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1、八年級數(shù)學(xué)下冊分式方程 課后練習(xí)二及詳解
題一： 解方程：．
題二： 若方程有增根，則它的增根是( )
A．0 B．1 C．-1 D．1和-1
題三： 如果關(guān)于x的方程 有增根，那么a的值是 ．
題四： 閱讀下面材料，并完成下列問題．
題五： 不難求得方程x+＝3+的解為x1=3，x2＝；x+＝4+的解為x1=4，x2＝；x+＝5+
的解為x1=5，x2＝．
(1)觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+＝a+的解是 ；
(2)試求出關(guān)于x的方程x+＝
2、a+的解的方法證明你的猜想；
(3)利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程．
題六： 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為3 000 m的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時，每天的功效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長管道?
(1)如設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x m，可列方程為__________________．
(2)題意同上，問題改為：實(shí)際鋪設(shè)管道完成需用多少天?
設(shè)實(shí)際鋪設(shè)管道完成需x天，可列方程為__________________．
題七： 若a，b都是正數(shù)，且－=，則=______．
分式方程
課后
3、練習(xí)參考答案
題一： x= -4是原方程的根．
詳解：，
5(x+1)=3(x-1)，
5x+5=3x-3，
2x= -8，
x= -4．
檢驗(yàn)：將x= -4代入原方程，
左邊=右邊= -1，所以x= - 4是原方程的根．
題二： D．
詳解：根據(jù)增根的意義，使分母為0的根是原方程的增根．故令(x+1)(x-1)=0，
解得x= -1或x=1
題三： 1．
詳解：分式方程去分母得：a+3(x-2)=x-1，
根據(jù)分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，
將x=2代入得：a=2-1=1，
故答案為：1
題四： x1=a，x2=；x1=a，x2=；x1=a，x2
4、=1+=．
詳解：(1)猜想：x的方程x+＝a+的解是x1=a，x2=．
(2)去分母，得到ax2+2a=a2x+2x，
∴ax(x-a)+2(a-x)=0，
∴(x-a)(ax-2)=0，
x1=a，x2=．
(3)解方程(x2-x+2)÷(x-1) =a+
[x(x-1)+2]÷(x-1)=a+
x+=a+
兩邊同加-1， (x-1)+=(a-1)+
所以x-1=a-1，或者x-1=因此 x1=a，x2=1+=．
題五： (1)=30；
(2)×(1+25%)．
詳解：此題是一題多變，(1)根據(jù)提前30天完成任務(wù)這一等量關(guān)系可列方程：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，實(shí)際每天鋪設(shè)管道(1+25%)xm，根據(jù)題意，得=30；
(2)根據(jù)實(shí)際施工時，每天的功效比原計(jì)劃增加25%這一等量關(guān)系，可列方程：設(shè)實(shí)際鋪設(shè)管道完成用x天，則原計(jì)劃用(x+30)天，根據(jù)題意，得×(1+25%)．
題六： ．
詳解：由整體代換法：把－=，b2－a2=2ab，
即a2－b2=－2ab，代入=，故答案為．
八年級數(shù)學(xué)下冊分式方程 課后練習(xí)二及詳解
