《（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練01 含參的不等式（組）及一元二次方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練01 含參的不等式（組）及一元二次方程（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、提分專練(一) 含參的不等式(組)及一元二次方程
1.關(guān)于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),則a的值是 ( )
A.2 B.0
C.1 D.2或0
2.若不等式組5-3x≥0,x-m≥0有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )
A.m≤53 B.m<53
C.m>53 D.m≥53
3.若關(guān)于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立,則a的取值范圍是 ( )
A.a<1或a≥2 B.a≤2
C.1
2、019·濰坊]關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12,則m的值為 ( )
A.-2 B.3
C.3或-2 D.3或2
5.根據(jù)圖象可得不等式組-12x-1<0,-2x+m>0(m為大于0的常數(shù))的解集為 ( )
圖T1-1
A.x>-2 B.x<1
C.x<-2 D.-2
3、 D.3
7.若t為實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程x2-4x+t-2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a,b,則代數(shù)式(a2-1)(b2-1)的最小值是 ( )
A.-15 B.-16
C.15 D.16
8.[2019·包頭]已知等腰三角形的三邊長分別為a,b,4,且a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的兩根,則m的值是 ( )
A.34 B.30
C.30或34 D.30或36
9.[2019·鄂州]若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-3y=4m+3,x+5y=5的解滿足x+y≤0,則m的取值范圍是 .?
10.[2019·南
4、京]已知2+3是關(guān)于x的方程x2-4x+m=0的一個(gè)根,則m= .?
11.若關(guān)于x的不等式組2x<3(x-3)+1,3x+24>x+a有四個(gè)整數(shù)解,求a的取值范圍.
12.已知關(guān)于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是負(fù)數(shù).
(1)求m的取值范圍;
(2)解關(guān)于x的不等式x-1>mx+12.
13.已知關(guān)于x,y的方程組x-y=m+4,x+y=3m-2的解滿足x≥0,y<1.
(1)求m的取值范圍.
(2)在m的取值范圍內(nèi),當(dāng)m取何整數(shù)時(shí),關(guān)于x的不等式2x-mx>2-m的解集為x<1?
5、
14.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,
(1)求k的取值范圍.
(2)若x1x2與x1+x2互為相反數(shù),試求k的值.
15.若不等式(組)①的解集中的任意解都滿足不等式(組)②,則稱不等式(組)①被不等式(組)②覆蓋,特別地,若一個(gè)不等式(組)無解,則它被其他任意不等式(組)覆蓋.例如:不等式x>1被不等式x>0覆蓋,不等式組2x-1>0,-x>0無解,被其他任意不等式(組)覆蓋.
(1)下列不等式(組)中,能被不等式x<-2覆蓋的是 .?
a.3
6、x-2<0 b.-2x+2<0
c.-11<2x<-4 d.3x<-6,2-x<3
(2)若關(guān)于x的不等式3x-m>5x-4m被x<2覆蓋,求m的取值范圍.
(3)若關(guān)于x的不等式m-22m-2覆蓋,直接寫出m的取值范圍: .?
16.如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.
(1)在方程①3x-1=0;②23x+1=0;③x-(3x+1)=-5中,不等式組-x+2>x-5,3x-1>-x+2的關(guān)聯(lián)方程是 (填序號).?
(2)若不等
7、式組x-12<1,1+x>-3x+2的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是 (寫出一個(gè)即可).?
(3)若方程9-x=2x,3+x=2x+12都是關(guān)于x的不等式組x<2x-m,x-2≤m的關(guān)聯(lián)方程,試求出m的取值范圍.
【參考答案】
1.B [解析]根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-(a2-2a),∴-(a2-2a)=0,解得a1=2,a2=0,當(dāng)a=2時(shí),原方程為x2+1=0,
此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根,當(dāng)a=0時(shí),滿足題意,故選B.
2.A [解析]解5-3x≥0,得x≤53;
解x-m≥0,得x≥m,
∵不等式組有實(shí)數(shù)解,∴m
8、≤53.
