（新課標）2020年高考物理一輪總復習 第四章 第三講 圓周運動練習（含解析）

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1、圓周運動 [A組·基礎題] 1．(2019·湖北、山東重點中學聯(lián)考)關于圓周運動，下列說法中正確的有( C ) A．勻速圓周運動是勻變速運動 B．做圓周運動物體所受的合力始終指向圓心 C．做勻速圓周運動的物體加速度始終指向圓心 D．向心力只改變速度的大小，不改變速度的方向 2. 如圖所示是某課外研究小組設計的可以用來測量轉盤轉速的裝置．該裝置上方是一與轉盤固定在一起有橫向均勻刻度的標尺，帶孔的小球穿在光滑細桿上與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在轉動軸上，小球可沿桿自由滑動并隨轉盤在水平面內(nèi)轉動．當轉盤不轉動時，指針指在O處，當轉盤轉動的角速度為ω1時，指針指在A處，當轉盤轉動的角

2、速度為ω2時，指針指在B處，設彈簧均沒有超過彈性限度．則ω1與ω2的比值為( B ) A.　　　　　　　　　　 B． C. D． 3. (多選)(2018·山東青州三模)如圖所示，在繞中心軸轉動的圓筒內(nèi)壁上，有兩物體A、B靠在一起隨圓筒轉動，在圓筒的角速度均勻增大的過程中，兩物體相對圓筒始終保持靜止，下列說法中正確的是( BC ) A．在此過程中，圓筒對A一定有豎直向上的摩擦力 B．在此過程中，A、B之間可能存在彈力 C．隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對A、B的彈力都逐漸增大 D．隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對B的摩擦力也逐漸增大 解析：在此過程中，A可能只受重力和B對

3、A的支持力，不一定受到圓筒對A的豎直向上的摩擦力，選項A錯誤，B正確；水平方向，圓筒對AB的彈力充當做圓周運動的向心力，根據(jù)F＝mω2r可知，隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對A、B的彈力都逐漸增大，選項C正確；圓筒對B的摩擦力在豎直方向，與水平方向的受力無關，即與圓筒的轉速無關，選項D錯誤． 4. (多選)(2019·江西紅色七校聯(lián)考)如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上，質量為ma的a球置于地面上，質量為mb的b球從水平位置靜止釋放．當b球擺過的角度為90° 時，a球對地面壓力剛好為零，下列結論正確的是( AD ) A．ma

4、∶mb＝3∶1 B．ma∶mb＝2∶1 C．若只將細桿D水平向左移動少許，則當b球擺過的角度為小于90° 的某值時，a球對地面的壓力剛好為零 D．若只將細桿D水平向左移動少許，則當b球擺過的角度仍為90° 時，a球對地面的壓力剛好為零 解析：由于b球擺動過程中機械能守恒，則有：mbgl＝mbv2，當b球擺過的角度為90° 時，根據(jù)牛頓運動定律和向心力公式得：T－mbg＝mb；聯(lián)立解得：T＝3mbg；據(jù)題述a球對地面壓力剛好為零，可知此時繩子張力為：T＝mag，解得：ma∶mb＝3∶1，故A正確，B錯誤．由上述求解過程可以看出 T＝3mbg，細繩的拉力T與球到懸點的距離無關，只要b球擺到

5、最低點，細繩的拉力都是3mbg，a球對地面的壓力剛好為零．故C錯誤，D正確． 5. (多選)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面間的夾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R.若質量為m的火車轉彎時的速度小于，則( AD ) A．內(nèi)軌對內(nèi)側車輪輪緣有擠壓 B．外軌對外側車輪輪緣有擠壓 C．鐵軌對火車的支持力等于 D．鐵軌對火車的支持力小于 6．(多選) 如圖所示，在光滑的橫桿上穿著兩質量分別為m1、m2的小球，小球用細線連接起來，當轉臺勻速轉動時，下列說法正確的是( BD ) A．兩小球速率必相等 B．兩小球角速度必相等 C．兩小球加速度必相等 D．兩小

6、球到轉軸距離與其質量成反比 7．(多選)鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設計不僅與r有關．還與火車在彎道上的行駛速度v有關．下列說法正確的是( AD ) A．速率v一定時，r越小，要求h越大 B．速率v一定時，r越大，要求h越大 C．半徑r一定時，v越小，要求h越大 D．半徑r一定時，v越大，要求h越大 [B組·能力題] 8．(2017·江蘇卷)如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上，物塊質量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動，小環(huán)

