《五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5單元《簡(jiǎn)易方程》2 解簡(jiǎn)易方程（稍復(fù)雜的方程）教案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5單元《簡(jiǎn)易方程》2 解簡(jiǎn)易方程（稍復(fù)雜的方程）教案 新人教版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、稍復(fù)雜的方程
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：1.會(huì)解較復(fù)雜的方程。2.進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的方法。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷較復(fù)雜方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些稍復(fù)雜的生活問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體的情況，靈活選擇算法的意識(shí)與能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
重點(diǎn)難點(diǎn)：1.用方程解“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題。2.分析問(wèn)題中的等量關(guān)系，并會(huì)列方程解答。
教法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。學(xué)法：小組合作
2、探究。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.解下列方程
3X=147 Y-34=71
2.根據(jù)下面的敘述說(shuō)說(shuō)等量關(guān)系，并寫(xiě)出方程。
（1）故事書(shū)有X本，科技書(shū)90本，是故事書(shū)本數(shù)的3倍。
（2）故事書(shū)有X本，科技書(shū)90本，比故事書(shū)本數(shù)的3倍多15本。
3.足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？
讓學(xué)生獨(dú)立做，集體講評(píng)。 12×2-4
=24-4
=20（塊）
答：共有20塊白色皮。
二、教授新課：
1.教學(xué)例題1.
（1）學(xué)生獨(dú)立審題，尋找解決問(wèn)題的有用信息。
提問(wèn)：“
3、例題1與復(fù)習(xí)題有什么相同的地方？有什么不同的地方？”
教師說(shuō)明：例1就是我們以前見(jiàn)過(guò)的“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題，今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類(lèi)問(wèn)題。
板書(shū)：稍復(fù)雜的方程
（2）分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。 看圖思考：白色皮和黑色皮有什么關(guān)系？
學(xué)生小組討論，匯報(bào)結(jié)果?？赡艹霈F(xiàn)的等量關(guān)系是：a黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù) b黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4 c黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4
（3）根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。
學(xué)生獨(dú)立列方程。
匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)出所列方程表示的等量關(guān)系。
可能列出的方程有：
①2X-4=20
4、 ②2X-20=4 ③2X=20+4
（4）討論方程解法：
選擇2X-4=20討論它的解法。
思考：這個(gè)方程和我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)易方程有什么區(qū)別？
（簡(jiǎn)易方程的左邊只有一步計(jì)算，這個(gè)方程的左邊有兩步計(jì)算）
學(xué)生小組討論解法。
匯報(bào)交流板書(shū)：
解：設(shè)共有X塊黑色皮。
2X-4=20
2X-4+4=20+4
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
檢驗(yàn)：（引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)）
答：共有12塊黑色皮。
（5）學(xué)生選擇其余的方程解答。（只要求選一個(gè)方程進(jìn)行練習(xí)）
2.變式練習(xí)：
如果把例1中的第二個(gè)條件改成“白色皮比黑色皮的2倍多4塊”該怎樣解答？
5、
學(xué)生獨(dú)立解方程解答。匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列方程根據(jù)的等量關(guān)系。
3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問(wèn)題的步驟：
（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用X表示。
（2）分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
（3）解方程。
（4）檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。
三、鞏固練習(xí)
課本P67到P68練習(xí)十二的第6題至第10題。
學(xué)生獨(dú)立完成后教師組織集體講評(píng)。
四、課堂小結(jié)：
今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用方程解“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，這種用算術(shù)方法解需要“逆思考”的應(yīng)用題，不論是“幾倍多幾”還是“幾倍少幾”，用方程解比較容易。
五、布置作業(yè)：課本P66練習(xí)十二的第1至5題。
6、課后反思
5.2.5 稍復(fù)雜的方程(2)
教學(xué)內(nèi)容：課本第69頁(yè)的例題2。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.結(jié)合具體情境使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會(huì)把小括號(hào)的式子看做一個(gè)整體求解的思路和方法。
2.使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來(lái)理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)
7、學(xué)生舉一反三的能力。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷算法多樣化的過(guò)程，利用遷移類(lèi)推的方法在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)解答的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：1.分析數(shù)量關(guān)系。2.根據(jù)等量關(guān)系列方程和解方程。
教法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)分析解答。學(xué)法：小組合作探究。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1.媽媽買(mǎi)了2kg蘋(píng)果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋(píng)果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢(qián)？（讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系）
蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù)
2.4×2+2.8×3=13.2（元）
答：媽媽一共要付13.
