蘇教版五上第六單元 解決問題的策略教案

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1、解決問題的策略（1） 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)第63頁的例題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過有條理的列舉獲得有關(guān)實(shí)際問題的答案。 2．使學(xué)生在對(duì)解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。 3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 能對(duì)信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析。 教學(xué)準(zhǔn)備： 小棒、 方格紙、記錄單、

2、多媒體課件等。 教學(xué)過程： 一．談話導(dǎo)入 同學(xué)們，在四年級(jí)我們?cè)?jīng)兩次學(xué)到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法） 那么你們還記得我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些策略嗎？（畫圖，列表） 引入課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略（板書課題） 二、教學(xué)例1 1．能有多少種不同的圍法？? 2．你覺得圍羊圈，要確定什么？（長，寬）。 其中有信息嗎？還有關(guān)于長，寬的信息嗎？長+寬的和是多少？ 3．可以列出表格：同桌合作填表。???????? 因?yàn)楹苡许樞?，既不重?fù)，也不遺漏的一一列舉。 長方形的長/米 ? 8 ???? 7? ?? 6 ?? 5 長方形的寬/米

3、 ? 1 ???? 2 ?? 3 ?? 4 根據(jù)表格我們很容易看出，能有4種不同的圍法 為比較面積大小，我們就要把每一種面積都要算出來。 學(xué)生對(duì)照列表分別計(jì)算 長方形的長 8 7 6 5 長方形的寬 1 2 3 4 長方形的面積 8 14 18 20 師；這些長方形的周長一樣，看看他們的長，寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：（長和寬差距越大 ，面積越小，長和寬差距越小，面積越大）? 師：你觀察的很仔細(xì)、（及時(shí)表揚(yáng)） 我們看表格上的長在逐漸變小，寬在逐漸變大，面積也在逐漸變大。? 4．做練習(xí)十一 （1）獨(dú)立完成在書上???????????????

4、?? （2）交流，生說? 師演示。? 1路車 6：20 6：30 6：40 ? ? ? ? 2路車 6：40 ? ? ? ? ? ? 二、 教學(xué)例2 師：前段時(shí)間大家都在忙于訂書，現(xiàn)在這里有3本書，你想訂什么？ 看，圖上有3本書可以訂閱，小華想最少訂閱1本，最多訂閱3本。他有多少種不同的訂閱方法？ 師：你準(zhǔn)備用什么方法來解決這個(gè)問題？（通過列舉法來做） 獨(dú)立做在1號(hào)本上，讓學(xué)生板演。 1．我先考慮只訂閱1本有3種不同 的訂閱方法（1、2、3） 2．再考慮訂閱2本，也有3種不同的訂閱方法（[ 1 ] [2 ] 、[ 1] [3 ]、[2] [3]）

5、 3．最后3本全訂閱，只有1種方法??? [1] [2] [3] 綜合考慮加起來3+3+1=7種不同的訂閱方法 生2： 我通過列表法來做 ，列一 張表，畫“√”表示訂法 訂閱方法 只訂1本 訂2本 訂3本 《科學(xué)世界》 √ ? ? √ √ ? √ 《七彩文學(xué)》 ? √ ? √ ? √ √ 《數(shù)學(xué)樂園》 ? ? √ ? √ √ √ ?列表讓學(xué)生理解表格的意義了,得到一共有7種不同的訂閱方法 小結(jié)：看來用一一列舉的策略來解決問題，可以使我們有序，不重復(fù)，不遺漏的將方法展示出來。 師：同學(xué)們真棒，出色的完成了一個(gè)又一個(gè)需要?jiǎng)幽X筋的問

6、題，現(xiàn)在大家來輕松一下，玩?zhèn)€飛鏢游戲吧。（出示飛鏢盤） 師：現(xiàn)在這個(gè)盤上共有3 圈，如果你投中內(nèi)圈，就得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)，現(xiàn)在我告訴大家我投中了兩次，你估計(jì)我可能得到多少環(huán)？ 生：可能得到的總環(huán)數(shù)有5種。（即是：10+10=20，10+8=18，10+6=16，8+8=16，8+6=14，6+6=12。） 三、全課小結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么體會(huì)？解決問題要注意什么？ 解決問題的策略（2） 教學(xué)內(nèi)容：教科書第65頁例3、“練一練”練習(xí)十一第3、4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問題。 2．進(jìn)一步感受用列舉法時(shí)要按一定的順序，這

7、樣不會(huì)多也不會(huì)漏。 3．能在運(yùn)用列舉法時(shí)體會(huì)不符合要求的安排應(yīng)去掉。 4．進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)用意識(shí)、合作交流的意識(shí)，提高解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 邊列舉，邊計(jì)算和考慮要符合要求。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程： 一、談話引入，揭示課題 1、談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們討論了解決問題的策略——列舉。 今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的策略。 同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€游戲。 2、請(qǐng)同學(xué)們拿出1角和5角的硬幣若干。 現(xiàn)在，你們要拿出2元，有多少種不同的拿法？ 用什么方法來解決這個(gè)問題？列舉法。 按什么順序列舉？ 可以從1角想，也可以從5角想。 （1）我們先從5角想。請(qǐng)你們兩

8、人一組擺一擺，寫一寫。 學(xué)生一人擺，另一人列表寫，不要忘記了0個(gè)5角也符合要求。 5角硬幣的個(gè)數(shù) 0 1 2 3 4 1角硬幣的個(gè)數(shù) 20 15 10 5 0 1角的個(gè)數(shù)怎么算？20角—5角＝15角…… 共5種。 （2）我們從1角想，也請(qǐng)你們兩人一組擺一擺，寫一寫。 當(dāng)只拿1角時(shí)，行嗎？為什么？該怎么辦？ 不行，就在格子里畫上“一”表示不可以。 1角 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 15 … 20 5角 4 — — — — 3 — — — — 2 — — 1 — 0

