2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第72課時—隨機事件的概率教案

2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第72課時—隨機事件的概率教案 二．教學(xué)目標(biāo)： 1．了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念； 2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟練地運用排列組合的知識解決等可能事件的概率問題； 三．教學(xué)重點：等可能事件的概率的計算． 四．教學(xué)過程： （一）主要知識： 1．隨機事件概率的范圍 ； 2．等可能事件的概率計算公式 ； （二）主要方法： 1．概率是對大量重復(fù)試驗來說存在的一種規(guī)律性，但對單次試驗而言，事件的發(fā)生是隨機的； 2．等可能事件的概率，其中是試驗中所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）的個數(shù)，是所研究事件中所包含的等可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）個數(shù)，因此，正確區(qū)分并計算的關(guān)鍵是抓住“等可能”，即個基本事件及個基本事件都必須是等可能的； （三）基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1．下列事件中，是隨機事件的是（C） （A）導(dǎo)體通電時，發(fā)熱； （B）拋一石塊，下落； （C）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面； （D）在常溫下，焊錫融化。 2．在10張獎券中，有4張有獎，從中任抽兩張，能中獎的概率為（C） 3．6人隨意地排成一排，其中甲、乙之間恰有二人的概率為（ C ） 4．有個數(shù)字，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩個數(shù)，則所取的兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為（C） （四）例題分析： 例1．袋中有紅、黃、白色球各一個，每次任取一個，有放回抽三次，計算下列事件的概率： （1）三次顏色各不同；（2）三種顏色不全相同；（3）三次取出的球無紅色或無黃色； 解：基本事件有個，是等可能的， （1）記“三次顏色各不相同”為，； （2）記“三種顏色不全相同”為，； （3）記“三次取出的球無紅色或無黃色”為，； 例2．將一枚骰子先后擲兩次，求所得的點數(shù)之和為6的概率。 解：擲兩次骰子共有36種基本事件，且等可能，其中點數(shù)之和為6的有共5種，所以“所得點數(shù)和為6”的概率為。 例3．某產(chǎn)品中有7個正品，3個次品，每次取一只測試，取后不放回，直到3只次品全被測出為止，求經(jīng)過5次測試，3只次品恰好全被測出的概率。 解：“5次測試”相當(dāng)于從10只產(chǎn)品中有序的取出5只產(chǎn)品，共有種等可能的基本事件，“3只次品恰好全被測出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有種，所以所求的概率為。 例4．從男生和女生共36人的班級中任意選出2人去完成某項任務(wù)，這里任何人當(dāng)選的機會都是相同的，如果選出的2人有相同性別的概率是，求這個班級中的男生，女生各有多少人? 解： 設(shè)此班有男生n人(n∈N,n≤36)，則有女生(36-n)人， 從36人中選出有相同性別的2人，只有兩種可能，即2人全為男生，或2人全為女生. 從36人中選出有相同性別的2人，共有(Cn2+C36-n2)種選法. 因此，從36人中選出2人，這2人有相同性別的概率為 依題意，有＝ 經(jīng)過化簡、整理，可以得到 n2-36n+315＝0. 所以n＝15或n＝21，它們都符合n∈N，n<36. 答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人. 五．課后作業(yè)： 1．100件產(chǎn)品中，95件正品，5件次品，從中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四個事件中，隨機事件的個數(shù)是 ( ) 3 4 2 1 2．5人隨意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中間的概率為 （ ） 3．拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于 ( ) 4.將8個參賽隊伍通過抽簽分成A、B兩組，每組4隊，其中甲、乙兩隊恰好不在同組的概率為 ( ) 5.袋中有白球5只，黑球6只，連續(xù)取出3只球，則順序為“黑白黑”的概率為 ( ) 6．將骰子拋2次，其中向上的數(shù)之和是5的概率是 ( ) 97． ７.有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標(biāo)上號碼1、2、3，現(xiàn)在從中任取三面，它們的顏色和號碼均不相同的概率為 。 8.9支球隊中，有5支亞洲隊，4支非洲隊，從中任意抽2隊進行比賽，則兩洲各有一隊的概率是 . 9.接連三次擲一硬幣，正反面輪流出現(xiàn)的概率等于 . 10.在100個產(chǎn)品中，有10個是次品，若從這100個產(chǎn)品中任取5個，其中恰有2個次品的概率等于 . 11.4位男運動員和3位女運動員排成一列入場；女運動員排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女間隔排列的概率是 . 12.從1，2，3，……，9這九個數(shù)字中隨機抽出數(shù)字，如依次抽取，抽后不放回，則抽到四個不同數(shù)字的概率是 ；如依次抽取，抽后放回，則抽到四個不同數(shù)字的概率是 . 13．20個零件中有3個次品，現(xiàn)從中任意取4個，求下列事件的概率： （1）4個全是正品；（2）恰有2個是次品。 14.從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，先任意抽取一個，然后再從剩下的四個數(shù)字中再抽取一個，求下列事件的概率： （1）第一次抽到的是奇數(shù)；（2）第二次抽到的是奇數(shù)；（3）兩次抽到的都是奇數(shù)； （4）兩次抽到的都是偶數(shù)；（5）兩次抽到的數(shù)字之和是偶數(shù)． 15．6名同學(xué)隨意站成一排，求下列各種情況發(fā)生的概率： （1）甲站左端； （2）甲站左端，乙站右端；?。?）甲、乙兩人相鄰； （4）甲、乙兩人不相鄰； （5）甲不站排頭、排尾；　?。?）甲站在乙的左邊（可以相鄰，也可以不相鄰）．