8、2元。
2.導(dǎo)入：
今天這節(jié)課，我們要一起來(lái)研究用列方程來(lái)解答這種類(lèi)型的應(yīng)用題。
二、教授新課：
1.教學(xué)用方程解兩積之和的應(yīng)用題。
（1）審題，找出等量關(guān)系。
出示例題：媽媽買(mǎi)了2kg蘋(píng)果和3kg梨，共付13.2元錢(qián)，已知梨每千克2.8元，蘋(píng)果每千克多少錢(qián)？
學(xué)生觀察題目，思考：這道題與復(fù)習(xí)題有什么異同之處？
（學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒(méi)變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置）
（2）列方程并解方程。讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出等量關(guān)系，列方程并解方程。
蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù)
解：設(shè)蘋(píng)果每千克X元。
2X+2.8×3=13.2
2X+8.4=13.2
2X+8.4-8.
9、4=13.2-8.4
2X=4.8
2X÷2=4.8÷2
X=2.4
答：蘋(píng)果每千克2.4元。
2.教學(xué)例2。
(1)出示例2。
把上面的例題改成例題2：媽媽買(mǎi)了蘋(píng)果和梨各2kg，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，蘋(píng)果每千克多少錢(qián)？
（2）學(xué)生獨(dú)立解答。
①學(xué)生審題，說(shuō)出解題思路。
（這道題的數(shù)量關(guān)系和上個(gè)例題一樣，只是部分?jǐn)?shù)字進(jìn)行了改動(dòng)，解題方法也和上題一樣）
②列方程2X+2.8×2=10.4
③在課本上寫(xiě)出解答過(guò)程。
（3）討論第二種解法。
提問(wèn)：除了用上面這種方法解答之外，還有其他的列方程的方法嗎？
學(xué)生討論。
10、組織匯報(bào)。
這道題還可以根據(jù)“兩種水果的單價(jià)之和×2=總錢(qián)數(shù)”的等量關(guān)系來(lái)列方程，列出的方程是：（2.8+X）×2=10.4
（4）解方程。
解：設(shè)蘋(píng)果每千克X元。
（2.8+X）×2=10.4
（2.8+X）×2÷2=10.4÷2
2.8+X =5.2
2.8+X-2.8=5.2-2.8
X = 2.4
答：蘋(píng)果每千克2.4元。
（5）比較兩種解法
2X+2.8×2=10.4和（2.8+X）×2=10.4
（從第二個(gè)方程到第一個(gè)方程，實(shí)際上是利用乘法分配律，即中學(xué)講的“去括號(hào)”的過(guò)程。從第一個(gè)方程到第二個(gè)方程，實(shí)際上是應(yīng)
11、用了乘法分配律的逆運(yùn)算，即中學(xué)講的“合并同類(lèi)項(xiàng)”）
三、鞏固練習(xí)：
商店里運(yùn)來(lái)5筐蘋(píng)果和8筐梨，梨比蘋(píng)果重50千克，每一筐蘋(píng)果重30千克，每筐梨重多少千克？
1.讓學(xué)生獨(dú)立分析題目的已知條件和問(wèn)題。
2.找出題目的等量關(guān)系。
3.列方程解答。
（1）8筐梨的重量-5筐蘋(píng)果的重量=50千克
解：設(shè)每筐蘋(píng)果重X千克。
8X-30×5=50
（2）8筐梨的重量-50千克=5筐蘋(píng)果的重量
解：設(shè)每筐蘋(píng)果重X千克。
8X-50=30×5
注意：鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答。
四、全課小結(jié)：
今天這堂課你又學(xué)到了什么新本領(lǐng)？是??！今天同學(xué)們都學(xué)到了很多的本領(lǐng)，希望大家把今天學(xué)到
12、的本領(lǐng)用到生活中去。
五、布置作業(yè)：
課本P71練習(xí)十三第1至第4題。
課后反思
5.2.5 稍復(fù)雜的方程(3)
教學(xué)內(nèi)容：教材第70頁(yè)例題3。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1. 理解實(shí)際問(wèn)題有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。
初步學(xué)會(huì)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答含兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。
3.使學(xué)
13、生會(huì)列形如ax+bx=c形式的方程，掌握這類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受知識(shí)之間的密切聯(lián)系和邏輯之美，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：1.用方程解答“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的方法。2.分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)。
