（新課標(biāo)）2020年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第十四章 第一講 機(jī)械振動(dòng)練習(xí)（含解析）

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1、機(jī)械振動(dòng) [A組·基礎(chǔ)題] 1．?dāng)[長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)(取t＝0)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至t＝時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象為下圖中的( D ) 2．一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則( B ) A．此單擺的固有周期約為0.5 s B．此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m C．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng) 3．(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asin t，則質(zhì)點(diǎn)( AD ) A．第1 s末與第3 s末的位移相同 B．第1 s末與第3 s末的速度相同

2、 C．3 s末至5 s末的位移方向相同 D．3 s末至5 s末的速度方向相同 4．(多選) 細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方二分之一擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示．現(xiàn)將單擺向左方拉開(kāi)一個(gè)小角度，然后無(wú)初速地釋放．對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( AB ) A．單擺往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期小 B．?dāng)[球在左右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)相等 D．?dāng)[線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍 5．(多選) 如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動(dòng)的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng)

3、，可以在白紙上留下痕跡．已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝10 N/m，振子的質(zhì)量為0.5 kg，白紙移動(dòng)速度為2 m/s，彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝ky2，不計(jì)一切摩擦．在一次彈簧振子實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的圖線，則下列說(shuō)法中正確的是( BC ) A．該彈簧振子的振幅為1 m B．該彈簧振子的周期為1 s C．該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2 D．該彈簧振子的最大速度為2 m/s 6．(多選)(2018·長(zhǎng)春模擬)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法中正確的是( ABD ) A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大 D

4、．在t＝0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺 E．由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? 解析：從圖中可得兩單擺的周期相同，所以根據(jù)單擺周期公式T＝2π可得兩單擺的擺長(zhǎng)相同，A正確；從圖中可得甲的振幅為10 cm，乙的振幅為7 cm，故B正確；由于兩者質(zhì)量未知，所以無(wú)法判斷機(jī)械能大小，C錯(cuò)誤；在t＝0.5 s時(shí)，甲擺經(jīng)過(guò)平衡位置，振動(dòng)的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)且最大，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確；由于不知道擺長(zhǎng)，只知道擺長(zhǎng)相同，所以無(wú)法求解重力加速度，E錯(cuò)誤． [B組·能力題] 7. (多選)(2019·蘭州一中期中)一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線．上端懸掛在O點(diǎn)，下端系一個(gè)小球，如圖甲所示，某

5、同學(xué)利用此裝置來(lái)探究周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系．該同學(xué)用米尺測(cè)得細(xì)線兩端的長(zhǎng)度，用卡尺測(cè)量小球的直徑，二者相加為l，通過(guò)改變細(xì)線的長(zhǎng)度，測(cè)得對(duì)應(yīng)的周期T，得到該裝置的l－T2圖象如圖乙所示．利用所學(xué)單擺相關(guān)知識(shí)，選擇下列說(shuō)法正確的選項(xiàng)(取π2＝9.86)( BCD ) A．T＝2 s時(shí)擺長(zhǎng)為1 m B．T＝2 s時(shí)擺長(zhǎng)為0.994 m C．?dāng)[球半徑為0.006 m D．當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.80 m/s2 解析：設(shè)擺長(zhǎng)為l′，由單擺的周期公式T＝2π(l′＝l－0.006 m)并結(jié)合圖乙推導(dǎo)得：l＝0.006＋T2，可知為l－T2圖象的斜率，所以有：＝＝，解得：g＝9.80 m/s2，故D正

6、確；由單擺的周期公式有：l′＝T2＝×22＝0.994 m，故B正確，A錯(cuò)誤；由圖乙可知，l－T2圖象沒(méi)有經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，同時(shí)由l＝0.006＋T2可知，縱軸的截距為球的半徑，故半徑為r＝0.006 m，選項(xiàng)C正確． 8．(多選) (2018·河南豫北名校月考)如圖所示，一質(zhì)量為M的木質(zhì)框架放在水平桌面上，框架上懸掛一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴接一質(zhì)量為m的鐵球．用手向下拉一小段距離后釋放鐵球．鐵球便上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則( BCE ) A．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的位置是鐵球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置 B．在鐵球向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，鐵球的位移、回復(fù)力、加速度都逐漸減小，速度增大 C．若鐵球

7、的振動(dòng)周期恰好等于以鐵球平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為擺長(zhǎng)的單擺周期，則該鐵球的周期T＝2π D．若彈簧振動(dòng)過(guò)程的振幅可調(diào)，則當(dāng)框架對(duì)桌面的壓為零時(shí)，彈簧的壓縮量為 E．若彈簧振動(dòng)過(guò)程的振幅可調(diào)，且保證木質(zhì)框架不會(huì)離開(kāi)桌面，則鐵球的振幅最大是 解析：平衡位置是振子處于平衡狀態(tài)時(shí)所處的位置，鐵球處于平衡位置時(shí)，其所受的重力大小與彈簧的彈力大小相等，即mg＝kx，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；振動(dòng)中的位移是由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段，因而鐵球向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小，而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小，由牛頓第二定律a＝得，加速度也減小，鐵球向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向

