2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 函數(shù)及其圖象 17.3 一次函數(shù) 1.一次函數(shù)練習(xí) （新版）華東師大版

2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 函數(shù)及其圖象 17.3 一次函數(shù) 1.一次函數(shù)練習(xí) （新版）華東師大版 1.(xx洛陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是y,長(zhǎng)是2x,寬比長(zhǎng)少1,則y與x的函數(shù)表達(dá)式是(　D　) (A)y=2x (B)y=2x-1 (C)y=2x-2 (D)y=8x-2 2.(xx鄭州一中月考)有下列四個(gè)式子:①y-2x2=0;②y+9x=0;③6y=60-2x;④xy-18=0;⑤x-y=0.其中y是x的一次函數(shù)的有(　B　) (A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè) 3.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按如圖所示的方式鋪地板,設(shè)自左向右第x個(gè)圖形中需要黑色瓷磚y塊,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是(　D　) (A)y=x2 (B)y=2x+1 (C)y=x+3 (D)y=3x+1 4.函數(shù),一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是(　A　) 5.當(dāng)m=　-1　時(shí),y=(m-1)xm+2是正比例函數(shù).  6.某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:行駛路程不超過(guò)3千米時(shí),收費(fèi)8元;行駛超過(guò)3千米的部分,按每千米 1.60 元計(jì)費(fèi).則出租車(chē)收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式是　y=　.  7.如圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊有n(n>1)盆花,每個(gè)圖案中花盆的總數(shù)是S,按此規(guī)律,則S與n的函數(shù)關(guān)系式 是　S=3n-3　.  8.從地面到高空11千米之間,氣溫隨高度的升高而下降,每升高1千米,氣溫下降6 ℃.已知某處地面氣溫為23 ℃,設(shè)該處離地面x千米(0≤x≤11)處的氣溫為y ℃,則y與x的函數(shù)表達(dá)式是　y=23-6x (0≤x≤11)　.  9.某用煤?jiǎn)挝挥忻簃噸,每天燒煤n噸,現(xiàn)已知燒煤3天后余煤102噸,燒煤8天后余煤72噸. (1)求m和n的值,并求該單位余煤量y(噸)與燒煤天數(shù)x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)當(dāng)燒煤12天后,還余煤多少?lài)? 解:(1)由題意,得 解得 即m=120,n=6. 余煤量y噸與燒煤天數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式為 y=120-6x. (2)當(dāng)x=12時(shí),y=120-6×12=48. 即當(dāng)燒煤12天后,還余煤48噸. 10.水是人類(lèi)的生命之源,節(jié)約用水,人人有責(zé).據(jù)測(cè)試:擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下兩滴水,每滴水約0.05毫升.小明在洗手時(shí),沒(méi)有把水龍頭擰緊,當(dāng)小明離開(kāi)x小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水. (1)說(shuō)明y與x之間的關(guān)系; (2)當(dāng)?shù)瘟? 620毫升水時(shí),小明離開(kāi)水龍頭多少小時(shí)? 解:(1)水龍頭每秒鐘會(huì)滴下兩滴水,每滴水約0.05毫升, 所以離開(kāi)x小時(shí)滴的水為3 600×2×0.05x毫升, 所以y=360x(x≥0). 所以y與x之間是正比例函數(shù)的關(guān)系. (2)當(dāng)y=1 620時(shí),有360x=1 620, 解得x=4.5. 所以當(dāng)?shù)瘟? 620毫升水時(shí),小明離開(kāi)水龍頭4.5小時(shí). 11.(圖表信息題)某輛汽車(chē)油箱中原有汽油100升,汽車(chē)每行駛50千米耗油9升. (1)完成下表: 汽車(chē)行駛 路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余 油量y/升 (2)寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系. 解:(1)填表: 汽車(chē)行駛 路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余 油量y/升 100 91 82 73 64 46 (2)x與y之間的關(guān)系為y=100-0.18x. 12.(分類(lèi)討論題)新學(xué)期開(kāi)始,小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買(mǎi)到,已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每本練習(xí)本1元,但甲商店的優(yōu)惠條件是:購(gòu)買(mǎi)10本以上,從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%出售;乙商店的優(yōu)惠條件是:從第1本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的85%出售. (1)小明要買(mǎi)20本練習(xí)本,到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)? (2)寫(xiě)出甲、乙兩個(gè)商店中,收款y(元)關(guān)于購(gòu)買(mǎi)本數(shù)x(本)(x>10)的表達(dá)式,它們都是正比例函數(shù)嗎? (3)小明現(xiàn)有24元錢(qián),最多可買(mǎi)多少本練習(xí)本? 解:(1)甲店:10+10×0.7=17(元), 乙店:20×0.85=17(元), 所以到兩個(gè)商店一樣. (2)甲店:y=10+0.7×(x-10), 即y=0.7x+3(x>10),不是正比例函數(shù); 乙店:y=0.85x,是正比例函數(shù). (3)因?yàn)?4元錢(qián)到甲店, 24=0.7x+3, 解得x=30(本); 24元錢(qián)到乙店, 24=0.85x, 解得x≈28(本), 所以到甲店買(mǎi),最多可買(mǎi)30本練習(xí)本.