2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 2-5 動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律真題對(duì)點(diǎn)練（含解析）

動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律 1．(2017年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅲ)(多選)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)．F隨時(shí)間t變化的圖線如圖2—5—12所示，則(　　) 圖2—5—12 A．t＝1 s時(shí)物塊的速率為1 m/s B．t＝2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kg·m/s C．t＝3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kg·m/s D．t＝4 s時(shí)物塊的速度為零 解析：設(shè)t＝1 s時(shí)物塊的速率為v1，由動(dòng)量定理得Ft＝mv1，得v1＝1 m/s，A項(xiàng)正確．t＝2 s時(shí)動(dòng)量p2＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，B項(xiàng)正確．t＝3 s時(shí)的動(dòng)量p3＝2×2 kg·m/s－1－1 kg·m/s＝3 kg·m/s，C項(xiàng)錯(cuò)誤．t＝4 s時(shí)物塊速度v4＝＝ m/s＝1 m/s，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：AB 2．(2017年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略)(　　) A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s 解析：燃?xì)鈴幕鸺龂娍趪姵龅乃查g，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為p，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得p＝mv0＝0.050×600 kg·m/s＝30 kg·m/s，選項(xiàng)A正確． 答案：A 3．(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展．若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3 km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106 N，則它在1 s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為(　　) A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg 解析：設(shè)該發(fā)動(dòng)機(jī)在t s時(shí)間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)量定理，F(xiàn)t＝mv，可知，在1 s內(nèi)噴射出的氣體質(zhì)量m0＝＝＝ kg＝1.6×103 kg，故本題選B. 答案：B 4．(2018年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)汽車A在水平冰雪路面上行駛．駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖2—5—13所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5 m，A車向前滑動(dòng)了2.0 m．已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg，兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒(méi)有滾動(dòng)，重力加速度大小g＝10 m/s2.求： 圖2—5—13 (1)碰撞后的瞬間B車速度的大小； (2)碰撞前的瞬間A車速度的大小． 解：(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB. 根據(jù)牛頓第二定律有μmBg＝mBaB① 式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)． 設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB′，碰撞后滑行的距離為sB，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 vB′2＝2aBsB② 聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得 vB′＝3.0 m/s③ (2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA，根據(jù)牛頓第二定律有μmAg＝mAaA④ 設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA′，碰撞后滑行的距離為sA，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 vA′2＝2aAsA⑤ 設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA.兩車在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有 mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得 vA＝4.3 m/s⑦ 5．(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅲ)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA＝1.0 kg，mB＝4.0 kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l＝1.0 m，如圖2－5－14所示．某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek＝10.0 J．釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)．A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u＝0.20.重力加速度取g＝10 m/s2.A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短． 圖2－5－14 (1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大??； (2)物塊A、B中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少？ (3)A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？ 解：(1)設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB，以向右為正，由動(dòng)量守恒定律和題給條件有 0＝mAvA－mBvB① Ek＝mAvA2＋mBvB2② 聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得 vA＝4.0 m/s，vB＝1.0 m/s (2)A、B兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，因而兩者滑動(dòng)時(shí)加速度大小相等，設(shè)為a.假設(shè)A和B發(fā)生碰撞前，已經(jīng)有一個(gè)物塊停止，此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的B.設(shè)從彈簧釋放到B停止所需時(shí)間為t，B向左運(yùn)動(dòng)的路程為sB，則有 mBa＝μmBg④ sB＝vBt－at2⑤ vB－at＝0⑥ 在時(shí)間t內(nèi)，A可能與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A將向左運(yùn)動(dòng)，碰撞并不改變A的速度大小，所以無(wú)論此碰撞是否發(fā)生，A在時(shí)間t內(nèi)的路程SA都可表示為 sA＝vAt－at2⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得 sA＝1.75 m，sB＝0.25 m⑧ 這表明在時(shí)間t內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰撞，但沒(méi)有與B發(fā)生碰撞，此時(shí)A位于出發(fā)點(diǎn)右邊0.25 m處．B位于出發(fā)點(diǎn)左邊0.25 m處，兩物塊之間的距離s為 s＝0.25 m＋0.25 m＝0.50 m⑨ (3)t時(shí)刻后A將繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它能與靜止的B碰撞，碰撞時(shí)速度的大小為vA′，由動(dòng)能定理有 mAv′A2－mAvA2＝－μmAg(2l＋sB)⑩ 聯(lián)立③⑧⑩式并代入題給數(shù)據(jù)得 v′A＝ m/s? 故A與B將發(fā)生碰撞．設(shè)碰撞后A、B的速度分別為vA″和vB″，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律有 mA(－vA′)＝mAvA″＋mBvB″? mAvA′2＝mAvA″2＋mBvB″2? 聯(lián)立???式并代入題給數(shù)據(jù)得 vA″＝ m/s，vB″＝－ m/s? 這表明碰撞后A將向右運(yùn)動(dòng)，B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)碰撞后A向右運(yùn)動(dòng)距離為sA′時(shí)停止，B向左運(yùn)動(dòng)距離為sB′時(shí)停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 2asA′＝vA″2，2asB′＝vB″2? 由④??式及題給數(shù)據(jù)得 sA′＝0.63 m，sB′＝0.28 m? sA′小于碰撞處到墻壁的距離． 由上式可得兩物塊停止后的距離 s′＝sA′＋sB′＝0.91 m? - 6 -