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1、2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理
姓名 班級
一．選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 集合，集合，則=（ ）
A． B． C． D．
2.．等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是（ ）
A．45 B．65 C．80 D．130
3. △ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若，則△ABC的面積為（ ）
A． B． C． D．
4． 已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞)上是增函數(shù)，命題q：關(guān)于x的函數(shù)
2、 y＝(2a－1)x在[1，＋∞)上是減函數(shù)．若“p且q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
5． 函數(shù)的圖象大致為（ ）
A． B． C． D．
6．將函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為( )
A. B. C．0 D．－
7．設(shè)“成等差數(shù)列”，“成等比數(shù)列”，則是的（ ）
A．B充分不必要條件 B．必要不充分條件
C
3、．充要條件 D．既不充分又不必要條件
8．函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的
圖像，則只要將的圖像（ ）
A．向左平移個單位長度 B．向左平移個單位長度
C．向右平移個單位長度 D．向右平移個單位長度
9. 若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是( )
A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞) C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)
10．在數(shù)列中，，若平面上的三個不共線的非零向量滿足，三點(diǎn)A，B，C共線且該直線不過O點(diǎn)，則等于（ ）
A．100
4、5 B．1006 C．xx D．xx
11. 在△ABC中，a2 tanB＝b2 tanA，則△ABC是( )
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形
12．已知向量滿足：，則在上的投影長度的取值范圍是（ ）
A． B． C. D.
第II卷（非選擇題 共90分）
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在答題卡上對應(yīng)位置上.
邊過點(diǎn)P，始邊是以正半軸為始邊，則的值為
14. 計算定積分 .?
15．已知，，如果與的夾角為銳角，則的取值范圍
是
5、 .
16. 已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，有f(x＋1)＝－f(x)，且當(dāng)x∈[0，1)時，
f(x)＝log2(x＋1)，給出下列命題：
①f(xx)＋f(－xx)的值為0； ②函數(shù)f(x)在定義域上為周期是2的周期函數(shù)；
③直線y＝x與函數(shù)f(x)的圖象有1個交點(diǎn)； ④函數(shù)f(x)的值域為(－1，1)．
其中正確的命題序號有________．
三．解答題：本大題共70分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
17（本題滿分10分）（1）已知在△ABC中,,求的值．
（2）已知,,求的值．
6、
18.（12分）
已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè) ，記，求.
19.（12分）已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A, B, C的對邊分別為b、a、c，若，且，
b,a,c成等差數(shù)列，求角A及的值.
20. （12分）設(shè),其中,曲線在點(diǎn)處的切線
與軸相交于點(diǎn).
(1) 確定的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.
21.(12分)設(shè)數(shù)列的前項和為，且，其
7、中是不為零的常數(shù)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）當(dāng)時，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式．
22．（ 12分）已知函數(shù) (為實常數(shù)).
（Ⅰ）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
數(shù)學(xué)（理）試題參考答案
一．選擇題：A B B C A B A D C A D D
二．填空題：
13. 14. 15． 16. ①③④
三．解答題：
17（10分）解 (1) （1），
∴兩邊平方得,
又,可知,
,
由可得,.-----5分
(2),.
8、
--------------10分
18.（12分）
（2） 由（1）得，所以
19.（12分）
20. （12分）
21.(12分)
【解析】（Ⅰ）證明：因為,則，
所以當(dāng)時，，整理得．-------------4分
由，令，得，解得．
所以是首項為，公比為的等比數(shù)列． -----------------6分
（Ⅱ）當(dāng)時，由（Ⅰ）知，則，
由，得 ， ----------------- 8分
當(dāng)時，可得＝，--------------------10分
當(dāng)時，上式也成立．
∴數(shù)列的
9、通項公式為． ----------------- 12分
22．（ 12分）
解:（Ⅰ）
當(dāng)即時，，，此時，在上單調(diào)增；
當(dāng)即時，
時，，在上單調(diào)減；
時，，在上單調(diào)增；
當(dāng)即時，，，此時，在上單調(diào)減；
（Ⅱ）方法一：
當(dāng)時， 在上單調(diào)增，的最小值為
當(dāng)時， 在上單調(diào)減，在上單調(diào)增
的最小值為
， ，
當(dāng)時， 在上單調(diào)減，的最小值為
，
綜上， ………………………12分
方法二：不等式，可化為．
∵, ∴且等號不能同時取，所以，即，
因而（），令（），又，
當(dāng)時，，，
從而（僅當(dāng)x=1時取等號），所以在上為增函數(shù)，
故的最小值為，所以a的取值范圍是．………12分
2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 理
