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2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 文 新人教A版

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2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 文 新人教A版

2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 文 新人教A版 一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 1. 已知集合,,則 ( ) A. [1,2] B. [0,2] C. [-1,1] D. (0,2) 2. 復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知等差數(shù)列的前項之和為,則( ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 4. 下列說法正確的是 ( ) A. 命題“x0∈R,x02+x0+1<0”的否定是:“x∈R,x2+x+1>0”; B. “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件; C. 命題“若x2=1,則x=1”的否命題是:若x2=1,則x≠1; D. 命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題. 5.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( ?。?   A. B. y=2x C. y=x D. y=﹣x3 6.將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個單位,所得圖像的一條對稱軸方程為( ) A.     B.      C. D. 7.函數(shù)y=cos2x在下列哪個區(qū)間上是減函數(shù)( ?。?   A. [﹣,] B. [,] C.[0,]   D.[,π] 8.已知函數(shù),則方程解的個數(shù)為( ) A、1         B、2        C、3        D、4 9. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是 ( ) A. (,) B. (,) C. (,1) D. (1,2) 10. 已知函數(shù)y=f(x)的周期為2,當(dāng)x∈[-1,1]時f(x)=x2,那么函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=|lgx|的圖像的交點共有(  ) A.10個 B.9個 C.8個 D.1個 11. 定義在R上的函數(shù)滿足的導(dǎo)函數(shù),已知的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)滿足的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12. 已知函數(shù), 若對于任意,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,) 13. 若實數(shù)滿足,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 14. 已知是夾角為的單位向量,向量,若,則實數(shù) 15.已知等差數(shù)列的前n項和為,且,則 。 16.給出下列命題: ①存在實數(shù)x,使; ②若α、β是第一象限角,且α>β,則cosα<cosβ; ③函數(shù)是偶函數(shù); ④A、B、C為銳角△ABC的三個內(nèi)角,則sinA>cosB 其中正確命題的序號是   .(把正確命題的序號都填上) 三、 解答題(本大題6小題,共70分) 17.(本小題滿分12分) 在△ABC中角,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量=(cos,1),=(一l,sin(A+B)), 且⊥. ( I)求角C的大?。? (Ⅱ)若·,且a+b =4,求c. 18.(12分) 已知等差數(shù)列{an}中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.求:(1){an}的通項公式an; (2)求Tn. 19.(12分) 若函數(shù),當(dāng)x=2時,函數(shù)f(x)有極值. (1)求函數(shù)f(x)的解析式; (2)若函數(shù)f(x)=k有3個解,求實數(shù)k的取值范圍. 20.(本小題滿分12分) 在公差不為零的等差數(shù)列{}中,,成等比數(shù)列. (1)求數(shù)列{}的通項公式; (2)設(shè)數(shù)列{}的前項和為,記. 求數(shù)列的前項和. 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (2) 若函數(shù)沒有零點,求的取值范圍 24.(10分)選修4﹣5:不等式選講 已知|x﹣4|+|3﹣x|<a (1)若不等式的解集為空集,求a的范圍 (2)若不等式有解,求a的范圍. 試題(文)答案 一、1-6.BBBDDC 7-12. CBCACB 二、13. 14. 15. 44 16. 3.4 三17.(本小題滿分12分) (Ⅰ)       ……2分 ,       ……4分 且 ,          ……6分 (Ⅱ),又   ……9分 . ……12分 18. [解析] (1)設(shè){an}的公差為d,則 ,∴, 解得或(舍去) ∴an=2n-10. (2)當(dāng)1≤n≤5時, Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-(a1+a2+…+an)=-·n=9n-n2. 當(dāng)n≥6時, Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-(a1+a2+…+a5)+a6+a7+…+an =-2(a1+a2+…+a5)+a1+a2+…+an=-2×+·n =n2-9n+40. 綜上,Tn= 19.【答案】(1)對函數(shù)求導(dǎo)得:, 由題意: 解得 函數(shù)的解析式為. (2)由(1)可得:, 令,得或. 當(dāng)變化時,、的變化情況如下表: — 單調(diào)遞增↗ 單調(diào)遞減↘ 單調(diào)遞增↗ 因此,當(dāng)時,有極大值. 當(dāng)時,有極小值. 函數(shù)的圖象大致如圖: 因為方程的解的個數(shù)即為y=k與y=的交點個數(shù). 所以實數(shù)的取值范圍 21.解:①設(shè){}的公差為,依題意得,………3分 解得 , …………………5分 ∴ 即 . …………………6分 ② ………………9分 故 Tn=. 24.答: 解:(1)不等式|x﹣4|+|3﹣x|<a的解集為??|x﹣3|+|x﹣4|<a的解集為?. 又∵|x﹣3|+|x﹣4|≥|x﹣3﹣(x﹣4)|=1, ∴|x﹣3|+|x﹣4|的最小值為1, |x﹣3|+|x﹣4|<a的解集為?. 只須a小于等于|x﹣3|+|x﹣4|的最小值即可, a≤1, 故a的范圍為:(﹣∞,1]. (2)若不等式有解,則 a的范圍為(1)中a的范圍的補集. 即a的范圍為:a>1.

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