2020屆高考物理一輪復習 計算題夯基練習（四） 新人教版

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1、 計算題夯基練習（四） 1、(2019·合肥模擬) 如圖所示，一勁度系數(shù)很大的輕質彈簧下端固定在傾角θ=30°的斜面底端，將彈簧上端壓縮到A點鎖定。一質量為m的小物塊緊靠彈簧上端放置，解除彈簧鎖定，小物塊將沿斜面上滑至B點后又返回，A、B兩點的高度差為h，彈簧鎖定時具有的彈性勢能EP=mgh，鎖定及解除鎖定均無機械能損失，斜面上A點以下部分的摩擦不計，已知重力加速度為g。求： (1)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。 (2)物塊在上滑和下滑過程中的加速度大小之比。 (3)若每次當物塊離開彈簧后立即將彈簧壓縮到A點鎖定，當物塊返回A點時立刻解除鎖定。設斜面最高點C與A的高度差為

2、3h，試通過計算判斷物塊最終能否從C點拋出。 【解題指導】解答本題應注意以下三點： (1)彈簧解鎖的過程中彈簧的彈性勢能轉化為物塊的動能，物塊上升的過程中動能轉化為重力勢能和摩擦力產(chǎn)生的內能。 (2)物塊上升的過程和下降的過程根據(jù)牛頓第二定律列方程求加速度。 (3)物塊運動穩(wěn)定時，彈簧給物塊補充的彈性勢能將全部轉化為物塊在斜面上來回運動時因摩擦產(chǎn)生的熱量。 【解析】(1)物塊從A第一次上滑到B的過程中，由能量守恒定律得： Ep=μmgcosθ·+mgh 即： mgh=μmgcosθ·+mgh 解得：μ= (2)在上升的過程中和下滑的過程中物塊都受到重力、支持力和滑動摩擦力的作

3、用，設上升和下降過程中的加速度大小分別是a1和a2，根據(jù)牛頓第二定律得： 物塊上升過程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1 解得： a1=g(sinθ+μcosθ)= g 物塊下滑過程有：mgsinθ-μmgcosθ=ma2 解得： a2=g(sinθ-μcosθ)= g 故：a1∶a2=5∶3 (3)經(jīng)過足夠長時間后，彈簧給物塊補充的彈性勢能將全部轉化為物塊在斜面上來回運動時因摩擦產(chǎn)生的熱量，設穩(wěn)定時物塊上升的最大高度為hm，則由能量守恒定律得： Ep=2μmgcosθ· 即： mgh=2μmgcosθ· 解得：hm=2.5 h<3 h 所以物塊不可能到達C點，即不能

4、從C點拋出 答案：(1)　(2)5∶3 (3)物塊不能從C點拋出　計算過程見解析 2、(2019·宿州模擬) 如圖所示，傾角θ=37°的粗糙斜面的底端A與水平傳送帶相接觸，傳送帶正以v=4 m/s的速度順時針勻速轉動，質量為2 kg的物體(可視為質點)從斜面上O處由靜止下滑，經(jīng)過時間1.5 s滑到斜面底端A。已知O、A之間距離LOA=4.5 m，傳送帶左右兩端A、B間的距離LAB=10 m，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2，不計物體經(jīng)過A時的動能損失。 (1) 求物體沿斜面下滑的加速度大小。 (2) 求物體

5、與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1。 (3) 物體在傳送帶上向左運動時是否會從B端滑出？如果滑出，求離開B點的速度大??？如果不滑出，求物體返回到A點的速度大小。 【解析】(1)由勻變速運動方程 LOA=at2，a=4 m/s2。 (2)由牛頓第二定律 mgsinθ-μ1mgcosθ=ma， 解得μ1=0.25。 (3) 由勻變速方程， vA=at=6 m/s，a1=μ2g=5 m/s2， x==3.6 m<10 m，不會從B點滑出， 物體向右返回，加速到相對傳送帶靜止所需距離x′==1.6 m

