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1、2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(IV)
一、選擇題:(每小題5分,共60分,請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi))
1.已知集合A={a,b,c},下列可以作為集合A的子集的是 ( )
A、 a B、 {a,c} C、 {a,e} D、{a,b,c,d}
2.若,則 ( )
A、2 B、4 C、 D、10
3.已知集合P=, Q=,那么等( )
A、(0,2),(1,1) B、{(0,2 ),(1,1)} C、{
2、1,2} D、
4.下列各式:①=a; ②若a∈R,則(a2-a+1)0=1 ③;
④ =. 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
5. 設(shè)f(x)= 則f(2)的值為 ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
6. 已知函數(shù)為偶函數(shù),則的值是( )
A. B. C. D.
7.二次函數(shù)中,,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
3、 ( )
A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 無(wú)法確定
8.若函數(shù)f(x)=+2(a-1)x+2在區(qū)間內(nèi)遞減,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A、a≤-3 B、a≥-3 C、a≤5 D、a≥3
9.設(shè)P和Q是兩個(gè)集合,定義集合P-Q={x|x∈P且x?Q},如果P={x|log2x<1},
Q={x|1
4、 D、{x|2≤x<3}
10.已知函數(shù)f(x)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是 ( )
A、( 1,5 ) B、( 1, 4) C、( 0,4) D、( 4,0)
11.函數(shù)的定義域是 ( )
A、[1,+] B、 ( C、 [ D、 (
12.設(shè)a,b,c都是正數(shù),且,則下列正確的是 ( )
A、 B、 C、 D、
二、填空題:(每小題5分,共20分,答案填在答題卷相應(yīng)位置
5、上 )
13.已知,則 。
14.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。
15. 若, 則a的取值范圍是
16.函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是
三、解答題:(本大題共70分,答案寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上,要求寫(xiě)清必要的步驟和過(guò)程)
17.(本題10分)已知函數(shù)f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5).
18.(本題12分)
已知集合,若,求實(shí)數(shù)的值 。
19.(本題12分)已知函數(shù).
6、 (1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。
20. (本題12分)已知集合,,
(1)若,求實(shí)數(shù)a的值; (2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
21. (本題12分)已知函數(shù)是定義域在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞減,
求滿(mǎn)足的的集合.
22. (本題12分)已知
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求證:f(x)>0.
7、
高一年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)參考答案:
一、選擇題:
1---5:BADBB 6--10:CCABA 11--12:DB
二、填空題
13.24 14.1 15.(4/9,+∞) 16.[1/2,1)
三、解答題:
17.解:由f(2)=1,f(3)=2,得??
∴f(x)=log2(2x-2), ∴f(5)=log28=3.
18. 解:∵,∴,而,
∴當(dāng),
這樣與矛盾;
當(dāng)符合
∴
19.解:
對(duì)稱(chēng)軸
∴
(2)對(duì)稱(chēng)軸當(dāng)或時(shí),在上單調(diào)
∴或。
20. 解:(1)或
8、
(2)當(dāng)時(shí),,從而可能是:.
由 ,
得;
21、解: 在上為偶函數(shù),在上單調(diào)遞減
在上為增函數(shù)
又
而 ,
由
得
解集為.
22.解:
(1)由2x-1≠0得x≠0,
∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0,x∈R}.
(2)在定義域內(nèi)任取x,則(-x)一定在定義域內(nèi).
∴f(-x)=f(x).
∴f(x)為偶函數(shù).
(3)證明:當(dāng)x>0時(shí),2x>1,2x-1>0 ∴
又f(x)為偶函數(shù),
∴當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0.
故當(dāng)x∈R且x≠0時(shí),f(x)>0.