（湖南專版）2020年中考數(shù)學復習 提分專練02 解方程(組)與不等式(組)

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1、 提分專練(二)　解方程(組)與不等式(組) |類型1|　解二元一次方程組 1.[2019·福建]解方程組:x-y=5,2x+y=4. 2.[2019·山西]解方程組:3x-2y=-8,x+2y=0. 3.已知關于x,y的方程組5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解滿足x>0,y>0,求實數(shù)a的取值范圍. |類型2|　解一元二次方程 4.[2019·安徽]解方程:(x-1)2=4. 5.[2019·紹興]當x為何值時,兩個代數(shù)式x2+1,4x+1的值相等? 6.先化簡

2、,再求值:(x-1)÷2x+1-1,其中x為方程x2+3x+2=0的根. 7.當x滿足條件x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4)時,求出方程x2-2x-4=0的根. 8.先化簡,再求值:2aa2-4-1a-2÷aa2+4a+4,其中a是方程a2+a-6=0的解. |類型3|　解分式方程 9.[2019·隨州]解方程:93+x=63-x. 10.解方程:1-xx-2=x2x-4-1. 11.[2019·仙桃]解分式方程:2x

3、-1=5x2-1. |類型4|　解一元一次不等式(組) 12.解不等式x-25-x+42>-3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 圖T2-1 13.[2019·菏澤]解不等式組:x-3(x-2)≥-4,x-1<2x+13. 14.[2019·宜昌]解不等式組x>1-x2,3(x-73)

4、表示出來. 【參考答案】 1.解:x-y=5,①2x+y=4,② ①+②得,3x=9,解得x=3, 將x=3代入①,得3-y=5,解得y=-2. 所以原方程組的解為x=3,y=-2. 2.解:3x-2y=-8,①x+2y=0,② ①+②,得3x+x=-8+0, ∴4x=-8,解得x=-2, 把x=-2代入②,得-2+2y=0, ∴y=1,∴原方程組的解為x=-2,y=1. 3.解:5x+2y=11a+18,①2x-3y=12a-8,② ①×3,得15x+6y=33a+54,③ ②×2,得4x-6y=24a-16,④ ③+④,得19x=57a+38,

5、 解得x=3a+2. 把x=3a+2代入①, 得5(3a+2)+2y=11a+18, 解得y=-2a+4, ∴原方程組的解是x=3a+2,y=-2a+4. ∵x>0,y>0, ∴3a+2>0,⑤-2a+4>0,⑥ 由⑤得a>-23, 由⑥得a<2, ∴a的取值范圍是-23

6、-x-1x+1=(x-1)·x+1-x+1=-x-1. 由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2. 當x=-1時,原分式無意義,所以x=-1舍去. 當x=-2時,原式=1. 7.解:由x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4),解得2

7、a+2)2a=a+2a. 由a2+a-6=0,得(a+3)(a-2)=0, 解得a=-3或a=2. ∵a+2≠0,a-2≠0,a≠0, ∴a≠±2且a≠0,∴a=-3. 當a=-3時,原式=a+2a=-3+2-3=13. 9.解:方程兩邊同時乘(3+x)(3-x), 得9(3-x)=6(3+x), 整理得15x=9,解得x=35. 經(jīng)檢驗,x=35是原分式方程的解,所以原分式方程的解為x=35. 10.解:化為整式方程得2-2x=x-2x+4. 解得x=-2.經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解. 11.解:方程兩邊同時乘(x+1)(x-1), 得2(x+1)=5, 解得x

8、=32. 經(jīng)檢驗,x=32是原分式方程的解. 12.解:原不等式可化為2(x-2)-5(x+4)>-30, 2x-4-5x-20>-30, -3x>-6, x<2. 不等式的解集在數(shù)軸上的表示為: 13.解:解不等式x-3(x-2)≥-4,得:x≤5, 解不等式x-1<2x+13,得:x<4, 則不等式組的解集為x<4. 14.解:x>1-x2,①3(x-73)13, 解不等式②,得x<4, 所以不等式組的解集為131, 所以不等式組的解集為1