（浙江選考）2020版高考物理總復習 第四章 3 第3節(jié) 圓周運動練習（含解析）

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1、圓周運動 【隨堂檢測】 1.(2018·11月浙江選考)一質(zhì)量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104 N，當汽車經(jīng)過半徑為80 m的彎道時，下列判斷正確的是(　　) A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力 B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時所需的向心力為1.4×104 N C．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑 D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2 答案：D 2．(2019·浙江六校聯(lián)考)一輛質(zhì)量為2 t的汽車，駛過一半徑為10 m的凹形路面，已知車胎的最大承受力是40 000 N，為防止

2、爆胎，安全行車的速度不得超過多少(　　) A．10 km/h　　　　　　　 B．16 km/h C．36 km/h D．60 km/h 解析：選C.由合力充當向心力，則N－mg＝m，代入數(shù)據(jù)知v＝10 m/s＝36 km/h. 3．(2019·舟山高二月考)如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪的相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣上的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的(　　) A．線速度大小之比為3∶2∶

3、2 B．角速度大小之比為3∶3∶2 C．轉(zhuǎn)速大小之比為2∶3∶2 D．向心加速度大小之比為9∶6∶4 解析：選D.A、B輪摩擦傳動，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2，B、C同軸，故ωb＝ωc，＝，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B錯誤；轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，故C錯誤；由a＝ωv得：aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正確． 4．(2019·浙江紹興檢測)如果不計任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球從靜止釋放，進入右側(cè)軌道后能到達h高度的是(　　) 解析：選C.C情景中的細圓管屬于桿模型，過圓周最高點的

4、速度可以為零，選項C正確，A錯誤；B選項情景中小球離開軌道后做斜上拋運動，到最高點時速度不為零，D選項情景的圓軌道模型屬于繩模型，過圓軌道最高點的速度不為零，由能量守恒定律得，mgh＋0＝mgh′＋mv2，則h′＜h，故選項B、D錯誤． 5．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，用一輕繩拴著，置于很大的水平轉(zhuǎn)盤上，細繩穿過轉(zhuǎn)盤中央的細管，與質(zhì)量也為m的小球相連，木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為其重力的μ倍(μ＝0.2)，當轉(zhuǎn)盤以角速度ω＝4 rad/s 勻速轉(zhuǎn)動時，要保持木塊與轉(zhuǎn)盤相對靜止，木塊轉(zhuǎn)動半徑的范圍是多少？(g取10 m/s2) 解析：由于轉(zhuǎn)盤以角速度ω＝4 rad/s勻速轉(zhuǎn)動，因此木塊做勻速圓

5、周運動所需的向心力為F＝mrω2.當木塊做勻速圓周運動的半徑取最小值時，其所受最大靜摩擦力與拉力方向相反，則有mg－μmg＝mrminω2，解得rmin＝0.5 m；當木塊做勻速圓周運動的半徑取最大值時，其所受最大靜摩擦力與拉力方向相同，則有mg＋μmg＝mrmaxω2，解得rmax＝0.75 m．因此，要保持木塊與轉(zhuǎn)盤相對靜止，木塊轉(zhuǎn)動半徑的范圍是0.5 m≤r≤0.75 m. 答案：0.5 m≤r≤0.75 m 【課后達標檢測】 一、選擇題 1．(2016·4月浙江選考)如圖為某中國運動員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間．假定此時他正沿圓弧形彎道勻速率滑行，則他(　　) A．所

6、受的合力為零，做勻速運動 B．所受的合力恒定，做勻加速運動 C．所受的合力恒定，做變加速運動 D．所受的合力變化，做變加速運動 答案：D 2．如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車保持恒定的速率運動，若通過凸形路面最高處時對路面的壓力為F1，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為F2，則(　　) A．F1＞mg B．F1＝mg C．F2＞mg D．F2＝mg 答案：C 3．(2017·11月浙江選考)如圖所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15 m，假設汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，則運動的汽車(　　) A．所受的合力可能為零

7、 B．只受重力和地面支持力作用 C．最大速度不能超過25 m/s D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 答案：C 4．(2016·10月浙江選考)在G20峰會“最憶是杭州”的文藝演出中，芭蕾舞演員保持如圖所示姿勢原地旋轉(zhuǎn)，此時手臂上A、B兩點角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則(　　) A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vAvB 解析：選D.由于A、B兩處在人自轉(zhuǎn)的過程中周期一樣，所以根據(jù)ω＝可知，A、B兩處的角速度一樣，所以A、B選項錯誤．根據(jù)v＝rω可知A處轉(zhuǎn)動半徑大，所以A處的線速度要大，即選項D正確． 5．(2019·

8、嘉興質(zhì)檢)質(zhì)量為m的飛機以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖所示，其做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則此時空氣對飛機的作用力大小為(　　) A．m B．mg C．m D．m 解析：選C.飛機在空中水平盤旋時在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，受到重力和空氣的作用力兩個力的作用，其合力提供向心力Fn＝m.飛機受力情況示意圖如圖所示，根據(jù)勾股定理得：F＝＝m. 6．一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零 B．小球過最高點的最小速度是 C．小球過最高點時