7、碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動．整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動．小環(huán)和夾子的質量均不計，重力加速度為g.下列說法正確的是( D ) A．物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2F B．小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于2F C．物塊上升的最大高度為 D．速度v不能超過 9．(多選) (2019·湖北、山東重點中學聯(lián)考)游樂園里有一種叫“飛椅”的游樂項目，簡化后的示意圖如圖所示．已知飛椅用鋼繩系著，鋼繩上端的懸點固定在頂部水平轉盤上的圓周上．轉盤繞穿過其中心的豎直軸勻速轉動．穩(wěn)定后，每根鋼繩(含飛椅及游客)與轉軸在同一豎直平面內(nèi)．圖中P、Q兩位游客懸于同一個圓周上，P所在鋼繩

8、的長度大于Q所在鋼繩的長度，鋼繩與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2.不計鋼繩的重力．下列判斷正確的是( BD ) A．P、Q兩個飛椅的線速度大小相同 B．無論兩個游客的質量分別有多大，θ1一定大于θ2 C．如果兩個游客的質量相同，則有θ1等于θ2 D．如果兩個游客的質量相同，則Q的向心力一定小于P的向心力 解析：由mgtan θ＝mω2htan θ得，hP＝hQ. (h為鋼繩延長線與轉軸交點相對游客水平面的高度)，由h＝＋Lcos θ(其中r為圓盤半徑)得，L越小則θ越?。畡tθ1>θ2，與質量無關．由R＝r＋Lsin θ可得，RP>RQ，則vP>vQ；由向心力公式可知F＝ mgta

9、n θ，可知Q的向心力一定小于P的向心力，故選項B、D正確，A、C錯誤． 10．(多選)(2015·浙江卷)如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道，轉彎處為圓心在O點的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r.一輛質量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達A′B′線，有如圖所示的①、②、③三條路線，其中路線③是以O′為圓心的半圓，OO′＝r.賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動機功率足夠大)，則( ACD ) A．選擇路線①，賽車經(jīng)過的路程最短 B．選擇路線②，賽車的速率最小 C．選擇路線③，賽車所用時間最

10、短 D．①、②、③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等 11. 游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質量均為m的8位同學，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉動，若某時刻轉到頂點a上的甲同學讓一小重物做自由落體運動，并立即通知下面的同學接住，結果重物掉落時正處在c處(如圖)的乙同學恰好在第一次到達最低點b處接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，(不計人和吊籃的大小及重物的質量)．求： (1)接住前重物下落運動的時間t； (2)人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度大小v； (3)乙同學在最低點處對地板的壓力FN. 解析：(1)由2R＝gt2，解得t＝2. (2)

11、v＝，s＝ 聯(lián)立解得：v＝π. (3)由牛頓第二定律，F(xiàn)－mg＝m 解得F＝(1＋)mg 由牛頓第三定律可知，乙同學在最低點處對地板的壓力大小為F′＝(1＋)mg，方向豎直向下． 答案：(1)2 　(2)π　(3)(1＋)mg，方向豎直向下 12．如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ＝37°.已知小球的質量m＝1 kg，細線AC長l＝1 m，B點距C點的水平和豎直距離相等．(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝) (1)若裝置勻速轉動的角速

12、度為ω1時，細線AB上的張力為0而細線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度ω1的大小； (2)若裝置勻速轉動的角速度ω2＝ rad/s，求細線AC與豎直方向的夾角． 解析：(1)當細線AB上的張力為0時，小球的重力和細線AC張力的合力提供小球圓周運動的向心力，有 mgtan 37°＝mωlsin 37° 解得ω1＝＝ rad/s. (2)當ω2＝ rad/s時，小球應該向左上方擺起，假設 細線AB上的張力仍然為0，則mgtan θ′＝mωlsin θ′ 解得cos θ′＝， θ′＝53° 因為B點距C點的水平和豎直距離相等，所以，當θ′＝53°時，細線AB恰好豎直，且＝＝tan 53° 說明細線AB此時的張力恰好為0，故此時細線AC與豎直方向的夾角為53°. 答案：(1) rad/s　(2)53° 6