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1、2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第30課時(shí)—三角函數(shù)的性質(zhì)（一）教案
二．教學(xué)目標(biāo)：掌握三角函數(shù)的定義域、值域的求法；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義，會(huì)求經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的恒等變形可化為或的三角函數(shù)的周期．
三．教學(xué)重點(diǎn)：求三角函數(shù)的定義域是研究其它一切性質(zhì)的前提．
四．教學(xué)過(guò)程：
（一）主要知識(shí)：
三角函數(shù)的定義域、值域及周期如下表：
函數(shù)
定義域
值域
周期
（二）主要方法：
1．求三角函數(shù)的定義域?qū)嵸|(zhì)就是解三角不等式（組）．一般可用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線(xiàn)確定三角不等式的解．列三角不等式，既要考慮分式的分母不能為零；偶次方
2、根被開(kāi)方數(shù)大于等于零；對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零及底數(shù)大于零且不等于1，又要考慮三角函數(shù)本身的定義域；
2．求三角函數(shù)的值域的常用方法：①化為求代數(shù)函數(shù)的值域；②化為求的值域；③化為關(guān)于（或）的二次函數(shù)式；
3．三角函數(shù)的周期問(wèn)題一般將函數(shù)式化為（其中為三角函數(shù)，）．
（三）例題分析：
例1．求下列函數(shù)的定義域：
（1）；（2）；（3）．
解：（1）由，得，∴．
∴的定義域?yàn)椋?
（2）∵，∴．即的定義域?yàn)椋?
（3）由已知，得，∴，
∴原函數(shù)的定義域?yàn)椋?
例2．求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）；（3）．
解：由題意，∴，
∵，∴時(shí)，，但，∴，
∴原函數(shù)的值域?yàn)椋?
（2）∵，又∵，∴，∴，
∴函數(shù)的值域?yàn)椋?
（3）由得，∴，
這里，．
∵，∴．解得，
∴原函數(shù)的值域?yàn)椋?
例3．求下列函數(shù)的周期：
（1）；（2）；（3）．
解：（1），∴周期．
（2），故周期．
（3），故周期．
例4．若，試求：的值．
解：∵的周期為12，
而，
∴，
∴原式．
（四）鞏固練習(xí)：
1．函數(shù)的定義域?yàn)椋?
2．函數(shù)的最小正周期為．
五．課后作業(yè)：《高考計(jì)劃》考點(diǎn)30，智能訓(xùn)練2，5，12，14．
2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第30課時(shí)—三角函數(shù)的性質(zhì)（一）教案
