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1、第八單元?數(shù)學廣角——數(shù)與形
8.1 數(shù)與形
教學目標：
知識與技能：讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系。
過程與方法：體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生通過數(shù)與形結合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結合的思想，提高解決問題的能力。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系。
教學難點：
體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。
教學教具：課件
教學過程：
一、創(chuàng)
2、設情景，導入新課
這節(jié)課我們要學習新內(nèi)容。
二、課件出示例1、
1=（ 1 ）
1+3=（ 2 ）2
1+3+5=（ 3 ）2
利用以上規(guī)律學生寫出：
1+3+5+7=（ 4）2
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（ 9 ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 10 ）2
…… ……
三、課堂練習
1、計算：1＋3＋5＋7
3、＋5＋3＋1 ＝（ ）
解：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
2、計算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
解：可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=72＝49
11＋9＋7＋5＋3＋1=62＝36
原式＝72 ＋62 ＝49+36=85
3. 下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？
32－1＝8 52－32＝16 72－52＝24 112－92＝ 40
照這樣畫下去，
4、第5個圖形最外圈有（ 40 ）個小正方形。
四、小結
數(shù)與形教學中，我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。
五、作業(yè)
P108頁做一做，第2題。 109頁練習二十二，第2題。
六、板書設計
8.1 數(shù)與形
例題
七、課后反思：
8.2 數(shù)與形
教學目標：
知識與技能：通過圖形直觀的表征，讓學生更加清晰求的都是同一個陰影部分的面積。從而讓學生直觀地看到了加減法算式之間的聯(lián)系，越來越接近1，感悟極限思想。
過程與方
5、法：培養(yǎng)學生利用圖形來分析問題、解決問題的意識和能力。
情感態(tài)度與價值觀：重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系。
教學難點：
體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。
教學教具：課件
教學過程：
一、復習引入
1
2
＋
1
4
＝
1
8
＋
1、計算出結果。
3
16
1
16
1
8
＋
＝
8
15
1
3
＋
1
5
＝
3
4
1
2
＋
6、
1
4
＝
7
8
二、新課講授
3
4
＋
1
8
＝
7
8
例2：計算 這個算式的結果是多少？
1
2
＋
1
4
＝
3
4
＋
1
16
7
8
＝
15
16
1
32
＋
＝
31
32
15
16
…
從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的 。
2
1
可以畫個圖來幫助思考。用一個圓或一條線段來表示“1”。
從圖上可以看出，這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。
有些問題通過畫
7、圖，解決起來更直觀。
＝1
……。
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
算算看。你是怎么想的?還有不同的想法嗎？引出1-1/64。
2．借助圖形感受加法與減法的聯(lián)系。
師：這個算式在圖中表示什什么？（要求的結果就是涂色部分的面積）
“1”和“”在圖中表示什么？
要求涂色部分的面積就是：1-=。
三、課堂小結
如果不停地加下去，課件呈現(xiàn)：
1．猜一猜“和”是多少？（預設1—；1—；）。
2．請用“形”來解釋這個結果。
3．看課件 減去的是什么呢？（剩下的空白部分。）
如果不停地加下去，空白部分會怎么樣？（理解無窮小。）
那的結果怎樣？（ 無限接近1。）
我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近于1。
可以畫個圖來幫助思考。用一個圓或一條線段來表示“1”。
從圖上可以看出，這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。
四、布置作業(yè)
p110頁練習二十二，第3題、第4題、第5題。
五、板書設計
數(shù)與形
例題：
六、課后反思
2022秋六年級數(shù)學上冊 數(shù)學廣角 數(shù)與形教案 新人教版
