（福建專版）2020年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練01 實數(shù)及其運算

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1、課時訓練(一)　實數(shù)及其運算 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.下列各組數(shù)中,把兩數(shù)相乘,積為1的是 (　　) A.2和-2 B.-2和12 C.3和33 D.3和-3 2.[2019·泰安]在實數(shù)|-3.14|,-3,-3,π中,最小的數(shù)是 (　　) A.-3 B.-3 C.|-3.14| 　 D.π 3.[2018·荊州]如圖K1-1,兩個實數(shù)互為相反數(shù),在數(shù)軸上的對應點分別是點A,點B,則下列說法正確的是 (　　) 圖K1-1 A.原點在點A的左邊 B.原點在線段AB的中點處 C.原點在點B的右邊 D.原點可以在點A

2、或點B上 4.[2019·蘇州]蘇州是全國重點旅游城市.2018年實現(xiàn)旅游總收入約為26000000萬元,數(shù)據(jù)26000000用科學記數(shù)法可表示為 (　　) A.0.26×108 B.2.6×108 C.26×108 D.2.6×107 5.檢測4個足球,其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù),不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù),從輕重的角度看,最接近標準質量的是 (　　) 圖K1-2 6.[2019·自貢]實數(shù)m,n在數(shù)軸上對應點的位置如圖K1-3所示,則下列判斷正確的是 (　　) 圖K1-3 A.|m|<1 B.1-m>1 C.mn>0 D.m+1>

3、0 7.[2019·煙臺]某種計算機完成一次基本運算的時間為1納秒(ns),已知1納秒=0.000000001秒,該計算機完成15次基本運算,所用時間用科學記數(shù)法表示為 (　　) A.1.5×10-9秒 B.15×10-9秒 C.1.5×10-8秒 D.15×10-8秒 8.在實數(shù)0,π,215,3,-9中,無理數(shù)有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 9.[2019·福建名校聯(lián)合中考模擬]30269精確到百位的近似數(shù)是 (　　) A.303 B.30300 C.30.2×103 D.3.03×104

4、10.[2019·棗莊]點O,A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖K1-4所示,O為原點,AC=1,OA=OB,若點C所表示的數(shù)為a,則點B所表示的數(shù)為 (　　) 圖K1-4 A.-(a+1) B.-(a-1) C.a+1 D.a-1 11.[2019·聊城]計算:-13-12÷54=　　　　.? 12.在數(shù)軸上,已知點A對應的數(shù)是-3,點B到點A的距離為4,那么點B對應的數(shù)為　　　　.? 13.我們定義一種新運算a*b=a-b2,則(-2)*(-3)的值為　　　　.? 14.計算: (1)12-2+(-2)2×(5-4)0-38÷|-2|;

5、 (2)|2-1|-8+2sin45°+12-2. 15.若實數(shù)a,b滿足|a+2|+b-4=0,求a2b的值. |能力提升| 16.下列說法正確的是 (　　) A.一個數(shù)的絕對值一定比0大 B.一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D.最小的正整數(shù)是1 17.[2018·臨沂]任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,應該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7·為例進行說明:設0.7·=x,由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x

6、=79,于是得0.7·=79.將0.3·6·寫成分數(shù)的形式是　　　　.? 18.[2019·臺州]砸“金蛋”游戲:把210個“金蛋”連續(xù)編號為1,2,3,…,210,接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎;然后將剩下的“金蛋”重新連續(xù)編號為1,2,3,…,接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎;…,按照這樣的方法操作,直到無編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止,操作過程中砸碎編號是“66”的“金蛋”共　　　　個.? 19.根據(jù)|a|≥0,解答下列各題. (1)當x為何值時,|x-2|有最小值?最小值是多少? (2)當x為何值時,3-|x-4|有最大值?最大值是多少?

7、 20.閱讀:因為一個非負數(shù)的絕對值等于它本身,負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),所以,當a≥0時,|a|=a,當a<0時,|a|=-a.根據(jù)以上閱讀完成: (1)|3.14-π|=　　　　;? (2)計算:12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199. |思維拓展| 21.[2019·紹興]我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方:將1~9這九個數(shù)字填入3×3的方格內,使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等.如圖K1-5的幻方中,字母m所表示的數(shù)是　　　　.? 圖K1-5 22.請你參考黑板中老師的講解,

8、用運算律簡便計算: 圖K1-6 (1)999×(-15); (2)999×11845+999×-15-999×1835. 【參考答案】 1.C　2.B　3.B　4.D　5.C 6.B　[解析]由數(shù)軸可知,m<-1<0,n>1>0. ∴|m|>1,mn<0,m+1<0,-m>0, ∴1-m>1. ∴選項A,C,D錯誤,正確的是選項B. 故選B. 7.C　8.B　9.D 10.B　[解析]∵點C所表示的數(shù)為a,AC=1,點A在點C的左邊,∴點A所表示的數(shù)為a-1,∵OA=OB,∴點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù),故點B所表示

9、的數(shù)為-(a-1),故選B. 11.-23　12.1或-7　13.-11 14.解:(1)12-2+(-2)2×(5-4)0-38÷|-2|=4+4×1-2÷2=4+4-1=7. (2)原式=2-1-22+2×22+4=3. 15.解:由題意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,則a2b=1. 16.D　17.411 18.3　[解析]∵210÷3=70,∴第一輪后剩下210-70=140(個)金蛋(第一輪里有1個金蛋編號“66”);140÷3=46……2,∴第二輪后剩下140-46=94(個)金蛋(第二輪里有1個金蛋編號“66”);94÷3=31……1,∴第三輪后剩下

10、94-31=63(個)金蛋(第三輪里有1個金蛋編號“66”);∵63<66,∴此后的操作過程中沒有編號是“66”的“金蛋”,∴一共有3個. 19.解:(1)當x=2時,|x-2|有最小值,最小值是0. (2)當x=4時,3-|x-4|有最大值,最大值是3. 20.解:(1)π-3.14 (2)12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+…+198-199+199-1100=1-1100=99100. 21.4　[解析]根據(jù)每行、每列、兩條對角線上的三個數(shù)之和相等,可知三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15, ∴第一列第三行數(shù)為:15-2-5=8, ∴m=15-8-3=4. 22.解:(1)999×(-15) =(1000-1)×(-15) =-15000+15 =-14985. (2)999×11845+999×-15-999×1835 =999×11845+-15-1835 =999×100 =99900. 7