教法：質(zhì)疑引導(dǎo)。學(xué)法：小組合作，討論交流。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1.學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)X人，男同學(xué)是女同學(xué)的4倍，男同學(xué)有（ ）人，男女同學(xué)一共有（ ）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（ ）人。
2.地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約
14、為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？
讓學(xué)生分析題意，說(shuō)出等量關(guān)系。（陸地面積+海洋面積=地球的表面積）
學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列式計(jì)算：
1.5+1.5×2.4=5.1（億平方千米）
答：地球表面及是5.1億平方千米。
二、教授新課：
教學(xué)課本P70的例題3.
出示例題。
1.讓學(xué)生說(shuō)出已知條件，并根據(jù)已知條件畫(huà)出線(xiàn)段圖（暫不標(biāo)出X）
2.利用線(xiàn)段圖啟發(fā)學(xué)生思考：題中的陸地面積和海洋面積都是未知數(shù)，應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為X，根據(jù)已知條件，另一個(gè)未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子表示。根據(jù)學(xué)生的回答在線(xiàn)段圖上標(biāo)注X和2.4X。
3.找出等量關(guān)系，列方程。
思考：可以根據(jù)
15、題目中的哪個(gè)條件找出等量關(guān)系列方程？
學(xué)生根據(jù)地球的表面積為5.1億平方千米這個(gè)條件找出等量關(guān)系：
陸地面積+海洋面積=地球的表面積，并列出方程。
X+2.4X=5.1
引導(dǎo)學(xué)生將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對(duì)比：
1.5+1.5×2.4=5.1
X+2.4X=5.1
幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。
4.解方程。
解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，那么海洋面積為2.4X億平方千米。
X+2.4X=5.1
（1+2.4）X=5.1
3.4X=5.1
3.4X÷3.4=5.1÷3.4
X=1.5
提問(wèn)：1.5表示什么？海洋
16、面積怎么求呢？
一種：5.1-1.5=3.6（億平方千米）
另一種：2.4X=2.4×1.5=3.6（億平方千米）
答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。
5.檢驗(yàn)：
提問(wèn)：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還有沒(méi)有其他的驗(yàn)算方法？
學(xué)生一般能夠想到，驗(yàn)算兩個(gè)得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。教師可以指出，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，這樣驗(yàn)算比先檢查方程，再把X的值代入方程檢驗(yàn)更有效，也更簡(jiǎn)便。
三、鞏固練習(xí)
將題中的“地球面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積大2.1億平方千米”。
讓學(xué)生獨(dú)立列方程并解方程。
練習(xí)后，讓學(xué)生比較這題與例題3有哪些相同的地方？哪些不
17、同的地方？
四、課堂小結(jié)：
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時(shí)，可以著重明確以下三點(diǎn)：
第一，兩個(gè)未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個(gè)設(shè)為X，列方程解，再求另一個(gè)。
第二，兩個(gè)已知條件怎么用？可以把其中一個(gè)用來(lái)寫(xiě)出含有字母的式子，表示另一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用來(lái)列方程。
第三，怎么樣驗(yàn)算？可以通過(guò)列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。
五、布置作業(yè)：
課本P72到P73練習(xí)十三的第5題至第10題。
課后反思
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5單元《簡(jiǎn)易方程》2 解簡(jiǎn)易方程（稍復(fù)雜的方程）教案 新人教版
