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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五(21)勾股定理教案

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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五(21)勾股定理教案

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五(21)勾股定理教案 一、【教材分析】 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1、掌握勾股定理及其逆定理的內(nèi)容. 2、會利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題. 3、能利用數(shù)形結(jié)合的方式解題. 過程方法 在復(fù)習(xí)的過程中,通過練習(xí)回憶已學(xué)過的知識,提高邏輯思維能力、合情推理能力和歸納概括能力,訓(xùn)練思維的靈活性,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想. 情感 態(tài)度 在整理知識點(diǎn)的過程中,以生為本,正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個體差異,發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣,使之感受成功,并找到解決勾股問題的一般方法. 教學(xué) 重點(diǎn) 教學(xué) 難點(diǎn) 利用勾股定理及逆定理解決問題. 數(shù)形結(jié)合的思想. 二、【教學(xué)流程】 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)問題設(shè)計(jì) 師生活動 二次備課 知 識 回 顧 【回顧練習(xí)】 1.一個直角三角形,有兩邊長分別為6和8,下列說法中正確的是( ) A.第三邊一定為10 B.三角形的周長為24 C.三角形的面積為24 D.第三邊有可能為10 2.已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是( ?。? A、25 B、14 C、7 D、7或25 3.下列各組數(shù)中,以a,b,c為邊的三角形不是Rt△的是( ?。? A、a=1.5,b=2, c=3 B、a=7, b=24, c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5 3.三角形的三邊長為(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形. 4、一個三角形的三邊的長分別是3,4,5,則這個三角形最長邊上的高是( ) A.4 B. C. D. 5.直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù),則其這三個數(shù)分別為__________. 6. 一根旗桿在離地面9米處斷裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處.旗桿折斷之前有__________米. 通過課前熱身練習(xí),讓學(xué)生對知識進(jìn)行回憶,進(jìn)一步體會勾股定理及其逆定理的基本內(nèi)容. 概念再現(xiàn),知識梳理。 綜 合 運(yùn) 用 【自主探究】 1.在中,. ?、乓阎?,.求的長 ⑵已知,,求的長分析:直接應(yīng)用勾股定理 2.如圖,水池中離岸邊D點(diǎn)1.5米的C處,直立長著一根蘆葦,出水部分BC的長是0.5米,把蘆葦拉到岸邊,它的頂端B恰好落到D點(diǎn),并求水池的深度AC. 3.如圖,正方形ABCD中,E是BC邊上的中點(diǎn),F(xiàn)是AB上一點(diǎn),且那么△DEF是直角三角形嗎?為什么? 【組內(nèi)交流】 學(xué)生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進(jìn)行組內(nèi)交流,歸納出方法、規(guī)律、技巧. 【成果展示】 教師展現(xiàn)問題,學(xué)生獨(dú)立思考完成,要求學(xué)生做題時注意知識點(diǎn)和方法的運(yùn)用,做每一道題進(jìn)行反思總結(jié). 解題過程中要求學(xué)生仔細(xì)觀察圖形,教師要有意識引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 給學(xué)生充足的時間思考分析 通過學(xué)生思考梳理勾股定理及其逆定理的知識結(jié)構(gòu). 直 擊 中 考 1. 如圖,已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,求CE的長. 2. 如果ΔABC的三邊分別為a、b、c,且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判斷ΔABC的形狀 3.如圖 ,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,P 是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且 PA=6,PB=2,PC=4,求證∠BPC=135°. 教師展示問題,學(xué)生有針對性獨(dú)立思考解答, 完成后師生間展評. 完 善 整 合 1.1. 知識結(jié)構(gòu)圖 定理: 應(yīng)用:主要用于計(jì)算 直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足 則它是一個直角三角形. 勾股定理 直角三角形的性質(zhì):勾股定理 2. 本課你收獲了什么? 師生梳理本課的知識點(diǎn)及及注意問——?dú)w結(jié)本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容,梳理知識,構(gòu)建思維導(dǎo)圖,凸顯數(shù)學(xué)思想方法. 生反思總結(jié)本課中的難點(diǎn)、重點(diǎn)及易錯點(diǎn),并在錯題中整理所產(chǎn)生的問題.針對性問題師板書. 對內(nèi)容的升華理解認(rèn)識 作 業(yè) 必做題 1.如圖,折疊矩形紙片ABCD,先折出折痕(對角線)BD,再折疊使AD邊與BD重合,得折痕DG,若AB=4,BC=3,求AG的長。 選做題 2.已知△ABCD的三邊長分別為,則此三角形是什么形狀的三角形?為什么? 第一題學(xué)生課下獨(dú)立完成,延續(xù)課堂. 第二題課下交流討論有選擇性完成. 以生為本,正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個體差異,讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得,學(xué)有所成,體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的成功與快樂. 三、【板書設(shè)計(jì)】 勾股定理復(fù)習(xí) 定理: 應(yīng)用:主要用于計(jì)算 直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足 則它是一個直角三角形. 勾股定理 直角三角形的性質(zhì):勾股定理 四、【教后反思】 我認(rèn)為,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課沒有一個基本公認(rèn)的課堂教學(xué)模式。復(fù)習(xí)課并非單純的知識的重述,而應(yīng)是知識點(diǎn)的重新整合、深化、升華。復(fù)習(xí)課更應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,鞏固舊知,是為了獲取新知,同時,要盡可能兼顧每一位不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生,要讓每一個學(xué)生都有所得。讓不會的學(xué)生會,讓會的學(xué)生熟,讓熟的學(xué)生精,讓學(xué)生逐步走出“以題論題”的困境,達(dá)到“以題論法”,從而實(shí)現(xiàn)“以題論道”。在課堂上,我們不僅要考慮到老師怎么講,還要考慮到學(xué)生怎么學(xué)。讓學(xué)生感覺到復(fù)習(xí)課不僅僅是知識的回顧、題目的重復(fù),還要感覺到自己站得更高了,以前做過的題目有好多都是有聯(lián)系的,題目由多變少了。讓我們根據(jù)不同的內(nèi)容、不同的學(xué)生設(shè)計(jì)出更加有效的復(fù)習(xí)課,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

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