6、5　(3)不滑出　4 m/s 3、三只燈泡L1、L2和L3的額定電壓分別為1.5 V、1.5 V和2.5 V，它們的額定電流都為0.3 A。若將它們連接成圖甲、圖乙所示電路，且燈泡都正常發(fā)光。 (1)試求圖甲電路的總電流和電阻R2消耗的電功率。 (2)分別計算兩電路電源提供的電功率，并說明哪個電路更節(jié)能。 【解析】(1)由題意，在圖甲電路中： 電路的總電流I總=IL1+IL2+IL3=0.9 A U路端=E-I總r=2.55 V UR2=U路端-UL3=0.05 V IR2=I總=0.9 A 電阻R2的消耗功率PR2=IR2UR2=0.045 W。 (2)圖甲電源提供的

7、電功率 P總=I總E=0.9×3 W=2.7 W 圖乙電源提供的電功率 P′總=I′總E′=0.3×6 W=1.8 W 由于燈泡都正常發(fā)光，兩電路有用功率相等，而P′總

8、等效成一個環(huán)形電流，求圓周運動的周期和環(huán)形電流大小。 (3)設該衰變過程釋放的核能都轉化為α粒子和新核的動能，新核的質量為M，求衰變過程的質量虧損Δm。 【解題指導】解答本題應注意以下四個方面： (1)書寫核反應方程時要遵循質量數(shù)、電荷數(shù)守恒，同時要注意用“→”，不能用“=”。 (2)α衰變的生成物是兩種帶電荷量不同的“帶電粒子”，反應前后系統(tǒng)動量守恒，因此反應后的兩產(chǎn)物向相反方向運動。 (3)在勻強磁場中，α衰變的生成物受洛倫茲力作用將各自做勻速圓周運動，且兩軌跡圓相外切，應用洛倫茲力計算公式和向心力公式即可求解運動周期，根據(jù)電流強度的定義式可求解電流大小。 (4)核反應中釋放的

9、核能應利用愛因斯坦質能方程求解，在結合動量守恒定律與能量守恒定律即可解得質量虧損。 【解析】(1)α衰變的核反應方程為： XYHe (2)α粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力 qv1B=m T= 解得：T= 由電流的定義式可得： I== (3)衰變過程中由動量守恒定律可得： mv1=Mv2 由能量守恒可知，釋放的核能為： ΔE=m+M 由質能方程可得：ΔE=Δmc2 聯(lián)立以上方程可解得： Δm= 答案：(1XYHe (2)　 (3) 5、一根兩端開口、粗細均勻的長直玻璃管橫截面積為S=2×10-3m2，豎直插入水面足夠寬廣的水中且固定。管中

10、有一個質量為m=0.4 kg的密閉活塞，封閉一段長度為L0=66 cm的氣體，氣體溫度T0=300 K，如圖所示。開始時，活塞處于靜止狀態(tài)，不計活塞與管壁間的摩擦。外界大氣壓強p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10 m/s2?，F(xiàn)保持管內封閉氣體溫度不變，用豎直向上的力F緩慢地拉動活塞。當活塞上升到某一位置時停止移動，此時F=6.0 N，求這時管內外水面的高度差和管內氣柱的長度。 【解析】當活塞靜止時有p1S=p0 S+mg 知氣體初狀態(tài)的壓強為：p1=p0+ 代入數(shù)據(jù)得：p1=1.02×105 Pa 當 F=6.0 N時，由p2 S+F=p0 S+mg 得氣體末狀態(tài)壓強為：p2=p0+ 代入數(shù)據(jù)得：p2=9.9×104Pa 又 p2=p0-ρgh 得管內外液面的高度差為：h=0.1 m 由玻意耳定律得：p1L1S=p2 L2 S 其中 L1=L0=66 cm 解得空氣柱長度：L2=68 cm 答案：0.1 m　68 cm 6