2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第30課時—三角函數(shù)的性質(zhì)（一）教案

2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第30課時—三角函數(shù)的性質(zhì)（一）教案 二．教學(xué)目標(biāo)：掌握三角函數(shù)的定義域、值域的求法；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義，會求經(jīng)過簡單的恒等變形可化為或的三角函數(shù)的周期． 三．教學(xué)重點：求三角函數(shù)的定義域是研究其它一切性質(zhì)的前提． 四．教學(xué)過程： （一）主要知識： 三角函數(shù)的定義域、值域及周期如下表： 函數(shù) 定義域 值域 周期 （二）主要方法： 1．求三角函數(shù)的定義域?qū)嵸|(zhì)就是解三角不等式（組）．一般可用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線確定三角不等式的解．列三角不等式，既要考慮分式的分母不能為零；偶次方根被開方數(shù)大于等于零；對數(shù)的真數(shù)大于零及底數(shù)大于零且不等于1，又要考慮三角函數(shù)本身的定義域； 2．求三角函數(shù)的值域的常用方法：①化為求代數(shù)函數(shù)的值域；②化為求的值域；③化為關(guān)于（或）的二次函數(shù)式； 3．三角函數(shù)的周期問題一般將函數(shù)式化為（其中為三角函數(shù)，）． （三）例題分析： 例1．求下列函數(shù)的定義域： （1）；（2）；（3）． 解：（1）由，得，∴． ∴的定義域為． （2）∵，∴．即的定義域為． （3）由已知，得，∴， ∴原函數(shù)的定義域為． 例2．求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）；（3）． 解：由題意，∴， ∵，∴時，，但，∴， ∴原函數(shù)的值域為． （2）∵，又∵，∴，∴， ∴函數(shù)的值域為． （3）由得，∴， 這里，． ∵，∴．解得， ∴原函數(shù)的值域為． 例3．求下列函數(shù)的周期： （1）；（2）；（3）． 解：（1），∴周期． （2），故周期． （3），故周期． 例4．若，試求：的值． 解：∵的周期為12， 而， ∴， ∴原式． （四）鞏固練習(xí)： 1．函數(shù)的定義域為． 2．函數(shù)的最小正周期為． 五．課后作業(yè)：《高考計劃》考點30，智能訓(xùn)練2，5，12，14．