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1、2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 文 新人教A版
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1. 已知集合，，則 （ ）
A. [1,2] B. [0,2] C. [-1,1] D. (0,2)
2. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為，則（ ）
A. 6
2、 B. 9 C. 12 D. 18
4. 下列說(shuō)法正確的是 （ ）
A. 命題“x0∈R，x02＋x0＋1<0”的否定是：“x∈R，x2＋x＋1>0”;
B. “x=－1”是“x2－5x－6=0”的必要不充分條件;
C. 命題“若x2=1，則x=1”的否命題是：若x2=1，則x≠1;
D. 命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題.
5．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ?。?
A．
B．
y=2x
C．
y=x
D．
y=﹣
3、x3
6.將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，所得圖像的一條對(duì)稱軸方程為( )
A. B. C. D.
7.函數(shù)y=cos2x在下列哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（ ?。?
A． [﹣，] B． [，] C．[0，] D．[，π]
8．已知函數(shù)，則方程解的個(gè)數(shù)為( )
A、1 B、2 C、3 D、4
9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 （ ）
A. (，) B. (，) C
4、. (，1) D. (1，2)
10. 已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖像與函數(shù)y＝|lgx|的圖像的交點(diǎn)共有( )
A．10個(gè) B．9個(gè) C．8個(gè) D．1個(gè)
11. 定義在R上的函數(shù)滿足的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)滿足的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
12. 已知函數(shù)， 若對(duì)于任意,不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題
5、,每小題5分,共20分,)
13. 若實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是
14. 已知是夾角為的單位向量，向量，若，則實(shí)數(shù)
15．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則 。
16．給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)是偶函數(shù)；
④A、B、C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則sinA＞cosB
其中正確命題的序號(hào)是 ?。ò颜_命題的序號(hào)都填上）
三、 解答題(本大題6小題,共70分)
17．（本小題滿分12分）
在△ABC中角，A，B，C所對(duì)的邊
6、分別為a,b,c，向量=（cos，1），=（一l,sin（A+B）），
且⊥．
（ I）求角C的大??；
（Ⅱ）若·，且a+b =4，求c．
18.（12分） 已知等差數(shù)列{an}中，d>0，a3a7＝－16，a2＋a8＝0，設(shè)Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.求：(1){an}的通項(xiàng)公式an； (2)求Tn.
19.（12分） 若函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)f（x）有極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）=k有3個(gè)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
20．（本小題滿
7、分12分）
在公差不為零的等差數(shù)列{}中，，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，記. 求數(shù)列的前項(xiàng)和.
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2） 若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求的取值范圍
24．（10分）選修4﹣5：不等式選講
已知|x﹣4|+|3﹣x|＜a
（1）若不等式的解集為空集，求a的范圍
（2）若不等式有解，求a的范圍．
試題（文）答案
一、1
8、-6.BBBDDC 7-12. CBCACB
二、13. 14. 15. 44 16. 3.4
三17．（本小題滿分12分）
（Ⅰ） ……2分
， ……4分
且
， ……6分
（Ⅱ）,又 ……9分
． ……12分
18. [解析] (1)設(shè){an}的公差為d，則
，∴，
解得或(舍去) ∴an＝2n－10.
(2)當(dāng)1≤n≤5時(shí)，
Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝－(a1＋a2＋…＋an)＝－·n＝9n－n2.
當(dāng)n≥6時(shí)，
Tn＝|a1|
9、＋|a2|＋…＋|an|＝－(a1＋a2＋…＋a5)＋a6＋a7＋…＋an
＝－2(a1＋a2＋…＋a5)＋a1＋a2＋…＋an＝－2×＋·n
＝n2－9n＋40. 綜上，Tn＝
19.【答案】（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得:,
由題意:
解得
函數(shù)的解析式為．
（2）由（1）可得:,
令,得或．
當(dāng)變化時(shí),、的變化情況如下表:
—
單調(diào)遞增↗
單調(diào)遞減↘
單調(diào)遞增↗
因此,當(dāng)時(shí),有極大值．
當(dāng)時(shí),有極小值．
函數(shù)的圖象大致如圖:
因?yàn)榉匠痰慕獾膫€(gè)數(shù)即為y=k與y=的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
所以實(shí)數(shù)的取值范圍
10、21.解：①設(shè){}的公差為，依題意得，………3分
解得 ， …………………5分
∴ 即 . …………………6分
②
………………9分
故 Tn=.
24.答：
解：（1）不等式|x﹣4|+|3﹣x|＜a的解集為??|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集為?．
又∵|x﹣3|+|x﹣4|≥|x﹣3﹣（x﹣4）|=1，
∴|x﹣3|+|x﹣4|的最小值為1，
|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集為?．
只須a小于等于|x﹣3|+|x﹣4|的最小值即可，
a≤1，
故a的范圍為：（﹣∞，1]．
（2）若不等式有解，則 a的范圍為（1）中a的范圍的補(bǔ)集．
即a的范圍為：a＞1．
2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 文 新人教A版
