（河北專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù) 課時訓練11 一次函數(shù)的實際應(yīng)用

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1、 課時訓練(十一)　一次函數(shù)的實際應(yīng)用 (限時:40分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2019·柳州]已知A,B兩地相距3千米,小黃從A地到B地,平均速度為4千米/時,若用x表示行走的時間(時),y表示余下的路程(千米),則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 (　　) A.y=4x(x≥0) B.y=4x-3x≥34 C.y=3-4x(x≥0) D.y=3-4x0≤x≤34 2.[2019·威海]甲、乙施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路.在施工過程中,乙隊曾因技術(shù)改進而停工一天,之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成了修路任務(wù).下表是根據(jù)每天工程進度繪制而成的.

2、 施工時間/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 累計完成施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380 下列說法錯誤的是 (　　) A.甲隊每天修路20米 B.乙隊第一天修路15米 C.乙隊技術(shù)改進后每天修路35米 D.前七天甲、乙兩隊修路長度相等 3.如圖K11-1是小李銷售某種食品的總利潤y(元)與銷售量x(千克)的函數(shù)圖象(總利潤=總銷售額-總成本).由于目前銷售不佳,小李想了兩個解決方案: 方案(1)是不改變食品售價,減少總成本; 方案(2)是不改變總成本,提高食品售價. 下面給出的

3、四個圖象中虛線表示新的銷售方式中總利潤與銷售量的函數(shù)圖象,則分別反映了方案(1)(2)的圖象是 (　　) 　 圖K11-1 圖K11-2 A.②,③ B.①,③ C.①,④ D.④,② 4.[2019·黃岡]已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上,圖中的信息反映的過程是林茂從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家.圖中x表示時間,y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息,下列說法錯誤的是 (　　) 圖K11-3 A.體育場離林茂家2.5 km B.體育場離文具店1 km C.林茂從體育

4、場出發(fā)到文具店的平均速度是50 m/min D.林茂從文具店回家的平均速度是60 m/min 5.[2019·郴州]某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示: 日期 1 2 3 4 數(shù)量(瓶) 120 125 130 135 觀察此表,利用所學函數(shù)知識預(yù)測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為　　　　瓶.? 6.數(shù)學文化[2019·金華]元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載:“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之.”如圖K11-4是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象,則兩圖象交點P的坐標是　　　　.? 　　　　　

5、圖K11-4 7.[2019·重慶B卷]一天,小明從家出發(fā)勻速步行去學校上學,幾分鐘后,在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學書,于是爸爸立即勻速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書后以原速的54快步趕往學校,并在從家出發(fā)后23分鐘到校(小明被爸爸追上時交流時間忽略不計).兩人之間相距的路程y(米)與小明從家出發(fā)到學校的步行時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-5所示,則小明家到學校的路程為　　　　米.? 圖K11-5 8.[2019·泰州]小李經(jīng)營一家水果店,某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果,經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于100 kg,超過300 kg時,所有這種水

6、果的批發(fā)單價均為3元/kg,圖K11-6中折線表示批發(fā)單價y(元/kg)與質(zhì)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系. (1)求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達式; (2)小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少? 圖K11-6 9.[2019·連云港]某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸,每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元.設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x(噸),生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y(萬元). (1)求y與x之間的函數(shù)表達式. (2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸.受市場影響,該

7、廠能獲得的A原料至多為1000噸,其他原料充足.求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時,能獲得最大利潤. |拓展提升| 10.[2019·唐山路北區(qū)一模]在一條筆直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙兩人同時出發(fā),甲從A地騎自行車去B地,途經(jīng)C地休息1分鐘,繼續(xù)按原速騎行至B地,甲到達B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行從B地前往A地.甲、乙兩人距A地的路程y(米)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-7所示,請結(jié)合圖象解答下列問題: (1)請寫出甲的騎行速度為　　　　米/分,點M的坐標為　　　　;? (2)求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式

8、(不需要寫出自變量的取值范圍); (3)請直接寫出兩人出發(fā)后,在甲返回A地之前,經(jīng)過多長時間兩人距C地的路程相等. 圖K11-7 【參考答案】 1.D　[解析]函數(shù)關(guān)系式為y=3-4x,總用時不超過34小時,∴自變量的取值范圍為0≤x≤34.故選D. 2.D　[解析]從表格當中觀察自變量與函數(shù)的變化關(guān)系,從第1天到第4天可以看出每天的變化規(guī)律相同,從第5天發(fā)生了改變,這說明正是乙隊停工的那一天,從而推出甲隊每天修路20米,故A正確;根據(jù)兩隊合作的施工量從而算得乙隊第一天修路15米,故B正確;通過第6天累計完成的施工量,能算出乙隊技術(shù)改進后每天修路35米,故C正確;因甲隊每

