2019版新教材高中物理 第4章 第3節(jié) 牛頓第二定律學案 新人教版必修第一冊

第3節(jié)　牛頓第二定律 1．牛頓第二定律 (1)內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 (2)牛頓第二定律可表述為a∝，也可以寫成等式F＝kma，其中k是比例系數(shù)，F(xiàn)指的是物體所受的合力。牛頓第二定律不僅闡述了力、質量和加速度三者數(shù)量間的關系，還明確了加速度的方向與力的方向一致。 2．力的單位 (1)F＝kma中k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取。 (2)“牛頓”的定義：當k＝1時，質量為1 kg的物體在某力的作用下獲得1 m/s2的加速度，這個力即為1牛頓(用符號N表示)，1 N＝1_kg·m/s2。此時牛頓第二定律可以表述為F＝ma。 典型考點一　　　牛頓第二定律的理解 1．(多選)關于牛頓第二定律，下列說法中正確的是(　　) A．公式F＝ma中，加速度a一定與力F的方向相同 B．某一瞬間的加速度只取決于這一瞬間物體所受的合力，而與之前或之后的受力無關 C．公式F＝ma中，a實際上是作用于物體上的每一個力所產生的加速度的代數(shù)和 D．物體的運動方向一定與它所受合力的方向一致 答案　AB 解析　由牛頓第二定律的矢量性可知，加速度a一定與力F的方向相同，故A正確；牛頓第二定律表述的是同一時刻物體所受合力與其加速度的對應關系，故B正確；由力的獨立作用原理可知，作用在物體上的每個力都將各自產生一個加速度，與其他力的作用無關，物體的加速度a實際上是作用于物體上的每一個力所產生的加速度的矢量和，故C錯誤；合力的方向與物體加速度的方向一致，與物體速度方向不一定一致，故D錯誤。 典型考點二　　　力的單位 2．(多選)在有關牛頓第二定律F＝kma中比例系數(shù)k的下述說法中，正確的是(　　) A．在任何情況下都等于1 B．k的數(shù)值是由質量、加速度和力的大小決定的 C．k的數(shù)值是由質量、加速度和力的單位決定的 D．1 N就是使質量為1 kg的物體產生1 m/s2加速度的力 答案　CD 解析　在牛頓第二定律的表達式F＝kma中，只有質量m、加速度a和力F的單位是國際單位時，比例系數(shù)k才為1，故C正確，A、B錯誤；當質量m、加速度a和力F的單位是國際單位時，k＝1,1 N＝1 kg·m/s2，故1 N就是使1 kg物體產生1 m/s2加速度的力，故D正確。 典型考點三　　　牛頓第二定律的應用 3.A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質量之比mA∶mB＝5∶3，兩球間連接一個輕彈簧(如圖所示)，如果突然剪斷細線，則在剪斷細線瞬間A球、B球的加速度分別為(已知重力加速度為g)(　　) A．g，g B．1.6g,0 C．0.6g,0 D．0，g 答案　B 解析　由于在剪斷細線的瞬間，A、B仍在原來的位置，所以輕彈簧的形變量還未發(fā)生變化，即輕彈簧中的彈力大小、方向均未發(fā)生變化。由系統(tǒng)原來靜止可知，輕彈簧彈力大小為mBg，所以剪斷細線瞬間B球的合外力仍為零，加速度也為零，而A球所受的合外力大小為mAg＋mBg＝1.6mAg，所以A球的加速度為1.6g，故B正確。 4．將質量為0.5 kg的小球，以30 m/s的速度豎直上拋，經過2.5 s小球到達最高點(取g＝10 m/s2)。求： (1)小球在上升過程中受到的空氣的平均阻力； (2)小球在最高點時的加速度大??； (3)若空氣阻力大小不變，小球下落時的加速度為多大？ 答案　(1)1 N　(2)10 m/s2　(3)8 m/s2 解析　(1)設小球上升時，平均加速度大小為a，空氣的平均阻力為F 則v＝at，mg＋F＝ma 把v＝30 m/s，t＝2.5 s，m＝0.5 kg，代入得F＝1 N。 (2)小球到達最高點時，因速度為零，故不受空氣阻力，故加速度大小為g＝10 m/s2。 (3)當小球下落時，空氣阻力的方向與重力方向相反，設加速度大小為a′， 則mg－F＝ma′，代入數(shù)據(jù)解得得a′＝8 m/s2。 - 3 -