9、，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大 D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小 解析：選A.輕桿可對小球產(chǎn)生向上的支持力，小球經(jīng)過最高點的速度可以為零，當小球過最高點的速度v＝時，桿所受的彈力等于零，A正確，B錯誤；若v<，則桿在最高點對小球的彈力豎直向上，mg－F＝m，隨v增大，F(xiàn)減小，若v>，則桿在最高點對小球的彈力豎直向下，mg＋F＝m，隨v增大，F(xiàn)增大，故C、D均錯誤． 7.(多選)(2019·麗水質(zhì)檢)如圖所示，一小物塊以大小為a＝4 m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R＝1 m，則下列說法正確的是(　　) A．小物塊運動的角速度為2 rad/s B．小

10、物塊做圓周運動的周期為π s C．小物塊在t＝ s內(nèi)通過的位移大小為 m D．小物塊在π s內(nèi)通過的路程為零 解析：選AB.因為a＝ω2R，所以小物塊運動的角速度ω＝＝2 rad/s，周期T＝＝π s，選項A、B正確；小物塊在 s內(nèi)轉(zhuǎn)過，通過的位移大小為 m，在π s內(nèi)轉(zhuǎn)過一周，通過的路程為2π m，選項C、D錯誤． 8.(2019·寧波質(zhì)檢)如圖所示，光滑固定的水平圓盤中心有一個光滑的小孔，用一細繩穿過小孔連接質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B，讓B球懸掛，A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運動，角速度為ω，半徑為r，則關于r和ω關系的圖象正確的是(　　) 解析：選B.根據(jù)

11、m2g＝m1rω2得：r＝·，可知r與成正比，與ω2成反比，故A錯誤，B正確；因為＝ω2，則與ω2成正比，故C、D錯誤． 9.(多選)(2019·衢州質(zhì)檢)如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，最大靜摩擦力均為各自重的μ倍，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量各為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R，則當圓臺旋轉(zhuǎn)時(A、B、C均未打滑)(　　) A．C的向心加速度最大 B．B的靜摩擦力最小 C．當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，B比C先滑動 D．當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，A比C先滑動 解析：選AB.三者是同軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相等，靜摩擦力充當向心力，根據(jù)公式F＝mω2r可得FA＝2mω2R，F(xiàn)B＝mω2

12、R，F(xiàn)C＝2mω2R，故B的靜摩擦力最小，C的半徑最大，根據(jù)公式a＝ω2r，可得C的向心加速度最大，A、B正確；三個物體的最大靜摩擦力分別為：fA＝2μmg，fB＝μmg，fC＝μmg，當圓盤轉(zhuǎn)速增大時，C的靜摩擦力先達到最大，最先開始滑動，A和B的靜摩擦力同時達到最大，兩者同時開始滑動，C、D錯誤． 二、非選擇題 10.如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形不光滑管道半徑R＝0.8 m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為管道的最高點且在O的正上方．一個小球質(zhì)量m＝0.5 kg，在A點正上方高h＝2.0 m處的P點由靜止釋放，自由下落至A點進入管道并通過B點，過B點時小球的速度vB為4 m/s，

13、小球最后落到AD面上的C點處．不計空氣阻力，g取10 m/s2.求： (1)小球過A點時的速度vA的大??； (2)小球過B點時對管壁的壓力； (3)落點C到A點的距離． 解析：(1)對小球由自由落體運動規(guī)律可得 2gh＝v 解得vA＝2 m/s. (2)小球過B點時，設管壁對其壓力為F，方向豎直向下，由向心力公式有F＋mg＝m 解得F＝5 N，方向豎直向下 由牛頓第三定律可知小球?qū)鼙诘膲毫? N，方向豎直向上． (3)從B到C的過程中，由平拋運動規(guī)律可得 x＝vBt R＝gt2 xAC＝x－R＝0.8 m. 答案：(1)2 m/s　(2)5 N，方向豎直向上

14、(3)0.8 m 11.(2019·溫州質(zhì)檢)一輛質(zhì)量m＝2 t的轎車，駛過半徑R＝90 m的一段凸形橋面，g取10 m/s2，求： (1)轎車以10 m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力大??； (2)在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，車的速度大?。? 解析：(1)轎車通過凸形橋面最高點時，受力分析如圖所示： 合力F＝mg－FN，由向心力公式得mg－FN＝m 故橋面的支持力大小 FN＝mg－m＝(2 000×10－2 000×) N≈1.78×104 N 根據(jù)牛頓第三定律，轎車在橋的頂點時對橋面壓力的大小為1.78×104 N. (2)對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，向心力F′＝mg－FN＝0.5mg，而F′＝m，所以此時轎車的速度大小v′＝＝ m/s＝15 m/s. 答案：(1)1.78×104 N　(2)15 m/s - 6 -