明確兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積不變，在此基礎(chǔ)上再作出判斷。 　 （1）在舉例和練習(xí)的過程中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)反比例意義的理解。 讓學(xué)生舉出反比例的實(shí)例時(shí)，要讓學(xué)生說清楚在什么情況下，哪兩個(gè)量成反比例關(guān)系。同樣的三個(gè)量，由于假設(shè)的常量與變量不同，會(huì)得到不同的比例關(guān)系。例如，對(duì)于總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量這三個(gè)量，如果單價(jià)不變，總價(jià)與數(shù)量成正比例；如果數(shù)量不變，總價(jià)與單價(jià)成正比例；如果總價(jià)不變，數(shù)量與單價(jià)成反比例。再如，“做一做”中，要讓學(xué)生理解，運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例是以貨物總質(zhì)量既定這一前提為基礎(chǔ)的。 （2）加強(qiáng)正、反比例的對(duì)比。 至此，學(xué)生已經(jīng)對(duì)正、反比例的意義形成了比較清晰、完整的概念，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種比例關(guān)系進(jìn)行比較。通過辨析正、反比例關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別，對(duì)什么是常量、什么是變量、什么是變量與變量的依存關(guān)系、如何用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示這種依存關(guān)系等問題有了更深入的思考。還可以通過“你知道嗎”向?qū)W生介紹反比例圖象，并對(duì)正、反比例圖象進(jìn)行比較，使學(xué)生試著用自己的語言描述出兩種圖象的不同特點(diǎn)，從直觀的角度理解正、反比例關(guān)系的本質(zhì)特征。 課后 反思