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1、2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第55課時(shí)—圓錐曲線應(yīng)用（2）教案
一．復(fù)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固用圓錐曲線的定義和性質(zhì)解決有關(guān)應(yīng)用問題的方法．
二．課前預(yù)習(xí)：
1．已知雙曲線的半焦距是，直線過點(diǎn)，，若原點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為 （ ）
2．圓錐曲線的一條準(zhǔn)線方程是，則的值為 （ ）
3．對(duì)于任意，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，以表示該兩點(diǎn)的距離，則的值是 （ ）
4．過拋物線的焦點(diǎn)，且直線斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積等于 ．
5
2、．分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若是正三角形，則橢圓的離心率 ．
三．例題分析：
例1．已知雙曲線，過點(diǎn)作斜率的直線與雙曲線恰有一個(gè)交點(diǎn)，
（1）求直線的方程；（2）若點(diǎn)在直線與所圍成的三角形的三條邊上及三角形內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求的最小值．
例2．從點(diǎn)出發(fā)的一束光線射到直線上后被該直線反射，反射線與橢圓交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，為入射線與反射線的交點(diǎn)，若，求反射線所在直線的方程．
例3．已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線，其內(nèi)接的重心是焦點(diǎn)，若直線的
3、方程為，（1）求拋物線方程；（2）軸上是否存在定點(diǎn)，使過的動(dòng)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，滿足？證明你的結(jié)論．
四．課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名
1．橢圓上到兩焦點(diǎn)距離之積為，則最大時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）
和 和
和 和
2．電影放映機(jī)上聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分，燈泡在焦點(diǎn)處，且與反射鏡的頂點(diǎn)距離為，橢圓的通徑為，為了使電影機(jī)片門獲得最強(qiáng)的光線，片門應(yīng)安裝在另一焦點(diǎn)處，那么燈泡距離片門應(yīng)是 （ ）
4、
3．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，短半軸長為，當(dāng)兩準(zhǔn)線間距離最小時(shí)，橢圓的方程為 ．
4．橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之比為，則點(diǎn)到較遠(yuǎn)的準(zhǔn)線的距離是 ．
5．以軸為準(zhǔn)線的橢圓經(jīng)過定點(diǎn)，且離心率，則橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程為 ．
6．設(shè)拋物線：，
（1）求證：拋物線恒過軸上一定點(diǎn)；
（2）若拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求證：的斜率為定值；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積最??？并求此最小值．
7．已知圓的圓心為，圓的圓心為，一動(dòng)圓與這兩個(gè)圓都相切，（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；（2）若過點(diǎn)的直線與（1）中所求軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．
8．已知拋物線：，動(dòng)直線：與拋物線交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，（1）求證：是定值；（2）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程．
2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第55課時(shí)—圓錐曲線應(yīng)用（2）教案