8、一致，故小球的速度逐漸增大，故選項(xiàng)B正確；單擺周期公式T＝2π，根據(jù)平衡條件有kL＝mg，聯(lián)立解得T＝2π，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)框架對(duì)桌面壓力為零瞬間，彈簧對(duì)框架向上的作用力等于框架重力Mg，則輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力F＝Mg＝kx，解得彈簧的壓縮量為x＝，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；框架重力為Mg，當(dāng)鐵球處在最高位置，即彈簧被壓縮時(shí)，框架受到豎直向上的彈力等于Mg，此時(shí)框架對(duì)桌面的壓力恰好減小為零，根據(jù)胡克定律，這時(shí)彈簧被壓縮Δl＝，鐵球處于平衡位置時(shí)，彈簧被拉長(zhǎng)Δl0＝，振幅是鐵球離開(kāi)平衡位置的最大距離，最大振幅Am＝Δl＋Δl0＝，因此鐵球的振幅只要不大于，框架就不會(huì)離開(kāi)桌面，故選項(xiàng)E正確． 9．(多選

9、)(2018·合肥八中模擬)某同學(xué)在做“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，擺球直徑為d，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為t.他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是( BCD ) A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊 B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了 C．開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)早按下 D．實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)數(shù)記為50次 E．實(shí)驗(yàn)中誤將49.5次全振動(dòng)數(shù)記為50次 解析：本實(shí)驗(yàn)測(cè)量g的原理是單擺的周期公式T＝2π，根據(jù)此公式變形得到g＝.測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過(guò)緊，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，則測(cè)得的重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤；擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)

10、，使擺線長(zhǎng)度增加了，而測(cè)得的擺長(zhǎng)偏小，則測(cè)得重力加速度偏小，故B項(xiàng)正確；開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)早按下，測(cè)得單擺的周期偏大，則測(cè)得的重力加速度偏小．故C項(xiàng)正確；實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)數(shù)為50次，測(cè)得單擺的周期偏大，則測(cè)得的重力加速度偏?。蔇項(xiàng)正確；實(shí)驗(yàn)中誤將49.5次全振動(dòng)數(shù)為50次．測(cè)得周期偏小，則測(cè)得的重力加速度偏大．故E項(xiàng)錯(cuò)誤． 10．甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測(cè)量重力加速度． (1)甲組同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置． A．該組同學(xué)先測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離L，然后用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t.請(qǐng)寫出重力加速度的表達(dá)式g＝ (用所測(cè)物理量表示)． B．在測(cè)量擺長(zhǎng)后

11、，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值 (填“偏大”“偏小”或“不變”)． (2)乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖乙所示．將擺球拉開(kāi)一小角度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度傳感器記錄了擺球振動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，得到如圖丙所示的v－t圖線． A．由圖丙可知，該單擺的周期T＝ s； B．更換擺線長(zhǎng)度后，多次測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出T2－L(周期平方—擺長(zhǎng))圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程T2＝4.04L＋0.035.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝ m /s2.(取π2＝9.86，結(jié)果保

12、留三位有效數(shù)字) 解析：(1)A.根據(jù)T＝2π，T＝ 可得g＝. 測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，測(cè)得的重力加速度偏?。? (2)根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線知，單擺的周期T＝2.0 s； 根據(jù)T＝2π得T2＝L， 知圖線的斜率k＝＝4.04， 解得g＝9.76 m/s2. 答案：(1)　偏小　(2)2.0　9.76 11. 有一彈簧振子在水平方向上的B、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知B、C間的距離為20 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動(dòng)．若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t＝0)，經(jīng)過(guò)周期振子有正向最大加速度． (1)求振

13、子的振幅和周期； (2)在圖中作出該振子的位移—時(shí)間圖象； (3)寫出振子的振動(dòng)方程． 解析：(1) 振幅A＝10 cm， T＝ s＝0.2 s. (2)振子在周期時(shí)具有正的最大加速度，故有負(fù)向最大位移，其位移—時(shí)間圖象如圖所示． (3)設(shè)振動(dòng)方程為y＝Asin(ωt＋φ) 當(dāng)t＝0時(shí)，y＝0，則sin φ＝0 得φ＝0或φ＝π，當(dāng)再過(guò)較短時(shí)間，y為負(fù)值， 所以φ＝π 所以振動(dòng)方程為y＝10sin(10πt＋π) cm. 答案：(1)10 cm　0.2 s　(2)圖見(jiàn)解析 (3)y＝10sin(10πt＋π) cm 12．(2018·長(zhǎng)沙模擬)如圖所示，有一個(gè)擺長(zhǎng)為l的單擺，現(xiàn)將擺球A拉離平衡位置一個(gè)很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至平衡位置P時(shí)，恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰，碰后A繼續(xù)向右擺動(dòng)，B球以速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回，當(dāng)B球重新回到位置P時(shí)恰與A再次相遇，求位置P與墻壁間的距離d. 解析：擺球A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其與B球發(fā)生碰撞后速度改變，但是擺動(dòng)的周期不變．而B(niǎo)球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣，再次相遇的條件為B球來(lái)回所需要的時(shí)間為單擺半周期的整數(shù)倍，＝n(n＝1,2,3，…)． 由單擺周期公式T＝2π， 解得d＝ (n＝1,2,3，…)． 答案： (n＝1,2,3，…) 7