小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練(三) 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))

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小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練(三) 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))_第1頁(yè)
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《小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練(三) 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練(三) 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練(三) 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí)) 主要內(nèi)容 列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會(huì)的一些基本的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上,引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的方法。 2、能根據(jù)題中的信息,熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。 3、通過(guò)練習(xí),溝通百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,提高學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題的能力。 考點(diǎn)分析 1、解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。 2、用字

2、母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量,找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解,或者根據(jù)除法的意義,直接解答。 3、“已知比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題,可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解;或者根據(jù)除法的意義,直接解答。 4、靈活運(yùn)用本單元所學(xué)知識(shí),、解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題,溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。 典型例題 例1、(列方程解答和倍問(wèn)題) 一根繩子長(zhǎng)48米,截成甲、乙兩段,其中乙繩長(zhǎng)度是甲繩的60%。甲、乙兩繩各長(zhǎng)多少米? 分析與解:乙繩長(zhǎng)度是甲繩的60

3、%,把甲繩長(zhǎng)度看作單位“1”。 x米 甲繩 ¦ ()米¦48米 乙繩 乙繩是甲繩的60% 等量關(guān)系式:甲繩長(zhǎng)度+乙繩長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度 解答:設(shè)甲繩長(zhǎng)x米,則乙繩長(zhǎng)60%x米。 x+60%x=48 1.6x=48 x=30 60%x=30×60%=18 答:甲繩長(zhǎng)30米,則乙繩長(zhǎng)18米。 檢驗(yàn):30+18=48(米),符合甲、乙兩繩共長(zhǎng)48米。 18÷30=60%,符合乙繩長(zhǎng)度是甲繩的60%。

4、 例2、(列方程解答差倍問(wèn)題) 體育館內(nèi)排球的個(gè)數(shù)是籃球的75%,籃球比排球多6個(gè)。籃球和排球各有多少個(gè)? 分析與解:排球的個(gè)數(shù)是籃球的75%,是把籃球個(gè)數(shù)看作單位“1”。 x個(gè) 籃球 ¦ ()個(gè)¦多6個(gè) 排球 排球的個(gè)數(shù)是籃球的75% 等量關(guān)系式:籃球–排球=6個(gè) 解答:設(shè)籃球有x個(gè),則排球有75%x個(gè)。 x-75%x=6 0.25x=6 x=24 75%x=24×0.75=18 答

5、:籃球有24個(gè),排球有18個(gè)。 你會(huì)自己檢驗(yàn)嗎? 檢驗(yàn):24-18=6(個(gè)),符合籃球比排球多6個(gè)。 18÷24=75%,符合排球的個(gè)數(shù)是籃球的75%。 點(diǎn)評(píng):在列方程解答和倍、差倍問(wèn)題的題目時(shí),要注意找準(zhǔn)單位“1”的量,通常情況下設(shè)單位“1”的量為x,再用另一個(gè)量和單位“1”之間的關(guān)系,用含有x的式子表示出另一個(gè)量,最后根據(jù)它們的和或差列出方程。 例3、六年級(jí)男生比女生少40人,六年級(jí)女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140%,六年級(jí)男生有多少人? 錯(cuò)誤解法:設(shè):女生有x人,男生就有140%x人。 140%x-x=40

6、 0.4x=40 x=100 140%x=100×1.4=140 分析與解:根據(jù)“六年級(jí)女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140%”,可以把男生人數(shù)看作單位“1”的量,設(shè)男生人數(shù)為x人,女生人數(shù)就是140%x人,再根據(jù)“六年級(jí)男生比女生少40人”,可以得出數(shù)量關(guān)系式:“女生人數(shù)–男生人數(shù)=40”,根據(jù)此數(shù)量關(guān)系式列出方程。 正確解答:設(shè)男生有x人,女生就有140%x人。 140%x-x=40 0.4x=40 x=100 答:男生有100人。 點(diǎn)評(píng):解錯(cuò)此題的原因是單位“1”的量找錯(cuò)了,

7、要記住找單位“1”的量時(shí)候,首先要去找分率(百分率),因?yàn)闆](méi)有分率就沒(méi)有單位“1”的量,就不能看到“比”,而“比”后面的那個(gè)量就是單位“1”的量。 例4、(列方程解決“已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題) 白兔有36只,比灰兔少20%?;彝糜卸嗌僦唬? 分析與解:白兔比灰兔少20%,把灰兔看作單位“1”。 ?只 灰兔 ¦ 36只¦ 白兔¬¬¬¬ 比灰兔少20% 等量關(guān)系式:灰兔的只數(shù)–白兔比灰