9、 共5種。 （3）第二種方法與第一種方法有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？ 你學(xué)習(xí)了用列舉法解決這個(gè)問題，有什么感受？ （4）獨(dú)立思考，完成練一練。 要求只列表，用列舉法解決問題。 二、教學(xué)例3，解決實(shí)際問題 （1）旅游團(tuán)23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位）， 有多少種不同的安排？ 每個(gè)房間不能有空床位是什么意思？ ? （2）可以從只住1個(gè)3人間想起，你是怎樣算的，怎樣填的？ 2人間的個(gè)數(shù)可以怎樣算？引導(dǎo)學(xué)生邊算邊填。 （3）可以從只住1個(gè)2人間想起，你又是怎樣算的，怎樣填的？ 3人間的個(gè)數(shù)可以怎樣算？引導(dǎo)學(xué)生邊算邊填。 （4）一共有多少種排法？ （5）比

10、較兩種方法，你覺得按什么順序列舉比較簡便？ 從大數(shù)開始列舉比較簡便。 三、指導(dǎo)練習(xí)，鞏固知識(shí) （1）完成練習(xí)十一第4題。 先獨(dú)立思考，再列舉交流。 （2）養(yǎng)兔專業(yè)戶王大爺要將100只兔子送往集市賣，現(xiàn)在有大小兩種籠子裝兔子，大籠可以裝6只，小籠可以裝10只，（每籠都要裝滿）一共有多少種裝法？ 先獨(dú)立思考，再交流列舉的方法。說說從小籠裝起簡便，還是從大籠裝起簡便。 （3）發(fā)展性練習(xí)。 ①有1角、2角、5角的硬幣若干，要拿2元，一共有多少種拿法？ （可以選擇一種硬幣，兩種硬幣。三種硬幣） A、已知兩位數(shù)的各位數(shù)字之和等于10，這樣的兩位數(shù)共有幾個(gè)？ 學(xué)生自己列表并交流。 B

11、、已知三位數(shù)的各位數(shù)字之和等于10，這樣的三位數(shù)共有幾個(gè)？ 注意首位不能為0。 提示：先考慮百位是1的情況有幾種，再考慮百位是2的情況，依此類推。 四、課堂小結(jié) 通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 列舉法的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第66—67頁練習(xí)十一的第5-9題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.進(jìn)一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問題。 2.進(jìn)一步感受使用列舉法時(shí)的有序性。 3.進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的意識(shí)，提高解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 能對(duì)信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程： 一、回顧舊知 前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)

12、容？你有什么收獲？ 二、初試本領(lǐng) （1）完成練習(xí)十一第5題。 獨(dú)立思考，獨(dú)立完成，集體核對(duì)。 提問：你們是怎樣思考的？ 小結(jié)：既然要將36寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和，我們可以將素?cái)?shù)從小到大一一列舉出來試一試。如：素?cái)?shù)2，另一個(gè)加數(shù)則為34，不滿足條件；素?cái)?shù)3，另一個(gè)加數(shù)為33，也不滿足條件；素?cái)?shù)5，另一個(gè)加數(shù)為31，滿足條件…… （2）完成練習(xí)十一第6題。 獨(dú)立完成，集體校對(duì)。 ①選一個(gè)砝碼，有三種；選兩個(gè)砝碼也有三種；選三個(gè)砝碼，只有一種。一共是7種。②列表。 砝碼種類 只選1個(gè) 選2個(gè) 選3個(gè) 1克 √ ? ? √ √ ? √ 2克 ? √ ? √

13、 ? √ √ 3克 ? ? √ ? √ √ √ （3）小結(jié)：我們采用列舉法解決了這些問題，你們覺得在使用列舉法時(shí)應(yīng)當(dāng)注意些什么？ 三、再顯身手 （1）完成練習(xí)十一第7題。獨(dú)立完成，集體校對(duì)。 提問：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 出示例1的表格，將第7題的表格與例1的表格對(duì)比。 （2）完成練習(xí)十一第8題。 讀題，弄清題意。 提問：“只是向東、向北走”是什么意思？ 獨(dú)立完成，對(duì)有困難的同學(xué)可以提示，將直線相交的點(diǎn)用字母代替，列舉出所有路線，并提醒按一定的順序列舉。 從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過B有三條： A—B—C—F—I、 A—B—E—F—I、 A—B—E—H—I

14、從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過D也有三條： A—D—G—H—I、 A—D—E—F—I、 A—D—E—H—I 四、大膽實(shí)踐 （1）完成練習(xí)十一第9題 出示題目，仔細(xì)讀題。 同桌進(jìn)行討論后，匯報(bào)交流。 匯報(bào)交流：用連線的方法表示已賽的盤數(shù)。先連線表示小明已賽的4盤。發(fā)現(xiàn)小華這時(shí)已賽了一場，還有兩場；小力也賽了一場，還有一場；而小強(qiáng)只賽一場，這一場已經(jīng)畫出。這樣小華剩余的兩場只能和小力、小海賽，最后得出小海賽了兩場，分別是和小明、小華賽的。 （2）小結(jié)：在本題中，除了應(yīng)用“列舉法”，還運(yùn)用了排除法，先排除小強(qiáng)的，從而確定小華的剩余兩場，最終使題目獲得答案?？磥碓诮鉀Q實(shí)際問題的過程中還要靈活運(yùn)用我們所學(xué)過的數(shù)學(xué)方法。 五、挑戰(zhàn)極限 出示思考題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，可以在書上畫一畫。（共32種） 第6頁