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2022年高中數(shù)學 向量的加法教案 新人教A版必修1

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2022年高中數(shù)學 向量的加法教案 新人教A版必修1

2022年高中數(shù)學 向量的加法教案 新人教A版必修1 教材:向量的加法 目的:要求學生掌握向量加法的意義,并能運用三角形法則和平行四邊形法則作幾個向量的和向量。能表述向量加法的交換律和結合律,并運用它進行向量計算。 過程: 一、 復習:向量的定義以及有關概念 強調:1°向量是既有大小又有方向的量。長度相等、方向相同的向量相等。 2°正因為如此,我們研究的向量是與起點無關的自由向量,即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下,移到任何位置。 二、 提出課題:向量是否能進行運算? A B C 1. 某人從A到B,再從B按原方向到C, 則兩次的位移和: C A B 2. 若上題改為從A到B,再從B按反方向到C, A B C 則兩次的位移和: 3. 某車從A到B,再從B改變方向到C, A B C 則兩次的位移和: 4. 船速為,水速為, 則兩速度和: 提出課題:向量的加法 三、1.定義:求兩個向量的和的運算,叫做向量的加法。 注意:;兩個向量的和仍舊是向量(簡稱和向量) a a a C C C B B B A A A 2.三角形法則: a+b b a b b a+b a+b 強調: 1°“向量平移”(自由向量):使前一個向量的終點為后一個向量的起點 2°可以推廣到n個向量連加 3° 4°不共線向量都可以采用這種法則——三角形法則 O A B a a a b b b 3.例一、已知向量、,求作向量+ 作法:在平面內取一點, 作 則 4.加法的交換律和平行四邊形法則 上題中+的結果與+是否相同 驗證結果相同 從而得到:1°向量加法的平行四邊形法則 2°向量加法的交換律:+=+ A B C D a c a+b+c b a+b b+c 5. 向量加法的結合律:(+) +=+ (+) 證:如圖:使, , 則(+) += + (+) = ∴(+) +=+ (+) 從而,多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行。 四、例二(P98—99)略 五、小結:1°向量加法的幾何法則 2°交換律和結合律 3°注意:|+| > || + ||不一定成立,因為共線向量不然。 六、作業(yè):P99—100 練習 P102 習題5.2 1—3

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