人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章 相交線與平行線達(dá)標(biāo)測(cè)試卷-含答案

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章 相交線與平行線達(dá)標(biāo)測(cè)試卷 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________ 一、選擇題（每小題 4 分，有 10 小題，共 40 分） 1．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（ ） A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能確定 2．如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（ ） A．∠1+∠2?∠3=90° B．∠1?∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3?∠1=180° 3．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 4．過(guò)點(diǎn)B畫線段AC所在直線的垂線段，其中正確的是（　?。? A． B． C． D． 5．如圖，按各組角的位置判斷錯(cuò)誤的是（ ） A．∠1與∠4是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠5與∠6是同旁內(nèi)角 D．∠2與∠5是同位角 6．通過(guò)平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（　?。? A． B． C． D． 7．如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( ) A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1 C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠1 8．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（　?。? A．20 B．24 C．25 D．26 9．如圖，直線，等腰直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線、上，若，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D． 10．如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)N的直線GH與AB交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 二、填空題（每小題 4 分，共 5 小題，共 20 分） 11．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度． 第11題圖 第12題圖 第13題圖 12．如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數(shù)是__． 13．如圖，若，則、、之間的關(guān)系為______. 14．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________. 第14題圖 15．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C分別在M、N的位置上，EM與BC的交點(diǎn)為G，若∠EFG＝65°，則∠2＝_____． 三、解答題（共 9 小題，共 90 分） 16．（6分）如圖所示，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，比大，求和的度數(shù)． 17．（6分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù). 18．（6分）如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求證：CD⊥AB. 19．（10分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中“小魚”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． （1）把“小魚”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，并畫出平移后的圖形； （2）寫出A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)； （3）求出圖中“小魚”的面積，平移后圖中“小魚”的面積發(fā)生變化嗎？ 20．（10分）下圖是大眾汽車的標(biāo)志圖案，其中蘊(yùn)含著許多幾何知識(shí)，根據(jù)下面的條件完成解答． 已知：如圖，BC∥AD，BE∥AF. (1)試說(shuō)明：∠A＝∠B； (2)若∠DOB＝135°，求∠A的度數(shù)． 21．（12分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE （1）判斷OF與OD的位置關(guān)系，并進(jìn)行證明． （2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數(shù)． 22．（12分）已知，如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分，OF平分，：， （1）試判斷OF與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． （2）求的度數(shù)． 23．（14分）如圖，四邊形ABCD向右平移一段距離后得到四邊形. （1）找出圖中存在的平行且相等的四條線段（即四條線段全部互相平行且相等）； （2）找出圖中存在的四組相等的角； （3）四邊形ABCD與四邊形的形狀、大小相同嗎？為什么？ 24．（14分）如圖，，平分，設(shè)為，點(diǎn)E是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)． （1）若時(shí)，且，求的度數(shù)； （2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到上方，且滿足，，求的值； （3）若，求的度數(shù)（用含n和的代數(shù)式表示）． 答案 1．A 解：在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行， 故選：A． 2．D 解：∵EF∥CD ∴∠3=∠COE ∴∠3?∠1=∠COE?∠1=∠BOE ∵AB∥EF ∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3?∠1=180° 故選：D． 3．C 解：圖①中的∠1與∠2是同位角， 圖②中的∠1與∠2是同位角， 圖③中的∠1與∠2不是同位角， 圖④中的∠1與∠2是同位角， 所以在如圖所示的四個(gè)圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角． 故選：C． 4．D 解：根據(jù)垂線段的定義可知，過(guò)點(diǎn)B畫線段AC所在直線的垂線段，可得： 故選D． 5．