9、天修路20米,故前7天甲隊一共修了140米,第7天兩隊累計完成施工量為270米,從而算出乙隊前7天一共修了130米,∴前7天甲、乙兩隊修路長度不等,故D錯誤. 3.B　[解析]①根據(jù)函數(shù)圖象可知,與y軸交點上移,即售價不變,總成本減少;②根據(jù)函數(shù)圖象可知,圖象與y軸交點下移,即售價不變,總成本增加;③根據(jù)函數(shù)圖象可知,圖象變陡,與y軸交點不變,即總成本不變,售價增加;④根據(jù)函數(shù)圖象可知,圖象變緩,與y軸交點不變,即總成本不變,售價減少.表示方案(1)的圖象為①,表示方案(2)的圖象為③. 4.C　[解析]選項A,體育場離林茂家2.5 km,正確;選項B,體育場到文具店的距離是2.5-1.5

10、=1(km),正確;選項C,林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是2500-150045-30=2003(m/min),錯誤;選項D,林茂從文具店回家的平均速度是150090-65=60(m/min),正確. 5.150　[解析]由表格可知銷售數(shù)量y與日期x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120+5(x-1)=5x+115,當x=7時,y=5×7+115=150,因此本題應(yīng)填150. 6.(32,4800)　[解析]設(shè)良馬t1日追及之.根據(jù)題意,得s=240t1,s=150(t1+12),解得t1=20,s=4800.故答案為(32,4800). 7.2080　[解析]設(shè)小明被爸爸追上以前的速度為a

11、米/分,爸爸的速度為b米/分.由題意得11a=5b,5×54a+5b=1380,解得a=80,b=176,∴小明家到學校的路程為:11×80+(23-11)×54×80=880+1200=2080(米). 8.解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為y=kx+b.由圖可得,點A的坐標為(100,5),點B的坐標為(300,3),則5=100k+b,3=300k+b,解得k=-0.01,b=6, ∴y=-0.01x+6. (2)設(shè)批發(fā)x kg.∵800<300×3,∴x<300.則單價為(-0.01x+6)元/kg. 根據(jù)題意可列方程:(-0.01x+6)x=800, 解得x1=200,x2

12、=400(舍去), ∴小李用800元一次可以批發(fā)這種水果200 kg. 9.解:(1)由題意得,y=0.3x+0.4(2 500-x)=-0.1x+1000, ∴y與x之間的函數(shù)表達式為y=-0.1x+1000. (2)由題意得:0.25x+0.5(2500-x)≤1000,x≤2500, ∴1000≤x≤2500. 又∵k=-0.1<0, ∴y隨x的增大而減小, ∴當x=1000時,y最大,此時2500-x=1500. 答:生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸,乙產(chǎn)品1500噸時,利潤最大. 10.解:(1)240,(6,1200)　[解析]由題意得:甲的騎行速度為1020(214-1)

13、=240(米/分), 240×(11-1)÷2=1200(米), 則點M的坐標為(6,1200). (2)設(shè)MN的解析式為y=kx+b(k≠0). ∵y=kx+b(k≠0)的圖象過點M(6,1200)、N(11,0), ∴6k+b=1200,11k+b=0,解得k=-240,b=2640. ∴直線MN的解析式為y=-240x+2640. 即甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-240x+2640. (3)設(shè)甲返回A地之前,經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等, 乙的速度:1200÷20=60(米/分), 如圖所示.∵AB=1200米,AC=1020米, ∴BC

14、=1200-1020=180. 分5種情況: ①當03, 此種情況不符合題意; ②當36時,甲在返回途中, 當甲在B、C之間時,180-[240(x-1)-1200]=60x-180,解得x=6, 此種情況不符合題意, 當甲在A、C之間時,240(x-1)-1200-180=60x-180, 解得x=8. 綜上所述,在甲返回A地之前,經(jīng)過4分鐘或6分鐘或8分鐘時兩人距C地的路程相等. 6