8、兔少的只數(shù)=白兔的只數(shù) 解答:設(shè)灰兔有x只。 x-20%x=36 0.8x=36 x=45 答:灰兔有45只。 檢驗(yàn):45–45×20%=36或(45–36)÷45=20%,符合題意。 例5、(列方程解決“已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題) 白兔有48只,比灰兔多20%?;彝糜卸嗌僦唬? 分析與解:白兔比灰兔多20%,把灰兔看作單位“1”。 ?只 灰兔 ¦比灰兔多20% ¦ 白

9、兔 48只 等量關(guān)系式:灰兔的只數(shù)+白兔比灰兔多的只數(shù)=白兔的只數(shù) 解答:設(shè)灰兔有x只。 x+20%x=48 1.2x=48 x=40 答:灰兔有40只。 檢驗(yàn):40+40×20%=48或(48–40)÷40=20%,符合題意。 點(diǎn)評(píng):和前面例題一樣,都是去求單位“1”的量。在解題時(shí)同樣要注意找準(zhǔn)單位“1”的量,看問(wèn)題求什么,確定用什么方法計(jì)算。 例6、(難點(diǎn)突破) 某商品如果按現(xiàn)價(jià)18元出售,則虧了25%,原來(lái)成本是多少元?如果想盈利25%,應(yīng)按多少元出售該商品

10、? 分析與解:不管是虧25%,還是盈利25%,單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25%,說(shuō)明18元比成本少25%,即是成本的(1-25%)。盈利25%,說(shuō)明盈利的是原來(lái)成本的25%,實(shí)際售價(jià)是原來(lái)成本的(1+25%)。 解答:設(shè)原來(lái)成本是x元。 x-25%x=18 0.75x=18 x=24 24×(1+25%)=30(元) 答:原來(lái)成本是24元,應(yīng)按30元出售該商品。 點(diǎn)評(píng):通常情況下,商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“1”,這

11、也是解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)最重要的。 例7、(考點(diǎn)透視) 水果批發(fā)部要運(yùn)進(jìn)一批水果,第一次運(yùn)進(jìn)總量的22%,第二次運(yùn)進(jìn)1.5噸,兩次共運(yùn)進(jìn)這批水果的62%,這批水果一共有多少噸? 分析與解:根據(jù)題意可以畫(huà)出下面的線段圖: 62% 第一次22%1.5噸 “1”?噸 從圖中可以看出:兩次一共運(yùn)的噸數(shù)-第一次運(yùn)的噸數(shù)=1.5噸,單位“1”的量是這批水果的總噸數(shù),設(shè)這批水果一共有x噸,那么兩次一共運(yùn)了62%x噸,第一次運(yùn)進(jìn)了22%x噸。 解:設(shè)這批水果一共有x噸。 62%x-22%x=1.5

12、 40%x=1.5 x=3.75 答:這批水果一共有3.75噸。 點(diǎn)評(píng):在解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),要學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖,它的好處是:使題目的條件變得簡(jiǎn)潔,找數(shù)量關(guān)系式時(shí)更加容易、方便。畫(huà)圖的時(shí)候,要先找準(zhǔn)單位“1”的量,用一根線段表示出單位“1”的量之后,再去表示其他的量。 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練(三) 模擬試題 一、基本訓(xùn)練: 1、找出下列各題中的單位“1”。 ①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。 ②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。 ③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。 ④

13、加工一批零件,已完成了80%。 ⑤今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了80%。 2、根據(jù)所給信息,說(shuō)出數(shù)量間的相等關(guān)系 ①一條路,已修了全長(zhǎng)的60% ②一種彩電,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10% ③松樹(shù)的棵數(shù)比柏樹(shù)多13 3、看圖列式。 用去30%?只 灰兔比灰兔多25% 用去?噸還剩28噸白兔 30只 4、列式計(jì)算: (1)一個(gè)數(shù)的75%比30的25%多1.5,求這個(gè)數(shù)。 (2)一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30,求這個(gè)數(shù)。 二、解決問(wèn)

14、題: 1、對(duì)比練習(xí) (1)某工廠六月份用煤60噸,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少噸? (2)某工廠六月份用煤60噸,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少噸? 2、一張課桌比一把椅子貴10元,如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%,課桌和椅子的單價(jià)各是多少元? 3、果園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有360棵,其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的20%。蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵? 4、一套桌椅的價(jià)格是78元,其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元? 5、一條繩子,第一次剪去全長(zhǎng)的25%,第二次剪去全長(zhǎng)

15、的35%,兩次共剪去6米,這條繩子共長(zhǎng)多少米? 6、一條繩子,第一次剪去全長(zhǎng)的25%,第二次剪去全長(zhǎng)的35%,第二次比第一次多剪了1米,這條繩子長(zhǎng)多少米? 7、根據(jù)問(wèn)題列式。 平山茶場(chǎng)去年原計(jì)劃種茶20公頃,實(shí)際種茶25公頃,________? ①實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾? ②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾? ③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾? ④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾? 8、根據(jù)算式填條件 果園里有蘋(píng)果樹(shù)200棵, ,梨樹(shù)有多少棵?