3.C [解析]∵關(guān)于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立,
∴a-1>0,即a>1.
解不等式(a-1)x<3(a-1),
得:x<3,則有5-a≥3,解得:a≤2,
則a的取值范圍是10,符合題意.
∴m=-2
9、.
5.D [解析]根據(jù)圖象可知,不等式-12x-1<0的解集為x>-2,不等式-2x+m>0的解集為x<1,
所以不等式組-12x-1<0,-2x+m>0(m為大于0的常數(shù))的解集為-2
10、-12)2-4×(m+2)=0,解得m=34,此時(shí)a=b=6,可構(gòu)成等腰三角形;
當(dāng)a,b中有一數(shù)為4時(shí),有42-12×4+m+2=0,解得m=30.此時(shí)原方程為x2-12x+32=0,解得x1=4,x2=8,即a,b分別為4,8.∵4+4=8,∴m=30不合題意,舍去.故選A.
9.m≤-2 [解析]x-3y=4m+3,①x+5y=5.②
①+②得2x+2y=4m+8,則x+y=2m+4,
根據(jù)題意得2m+4≤0,解得m≤-2.
10.1 [解析]把x=2+3代入方程得(2+3)2-4(2+3)+m=0,解得m=1.故答案為1.
11.解:由不等式2x<3(x-3)+1,得2x-
11、3x<-9+1,解得x>8,
由不等式3x+24>x+a,得3x+2>4x+4a,解得x<2-4a,
∵不等式組有四個(gè)整數(shù)解,即:9,10,11,12,
∴12<2-4a≤13,解得-114≤a<-52.
12.解:(1)方程4x+2m+1=2x+5的解是:x=2-m.
由題意,得:2-m<0,所以m>2.
(2)去分母,得:2(x-1)>mx+1,
去括號,得:2x-2>mx+1,
移項(xiàng),得:2x-mx>1+2,
合并同類項(xiàng),得:(2-m)x>3,
∵m>2,∴2-m<0,
∴x<32-m.
13.解:(1)方程組x-y=m+4,x+y=3m-2的解為x=2m+1,y
12、=m-3,
∵x≥0,y<1,∴2m+1≥0,m-3<1,解得-12≤m<4.
(2)2x-mx>2-m,∴(2-m)x>2-m,
∵解集為x<1,∴2-m<0,∴m>2,
又∵m<4,m是整數(shù),∴m=3.
14.解:(1)根據(jù)題意得:Δ=(2k-1)2-4(k2+1)=-4k-3≥0,
解得:k≤-34,
即k的取值范圍為k≤-34.
(2)x1x2=k2+1,x1+x2=2k-1,
根據(jù)題意得:k2+1+2k-1=0,
解得:k1=0,k2=-2,
∵k≤-34,∴k=-2,
即k的值為-2.
15.解:(1)c,d [解析]由3x-2<0得x<23,故a不符合題
13、意;由-2x+2<0得x>1,故b不符合題意;
由-11<2x<-4,得-5.55x-4m,得x<1.5m,
∵關(guān)于x的不等式3x-m>5x-4m被x<2覆蓋,
∴1.5m≤2,得m≤43,
即m的取值范圍是m≤43.
(3)m≤0或m≥1 [解析]∵關(guān)于x的不等式m-22m-2覆蓋,
∴2m-2≤m-2或m-2≥-2m+1,
解得m≤0或m≥1.
故答案為:m≤0或m≥1.
16.解:(1)③ [解析]①解方程3x-1=0得:x=
14、13,
②解方程23x+1=0得:x=-32,
③解方程x-(3x+1)=-5得:x=2,
解不等式組-x+2>x-5,3x-1>-x+2得:34x-5,3x-1>-x+2的關(guān)聯(lián)方程是③,
故答案為:③.
(2)2x-2=0(答案不唯一) [解析]解不等式x-12<1得:x<1.5,
解不等式1+x>-3x+2得:x>0.25,
則不等式組的解集為0.25
（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練01 含參的不等式（組）及一元二次方程
