2022年高三數(shù)學第一輪復習 第14課時—指數(shù)式與對數(shù)式教案
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2022年高三數(shù)學第一輪復習 第14課時—指數(shù)式與對數(shù)式教案
2022年高三數(shù)學第一輪復習 第14課時—指數(shù)式與對數(shù)式教案
二．教學目標：1．理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；
2．理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)．
三．教學重點：運用指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)進行求值、化簡、證明．
四．教學過程：
（一）主要知識：
1．指數(shù)、對數(shù)的運算法則；
2．指數(shù)式與對數(shù)式的互化：．
（二）主要方法：
1．重視指數(shù)式與對數(shù)式的互化；
2．不同底的對數(shù)運算問題，應化為同底對數(shù)式進行運算；
3．運用指數(shù)、對數(shù)的運算公式解題時，要注意公式成立的前提．
（三）例題分析：
例1．計算：（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
例2．已知，求的值．
解：∵，∴，∴，∴，
∴，∴，
又∵，
∴．
例3．已知，且，求的值．
解：由得：，即，∴；
同理可得，∴由 得 ，
∴，∴，∵，∴．
例4．設(shè)，，且，求的最小值．
解：令 ，∵，，∴．
由得，∴，
∴，∵，∴，即，∴，
∴，
∵，∴當時，．
例5．設(shè)、、為正數(shù)，且滿足．
（1）求證：
（2）若，，求、、的值．
證明：（1）左邊
；
解：（2）由得，∴……………①
由得……………………………②
由①②得……………………………………………………③⑤
由①得，代入得，∵，
∴……………………………………………………………④
由③、④解得，，從而．
（四）鞏固練習：
1．若，則與的大小關(guān)系為 ；
2．若，求的值．
五．課后作業(yè)：《高考計劃》考點14，智能訓練4，6，10，13，14，15．
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