九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第4章 第1節(jié) 圖形的認(rèn)識初步與相交線、平行線

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1、九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第4章 第1節(jié) 圖形的認(rèn)識初步與相交線、平行線 第1節(jié)　圖形的認(rèn)識初步與相交線、平行線 基礎(chǔ)過關(guān) 一、精心選一選 1．(xx·婁底)下列圖形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是( B ) 2．(xx·濱州)如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線．如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為( D ) A．50° B．60° C．65° D．70° 　　,第3題圖) 3．(xx·成都)如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為( A ) A．60° B．50° C．

2、40° D．30° 4．(xx·金華)如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是( A ) A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 5．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD＝3 cm，AB＝10 cm，那么BC的長度是( C ) A．3 cm B．3.5 cm C．4 cm D．4.5 cm 6．(xx·大慶)對坐標(biāo)平面內(nèi)不同兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，用|AB|表示A，B兩點(diǎn)間的距離(即線段A

3、B的長度)，用‖AB‖表示A，B兩點(diǎn)間的格距，定義A，B兩點(diǎn)間的格距為‖AB‖＝|x1－x2|＋|y1－y2|，則|AB|與‖AB‖的大小關(guān)系為( C) A．|AB|≥‖AB‖ B．|AB|＞‖AB‖ C．|AB|≤‖AB‖ D．|AB|＜‖AB‖ 7．(xx·汕尾)如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是( D ) A．我 B．中 C．國 D．夢 ,第7題圖)　　,第8題圖) 8．(xx·隨州)如圖是一個(gè)長方體形狀包裝盒的表面展開圖，折疊制作完成后得到長方體的容積是(包裝材料厚度不計(jì))( D ) A．40×40×70 B．70

4、×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80 二、細(xì)心填一填 9．(xx·廣安)若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α＝__103°32′__． 10．(xx·威海)直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，∠1＝85°，則∠2＝__40°__． ,第10題圖)　　,第11題圖) 11．(xx·株洲)如圖，直線l1∥l2∥l3，點(diǎn)A，B，C分別在直線l1，l2，l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，則∠ABC＝__120__度． 12．(xx·隨州)將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為__

5、75__度． 13．平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線，若平面內(nèi)的不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線，則n的值為__6__． 三、用心做一做 14．(xx·邵陽)將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F. (1)求證：CF∥AB； (2)求∠DFC的度數(shù)． 解：(1)∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠2＝∠DCE，∵∠DCE＝90°，∴∠1＝45°，∵∠3＝45°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CF　(2)∵∠D＝30°，∠1＝45°，∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105° 15．已知角α，β都是銳角，γ

6、是鈍角． (1)在計(jì)算(α＋β＋γ)的度數(shù)時(shí)有三位同學(xué)分別算出了119°，120°，121°這三個(gè)不同的結(jié)果，其中只有一個(gè)是正確的答案，根據(jù)以上信息，求α＋β＋γ的值； (2)在(1)的情況下，若銳角β比銳角α小1°，γ是α的兩倍，求α的余角的度數(shù)． 解：(1)∵α，β，γ中有兩個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°，∴α＋β＋γ＜360°，∵3×119°＝357°，3×120°＝360°，3×121°＝363°，∴α＋β＋γ＝357°　(2)設(shè)α為x°，則β為(x－1)°，γ為2x°，則x＋(x－1)＋2x＝357，解得x＝89.5，則α＝89.5

7、°，90°－α＝0.5°，即α的余角的度數(shù)為0.5° 16．如圖，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°. (1)求∠2和∠4的度數(shù)； (2)本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請你根據(jù)(1)的結(jié)果進(jìn)行歸納，試著用文字表述出來； (3)利用(2)的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，求這兩個(gè)角的大?。? 解：(1)∠2＝115°，∠4＝65° (2)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)　(3)根據(jù)(2)，設(shè)其中一個(gè)角的度數(shù)為x°，則另一個(gè)角為2x°，則x＋2x＝180，∴x＝60，故這兩個(gè)角分別為60°，120°

8、 挑戰(zhàn)技能 17．(xx·寧波)如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐．如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱，下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是( B ) A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 18．(xx·盤錦)如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是( C ) A．30° B．20° C．15° D．14° 19．(xx·安順)如圖，∠A

9、OB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB＝40°.在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后(入射角等于反射角)，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是( B ) A．60° B．80° C．100° D．120° 20．(xx·河北)如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M， N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B＝__95°__． 21．(xx·赤峰)如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED. (1)探究猜想： ①若∠A＝30°，∠D＝40°，則∠AED等于多少度？ ②若∠A＝20°

10、，∠D＝60°，則∠AED等于多少度？ ③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論． (2)拓展應(yīng)用： 如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域③④位于直線AB上方)，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系．(不要求證明) 解：(1)①∠AED＝70°?、凇螦ED＝80°　③猜想：∠AED＝∠EAB＋∠EDC，證明：延長AE交DC于點(diǎn)F，∵AB∥DC，∴∠EAB＝∠EFD，∵∠AED為△EDF的外角，∴∠AED＝∠EDF＋∠EFD＝∠EAB＋∠EDC　(2)根據(jù)題意得：點(diǎn)P在區(qū)域①時(shí)，∠EPF＝360°－(∠PEB＋∠PFC)；點(diǎn)P在區(qū)域②時(shí)，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；點(diǎn)P在區(qū)域③時(shí)，∠EPF＝∠PEB－∠PFC；點(diǎn)P在區(qū)域④時(shí)，∠EPF＝∠PFC－∠PEB