16、①200÷20% ②200×20% ③200÷(1+20%) ④200÷(1-20%) ⑤200×(1-20%) ⑥200×(1+20%) 參考答案: 一、基本訓(xùn)練: 1、找出下列各題中的單位“1”。 ①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。把女生人數(shù)看作單位“1” ②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。把女生人數(shù)看作單位“1” ③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。把男生人數(shù)看作單位“1” ④加工一批零件,已完成了80%。把一批零件看作單位“1” ⑤今年的豬肉單價(jià)比

17、去年上漲了80%。把去年的豬肉單價(jià)看作單位“1” 2、根據(jù)所給信息,說(shuō)出數(shù)量間的相等關(guān)系 ①一條路,已修了全長(zhǎng)的60%全長(zhǎng)×60%=已修 ②一種彩電,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10%原價(jià)×10%=降價(jià) 原價(jià)×(1-10%)=現(xiàn)價(jià) ③松樹(shù)的棵數(shù)比柏樹(shù)多13柏樹(shù)×13=松樹(shù)比柏樹(shù)多的棵數(shù) 柏樹(shù)×(1+13)=松樹(shù) 3、看圖列式。 用去30%?只 灰兔比灰兔多25% 用去?噸還剩28噸白兔 28÷(1-30%)×30%=12(噸)30只 x+25%x=30

18、 x=24 4、列式計(jì)算: (1)一個(gè)數(shù)的75%比30的25%多1.5,求這個(gè)數(shù)。75%x–30×25%=1.5 x=12 (2)一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30,求這個(gè)數(shù)。75%x–25%x=30 x=60 二、解決問(wèn)題: 1、對(duì)比練習(xí) (1)某工廠六月份用煤60噸,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少噸? 解:設(shè)五月份用煤x噸。x–25%x=60 x=80 (2)某工廠六月份用煤60噸,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少噸?

19、 60+60×25%=75(噸) 2、一張課桌比一把椅子貴10元,如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%,課桌和椅子的單價(jià)各是多少元? 解:設(shè)課桌的單價(jià)是x元,椅子的單價(jià)是60%x元。 x–60%x=10 x=25 25×60%=15(元)或25–10=15(元) 答:課桌的單價(jià)是25元,椅子的單價(jià)是15元。 3、果園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有360棵,其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的20%。蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵? 解:設(shè)梨樹(shù)的棵樹(shù)是x棵,蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是20%x棵。 x+20%x=360

20、 x=300 300×20%=60(棵)或360–300=60(棵) 答:梨樹(shù)的棵樹(shù)是300棵,蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是60棵。 4、一套桌椅的價(jià)格是78元,其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元? 解:設(shè)課桌的單價(jià)是x元,椅子的單價(jià)是30%x元。 x+30%x=78 x=60 60×30%=18(元)或78–60=18(元) 答:課桌的單價(jià)是60元,椅子的單價(jià)是18元。 5、一條繩子,第一次剪去全長(zhǎng)的25%,第二次剪去全長(zhǎng)的35%,兩次共剪去6米,這條繩子共長(zhǎng)多少米?

21、 解:設(shè)這條繩子共長(zhǎng)x米。 25%x+35%x=6 x=10 答:這條繩子共長(zhǎng)10米。 6、一條繩子,第一次剪去全長(zhǎng)的25%,第二次剪去全長(zhǎng)的35%,第二次比第一次多剪了1米,這條繩子長(zhǎng)多少米? 解:設(shè)這條繩子共長(zhǎng)x米。 35%x-25%x=1 x=10 答:這條繩子共長(zhǎng)10米。 7、根據(jù)問(wèn)題列式。 平山茶場(chǎng)去年原計(jì)劃種茶20公頃,實(shí)際種茶25公頃,________? ①實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾?25÷20=125% ②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)

22、是實(shí)際的百分之幾?20÷25=80% ③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾?(25–20)÷20=25% ④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾?(25–20)÷25=20% 8、根據(jù)算式填條件 果園里有蘋(píng)果樹(shù)200棵, ,梨樹(shù)有多少棵? ①200÷20%蘋(píng)果樹(shù)是梨樹(shù)的20% ②200×20%梨樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的20% ③200÷(1+20%)蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多20% ④200÷(1-20%)蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)少20% ⑤200×(1-20%)梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少20% ⑥200×(1+20%)梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多20%

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