C 解：A、∠1和∠A是同旁內(nèi)角，說(shuō)法正確； B、∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確； C、∠5和∠6不是兩條直線被第三條直線截成的角，說(shuō)法錯(cuò)誤； D、∠2和∠5是同位角，說(shuō)法正確． 故選C． 6．C 解：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移． 平移不改變物體的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模? A、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤； B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤； C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確； D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤． 7．D 解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， ∵CD∥EF， ∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1． 故選D． 8．D 解：由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=26．故選D. 9．C 解： 即 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知： 故選C. 10．D 解：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A、∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（兩直線平行，同位角相等）； B、 ∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）； C、∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（兩直線平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（對(duì)頂角），∴∠CNH=∠BPG（等量代換）； D、∠DNG與∠AME沒有關(guān)系，無(wú)法判定其相等．故答案選D. 11．20 解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB， 已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同， ∴AB∥DE， ∴CF∥DE， ∴∠BCF+∠ABC=180°， ∴∠BCF=60°， ∴∠DCF=20°， ∴∠CDE=∠DCF=20°． 故答案為20． 12．55° 解： , , . 13． 解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖所示． ∵AB∥CD,EF∥AB， ∴EF∥CD∥AB， ∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF. 又∵∠AEF+∠CEF=∠β， ∴∠α+∠β?∠γ=180°. 故答案為∠α+∠β?∠γ=180°. 14．53° 解：由∠BOE與∠AOF是對(duì)頂角，可得∠BOE=∠AOF，又因?yàn)椤螩OD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，將∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度數(shù)，即∠BOE的度數(shù)． 15．130° 解：∵長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊AD∥BC， ∴∠DEF＝∠EFG＝65°， 根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得∠1＝180°?2∠DEF＝180°?2×65°＝50°， 又∵AD∥BC， ∴∠2＝180°?∠1＝180°?50°＝130°． 故答案為130°． 16．，． 解：由圖及題意可知： ∵，， 解得，． 17．50°. 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°， ∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°， ∴∠2=∠BDC=50°． 18．見解析 解：∵∠B=∠ADE ∴DE∥BC ∴∠EDC=∠DCB 又∵∠EDC=∠GFB ∴∠GFB=∠DCB ∴GF∥CD ∵GF ⊥AB ∴∠BGF=90° ∴∠BDC=90° ∴CD ⊥AB 19．見解析 解：（1）如圖所示： ． （2）結(jié)合坐標(biāo)系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）； （3）圖中“小魚”的面積=×3×4+2×2+3×2=11， ∵平移只改變圖形的位置，圖形的大小，形狀不變， ∴平移后圖中“小魚”的面積發(fā)生變化． 20．(1)證明見解析；（2）45°． 解：（1）∵BC∥AD， ∴∠B=∠DOE， 又BE∥AF， ∴∠DOE=∠A， ∴∠A=∠B． （2）∵BE∥AF， ∴∠EOA+∠A=180° ∵∠DOB=∠EOA，∠DOB=135°， ∴∠A=45°． 21．（1）OF⊥OD，證明詳見解析；（2）∠EOF＝60°． 解：（1）OF⊥OD． 證明：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE， ∴∠FOE＝∠AOE，∠EOD＝∠EOB． ∵∠AOE+∠EOB＝180°， ∴∠FOD＝∠FOE+∠EOD＝（∠AOE+∠EOB）＝90°． ∴OF⊥OD． （2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC＝∠BOD， ∴∠BOD：∠AOD＝1：5． ∵∠AOD+∠BOD＝180°， ∴∠BOD＝30°，∠AOD＝150°． ∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE， ∴∠BOE＝2∠BOD＝60°，∠EOF＝∠AOE． ∵∠AOE+∠BOE＝180°， ∴∠AOE＝120°， ∴∠EOF＝60°． 22．（1），證明詳見解析；（2）105° 解：（1）結(jié)論：． ∵OE平分，OF平分， ∴, ∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∴． ∵， ． ∴． （2）∵， ∴設(shè)， 則，． ∵， ∴，∴． ∴ ∵， ∴ 23．（1）AA′、BB′、CC′、DD′；（2），∠ABC=∠A′B′C′，，；（3）四邊形ABCD與四邊形的形狀、大小相同.理由見解析. 解：（1）∵四邊形ABCD向右平移一段距離后得到四邊形. ∴圖中全部互相平行且相等的四條線段是AA′、BB′、CC′、DD′. （2）∵四邊形ABCD向右平移一段距離后得到四邊形. ∴，∠ABC=∠A′B′C′，，. （3）∵平移不改變圖形的形狀和大小， ∴四邊形ABCD與四邊形的形狀、大小相同. 24．（1）60°；（2）50°；（3）或 解：（1），， ， 平分， ， ， 又， ； （2）根據(jù)題意畫圖，如圖1所示， ，， ， ， ， ， 又平分， ， ； （3）①如圖2所示， ， ， 平分， ， ， 又， ， ， 解得； ②如圖3所示， ， ， 平分， ， ， 又， ， ， 解得． 綜上的度數(shù)為或．