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1、第一單元 倍數(shù)和因數(shù)
教材分析
本小節(jié)包括4個(gè)例題?；驹O(shè)計(jì)思想是：例1，學(xué)習(xí)解決涉及一步計(jì)算的簡單的應(yīng)用問題；例2，學(xué)習(xí)解決涉及兩步計(jì)算的簡單的應(yīng)用問題；例3，學(xué)習(xí)解決涉及一些典型思路的應(yīng)用問題；例4，學(xué)習(xí)解決涉及兩個(gè)相同未知條件的應(yīng)用問題。課堂活動，主要是展示學(xué)生解決問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
例1，為了顯示生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，體現(xiàn)問題解決的現(xiàn)實(shí)性，教科書選取了一個(gè)加油站的加油情境，為一步應(yīng)用問題建立等量關(guān)系提供了條件。教科書通過工作人員與司機(jī)的對話，利用事件發(fā)展的先后順序呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，將未知量巧妙地蘊(yùn)含其中，使學(xué)生感到問題解決的必要性。
基本
2、關(guān)系：第一次的加油量+第二次的加油量=總的加油量
28+x=50
同時(shí)，由于使用等量的著眼點(diǎn)不一樣，教科書提示學(xué)生通過試一試的方法，看還能列出哪些方程?
即比較：28+x=50 50-x=28 x=50-28
為了避免在列方程解決問題中大量出現(xiàn)“x=50-28”這樣的與算術(shù)法思路一樣特殊等式，教師可提醒學(xué)生注意。
例2，通過《西部花展》這樣一個(gè)半虛擬場景，轉(zhuǎn)化成一個(gè)學(xué)生熟悉的生活情境，從中感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。為了顯示未知量的可信度，教科書通過遮擋方式將“木本花卉”的盆數(shù)隱去，營造“問題情境”。于是，教科書通過展板、參觀者的對話呈現(xiàn)條件和需要的解決問題。然后。引導(dǎo)學(xué)生討論題中
3、蘊(yùn)含的等量關(guān)系，布列方程。從女孩口中的提示——“草本花卉的盆數(shù)140萬……”得到第一個(gè)等式：
草本花卉的盆數(shù)=木本花卉的盆數(shù)×20+20
接著，通過另一個(gè)女孩的提示，讓學(xué)生開動腦筋，列出其他方程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，倡導(dǎo)開放的解題思路。
注意，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，其他方程的呈現(xiàn)個(gè)數(shù)視其接受能力而提出，不必強(qiáng)求多寫多記，只需要把基本關(guān)系弄清楚就可以了。
例3，以青藏鐵路通車這一重大事件為背景，運(yùn)用“相遇問題”的基本數(shù)量關(guān)系為范例，實(shí)現(xiàn)對一些常見的典型應(yīng)用問題采用列方程來解決。這樣，使一些帶有明顯數(shù)學(xué)規(guī)律的問題，如：“追擊問題”、“和差問題”、“行船問題”等一系列傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題，都可以在
4、方程思想的指導(dǎo)下得到很好的解決。
教科書通過圖片和文本，將必要的信息和數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來：
以總路程為等量，教科書提供了兩種常見的思路：
快車行駛的路程+慢車行駛的路程=總路程
85x+65x=1956
(快車速度+慢車速度)×?xí)r間=總路程
(85+65)x=1956
教科書同樣不忘提示學(xué)生，試一試：你還能列出哪些方程?
例4，通過人民小學(xué)的學(xué)生在長江上游種植天然防護(hù)林的熱鬧場面，呈現(xiàn)一個(gè)維護(hù)生態(tài)、保護(hù)環(huán)境的人與自然和諧相處的情境。教科書通過畫面、文字與對話出現(xiàn)條件和問題。接著指導(dǎo)學(xué)生分析信息，通過男孩和女孩的對話，提示學(xué)生找等量，選出其中的關(guān)鍵數(shù)量“一共有350人”和“拿鐵鍬的人數(shù)是提水桶的4倍”確立等量關(guān)系。
拿鐵鍬的人數(shù)+提水桶的人數(shù)=總?cè)藬?shù)
拿鐵鍬的人數(shù)=提水桶的人數(shù)×4
在構(gòu)建方程的過程中，由于本問題涉及的“提水桶的人數(shù)”和“拿鐵鍬的人數(shù)”都是未知數(shù)，所以，這個(gè)難點(diǎn)用設(shè)未知數(shù)來示范：“設(shè)提水桶的人數(shù)是x人，那么拿鐵鍬的就是4x人”。這樣，學(xué)生就能在今后遇到兩層關(guān)系的問題時(shí)直接通過“設(shè)未知數(shù)”的方法體現(xiàn)一層關(guān)系，再用這兩個(gè)未知量按另一層關(guān)系構(gòu)建方程。這是解決這類問題一個(gè)重要的策略。
課堂活動，提供一個(gè)典型的“雞兔同籠”問題給學(xué)生研究討論，讓他們在探究中找到解決問題的步驟和方法。開闊眼界，開放思路。
2022春五年級數(shù)學(xué)下冊 1《倍數(shù)和因數(shù)》解決問題教案1 （新版）西師大版
